Nội dung chính Toán 8 cánh diều: Bài tập cuối chương 8

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII (3 tiết)

I. ÔN TẬP KIẾN THỨC CHÍNH CHƯƠNG VIII

+ Định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

+ Đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của hai tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác đó.

Đường trung bình song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.

+ Tính chất đường phân giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

+ Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác:

1. Cạnh – cạnh – cạnh
2. Cạnh – góc – cạnh
3. Góc – cạnh – góc

+ Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông:

1. Cạnh huyền – cạnh góc vuông
2. Hai cạnh góc vuông tỉ lệ với nhau.
3. Hai góc nhọn bằng nhau.

II. LUYỆN TẬP

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

3.

Ta có:  //  nên  (Định lí Thales)

 ( do  là hình bình hành)

Suy ra:

4.

 có  là phân giác  =>  (Tính chất đường phân giác) (1)

 có  là phân giác  =>  (Tính chất đường phân giác) (2)

Từ (1)(2) =>

7.

1. a) Ta có : mà 2 góc ở vị trí so le trong

Xét  có :  (cmt)

 (Định lý Thalès)

Thay số:

 (đvđd)

Vậy  (đvđd)

1. b) Ta có : mà 2 góc ở vị trí so le trong

Xét  có :  (cmt)

 (Hệ quả Thalès)

Thay số:

 (đvđd);  (đvđd)

Vậy  (đvđd);  (đvđd)

1. c) Xét có: là tia phân giác của góc

=>  ( tính chất tia phân giác)

Thay số:

 (đvđd)

Vậy  (đvđd)

8.

1. a) ; Chung => ∽  (1)

Ta có: , Chung  =>  ∽  (2)

Từ (1)(2) =>  ∽ 

1. b) Từ kết quả câu a) => hay

=>  cm

CHứng minh tương tư câu a) ta được:  ∽ 

=>   hay  

=>  cm

Vậy

9.

1. a) Xét DAHB và DAIH có:

 ∽  (g.g)

Xét có

Từ (1) và (2):

1. b) Theo a ta có:

Xét và có:

 ∽  (c.g.c) 

 ( hai góc tương ứng).