Nội dung chính Toán 8 cánh diều Chương 5 Bài 3: Hình thang cân
Hệ thống kiến thức trọng tâm Chương 5 Bài 3: Hình thang cân sách Toán 8 cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
Xem: => Giáo án toán 8 cánh diều
CHƯƠNG V. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE. TỨ GIÁC
BÀI 3. HÌNH THANG CÂN
I. ĐỊNH NGHĨA
HĐ1
Ta thấy song song với .
Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
HĐ2
- Hai góc và của hình thang bằng nhau.
Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Chú ý: Nếu là hình thang cân thì và .
Ví dụ 1: (SGK – tr.101)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.102)
II. TÍNH CHẤT
HĐ3
- a) là hình thang cân => và (1)
Do =>
Có:
=> (2)
Có: (3)
Từ (1)(2)(3) =>
- b) có:
=> cân tại => .
Có: ;
Mà và
=> .
- c) Xét và có:
; ; chung
=> (c.g.c)
=>
Định lí
Trong hình thang cân:
- a) Hai cạnh bên bằng nhau.
- b) Hai đường chéo bằng nhau.
Ví dụ 2: (SGK – tr.102)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.102).
Luyện tập 1
Ta có: là hình thang cân => và
Xét và có:
chung;
=> (c.c.c)
=> .
III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
HĐ4
- a) => (so le trong)
=> (so le trong)
Xét và có:
chung;
=> (g.c.g)
- b) Vì (g.c.g) => ; Mà
=> => cân tại
=>
Có => (đồng vị).
- c) Có: và
=>
Xét và có:
chung; ; (gt)
=> (c.g.c)
=>
- d) Hình thang có hai góc kề một đáy
=> Hình thang là hình thang cân.
Dấu hiệu nhận biết
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Ví dụ 3: (SGK – tr.103)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.103).
Luyện tập 2
Hướng dẫn giải:
Ô cửa sổ được mmóiinh họa lại bằng hình sau:
Xét và có:
;
=> (c.g.c)
=>
Xét tứ giác có: nên là hình thang.
Mà
=> hình thang là hình thang cân.
Có: cm
cm
Diện tích cửa sổ sau khi mở rộng:
=> Giáo án dạy thêm toán 8 cánh diều bài 3: Hình thang cân