Đường trung tuyến: Đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác đến trung điểm của cạnh đối diện. Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến.
Tính chất đồng quy: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm (gọi là Trọng tâm của tam giác).
Định lý tỉ lệ: Trọng tâm cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.
Công thức: Với là trọng tâm và là trung tuyến ; ; .
Ví dụ: Tam giác có trung tuyến , là trọng tâm. Độ dài đoạn .

2. Sự đồng quy của ba đường phân giác

Đường phân giác: Đoạn thẳng từ đỉnh và chia góc đó thành hai góc bằng nhau, kéo dài đến cạnh đối diện. Mỗi tam giác có 3 đường phân giác trong.
Tính chất đồng quy: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm (gọi là Tâm đường tròn nội tiếp).
Tính chất điểm đồng quy: Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác.
Ví dụ: Tam giác có 3 phân giác cắt nhau tại . Nếu khoảng cách từ đến cạnh là thì khoảng cách từ đến hai cạnh và cũng bằng .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Hiểu rõ định nghĩa và phân biệt cách vẽ: Đường trung tuyến (gắn liền với trung điểm cạnh) và Đường phân giác (gắn liền với chia đôi góc).
Ghi nhớ tên gọi và ý nghĩa của hai điểm đặc biệt: Giao điểm 3 đường trung tuyến là Trọng tâm (điểm cân bằng hình học); giao điểm 3 đường phân giác là Tâm đường tròn nội tiếp (cách đều 3 cạnh).
Nắm vững và áp dụng linh hoạt tỉ lệ vàng và của trọng tâm tam giác để tính toán độ dài các đoạn thẳng liên quan.
Biết cách chứng minh 3 đường thẳng đồng quy bằng cách chỉ ra chúng là các đường trung tuyến hoặc phân giác trong cùng một tam giác.
Nhớ tính chất đặc biệt: Trong tam giác cân/đều, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cân đồng thời là đường phân giác.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (7 SLIDE)

Slide 1: Tiêu đề
- Nội dung: Bài 34 - Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác.
Slide 2: Đường trung tuyến và Định lý đồng quy
- Nội dung: Định nghĩa đường trung tuyến. Phát biểu định lý: 3 đường trung tuyến cắt nhau tại Trọng tâm . Hình vẽ minh họa.
Slide 3: Tính chất của Trọng tâm
- Nội dung: Khung công thức tỉ lệ: . Ví dụ số học trực quan giúp học sinh ghi nhớ nhanh tỉ lệ.
Slide 4: Đường phân giác và Định lý đồng quy
- Nội dung: Định nghĩa đường phân giác trong tam giác. Phát biểu định lý: 3 đường phân giác cắt nhau tại một điểm ().
Slide 5: Tính chất của Giao điểm ba đường phân giác
- Nội dung: Minh họa bằng hình vẽ các đoạn vuông góc kẻ từ đến 3 cạnh bằng nhau (Điểm cách đều 3 cạnh).
Slide 6: Bài tập vận dụng nhanh
- Nội dung: Cho hình vẽ tam giác có sẵn một số kích thước, yêu cầu tính toán độ dài dựa trên tính chất trọng tâm hoặc xác định các đoạn bằng nhau dựa vào phân giác.
Slide 7: Tổng kết & So sánh
- Nội dung: Bảng so sánh ngắn gọn giữa Trọng tâm (Trung tuyến) và Giao điểm phân giác để học sinh tránh nhầm lẫn tính chất. Bài tập về nhà.