Nội dung chính Toán 8 cánh diều Chương 2 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số
Hệ thống kiến thức trọng tâm Chương 2 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số sách Toán 8 cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
Xem: => Giáo án toán 8 cánh diều
CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
BÀI 2. PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
HĐ 1:
Ta có
Kết luận:
Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức và giữ nguyên mẫu thức:
Chú ý: Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng. Ta thường viết tổng này dưới dạng rút gọn.
Ví dụ 1 (SGK – tr.38)
Luyện tập 1:
- Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
HĐ 2:
- a) MTC:
Quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho, ta được:
- b) Ta có:
Kết luận:
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Ví dụ 2 (SGK – tr.39)
Luyện tập 2:
Ta có:
- Tính chất của phép cộng phân thức.
HĐ 3:
Phép cộng phân số có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với 0.
Với các số ta có:
- Giao hoán:
- Kết hợp:
- Cộng với 0:
Lưu ý: Nhờ tính chất kết hợp nên trong một dãy phép cộng nhiều phân thức, ta có thể không cần đặt dấu ngoặc.
Ví dụ 3 (SGK – tr.39)
Luyện tập 3:
Ví dụ 4 (SGK tr.40)
II. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- Quy tắc trừ hai phân thức.
Ở lớp 6, ta đã biết trừ hai phân số cùng mẫu số và không cùng mẫu số và không cùng mẫu số. Cách làm đó vẫn đúng khi trừ hai phân thức có cùng mẫu thức và không cùng mẫu thức.
Kết luận:
Muốn trừ hai phân thức cùng mẫu thức, ta trừ tử thức của phân thức bị trừ cho tử thức của phân thức trừ và giữ nguyên mẫu thức:
Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi trừ hai phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Chú ý: Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là hiệu. Ta thường viết hiệu này dưới dạng rút gọn.
Ví dụ 5 (SGK – tr.41)
Luyện tập 4:
b)
- Phân thức đối
Nhận xét:
- Phân thức đối của phân thức kí hiệu là . Ta có:
- Ta có:
- Phân thức đối của phân thức là , tức là
Chẳng hạn, là phân thức đối của phân thức . Ngược lại, là phân thức đối của phân thức .
- Muốn trừ phân thức cho phân thức , ta có thể cộng phân thức với phân thức đối của phân thức , tức là
Ví dụ 6 (SGK – tr.42)
Luyện tập 5:
Ta có:
=> Giáo án dạy thêm toán 8 cánh diều bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số