Nội dung chính Toán 8 cánh diều Chương 5 Bài 1: Định lí Pythagore

CHƯƠNG V. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE. TỨ GIÁC

BÀI 1. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE

1. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE

HĐ1

a), b)

1. c) là: (đơn vị diện tích).

 là:  (đơn vị diện tích).

 là:  (đơn vị diện tích).

Tổng diện tích của 4 tam giác vuông

 là:

 (đơn vị diện tích).

1. d) bằng tổng diện tích của hình vuông và diện tích của 4 tam giác vuông  hay .

Do đó:

Hay

=>

Định lí

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Với tam giác  vuông tại  ta có:

 hay  ( với ).

Ví dụ 1: (SGK – tr.95)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.95).

Luyện tập 1

Ta có hình vuông  độ dài các cạnh là . Đường chéo

Áp dụng định lí Pythagore cho  vuông tại , có:

=>

2. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE ĐẢO

HĐ2

1. a)
2. b) Diện tích của hình vuông có cạnh là:

Diện tích của hình vuông có cạnh  là:

Tổng diện tích của hai hình vuông trên là:

Diện tích của hình vuông có cạnh  là:

Vậy diện tích của hình vuông có cạnh  bằng tổng diện tích của hai hình vuông tương ứng có cạnh  và .

1. c) Dùng thước êke (hoặc thước đo góc) ta xác định được của là góc vuông.

Định lí Pythagore đảo

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

- Với  nếu:

 hay

(với ) =>  vuông tại .

Ví dụ 2: (SGK – tr.96)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.96)

Luyện tập 2

Ta có:  cm

=> Tam giác có ba cạnh

 là tam giác vuông.

Ví dụ 3 (SGK – tr.96)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.96)