BÀI 3: HÀM SỐ BẬC NHẤT Y = AX + B (A≠0) (3 tiết)

I. HÀM SỐ BẬC NHẤT

HĐKP1:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức  với a, b là các số cho trước và .

 Kết luận:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức  với a, b là các số cho trước và .

Ví dụ 1: (SGK – tr16)

Thực hành 1:

Các hàm số bậc nhất là:

 với  và

 với  và

 với  và

 với  và

 với  và

Vận dụng 1:

Chiều dài sau khi tăng  mét là:

Chiều rộng sau khi tăng  mét là:

Chu vi hình chữ nhật sau khi chiều dài và chiều rộng tăng là: 

Suy ra y là một hàm số bậc nhất theo biến số x với  và

II. TÍNH CHẤT CỦA HÌNH THANG CÂN

HĐKP2.

Kết luận:

Để lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = ax + b ta lần lượt cho x nhận các giá trị ,…( ,…tăng dần) và tính các giá trị tương ứng của y rồi ghi vào bảng có dạng sau:

Ví dụ 2. (SGK-tr17)

Thực hành 2.

Khi x tăng thì y tăng

Khi x tăng thì y giảm

Vận dụng 2:

1. a) Quãng đường đi được sau x giờ là : (km)

Vậy sau x giờ, xe khách cách bưu điện thành phố là :  (km)

1. b) Vì y có dạng và nên y là hàm số bậc nhất theo biến số x
2. c) 

Ý nghĩa: Bảng giá trị cho biết khoảng cách từ xe khách đến bưu điện thành phố Nha Trang ở thời điểm trước khi khởi hành và 1; 2; 3 giờ sau khi khởi hành.

+ Tại điểm khởi hành, xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang 6 km.

+ Sau khi đi được 1 giờ xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang 46 km.

+ Sau khi đi được 2 giờ xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang 86 km.

+ Sau khi đi được 3 giờ xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang 126 km.

III. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT

Đồ thị của hàm số

HĐKP 3.

Dùng thước kiểm tra ta thấy, O, M, N ,P, Q thẳng hàng

 Kết luận:

Các bước vẽ đồ thị hàm số:

- Bước 1: Xác định một điểm M trên đồ thị khác gốc toạ độ O, chẳng hạn M(1; a).

- Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và M.

Chú ý:  Đồ thị của hàm số y =  ax còn được gọi là đường thẳng y = ax.

Ví dụ 3: SGK – tr18

Ví dụ 4: SGK – tr19

Thực hành 3.

1. a)

- Đồ thị y = 0,5x

Cho x = 2 ta có y = 1. Ta vẽ điểm A (2;1)

Đồ thị hàm số y = 0,5x là đường thẳng đi qua các điểm O(0;0) và A(2;1)

- Đồ thị y = -3x

Cho x = 1 ta có y = -3. Ta vẽ điểm B (1;-3)

Đồ thị hàm số y = -3x là đường thẳng đi qua các điểm O(0;0) và A(1;-3)

- Đồ thị y = x

Cho x = 2 ta có y = 2. Ta vẽ điểm C (2;2)

Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua các điểm O(0;0) và C(2;2)

1. b)

- Đồ thị Hình 6a) đi qua A(1;2) và O(0;0) suy ra đây là đồ thị hàm số y = 2x

- Đồ thị Hình 6b) đi qua B(-2;2) và O(0;0) suy ra đây là đồ thị của hàm số y = -x

- Đồ thị Hình 6c) đi qua C(2;-1) và O(0;0) suy ra đây là đồ thị của hàm số y = -0.5x

Đồ thị của hàm số

HĐKP4:

1. a) 

1. b) Đồ thị hàm số y = f(x) đi qua điểm O(0;0) và điểm có tọa độ (-2;-2)
2. c) Các điểm thuộc đồ thị hàm số y = g(x) thẳng hàng với nhau và đồ thị hàm số y = g(x) song song với đồ thị hàm số y = f(x)

 Kết luận:

Đồ thị của hàm số y= ax+b(a  0; b0) là một đường thẳng

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

- Song song với đường thẳng y = ax.

Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax+b(a  0; b  0)

-  Ta xác định được hai điểm phân biệt tuỳ ý thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. (Thông thường là xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ)

+) Bước 1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm M(0; b) trên Oy.

Cho y = 0 thì  ta được điểm  trên Ox.

+) Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và N, ta được đồ thị của hàm số y = ax + b

Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b còn gọi là đường thẳng y = ax + b.

Ví dụ 5: SGK – tr21

Thực hành 4.

Với đồ thị hàm số y = 5x + 2 

Cho x = 0 thì y = 2

Cho y = 0 thì x = -0.4

Đồ thị của hàm số y = 5x +2 là đường thẳng đi qua hai điểm M(0;2) và N(-0.4;0)

1. b) Với đồ thị hàm số y = -2x - 6

Cho x = 0 thì y = -6

Cho y = 0 thì x = -3

Đồ thị của hàm số y = -2x - 6 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0;-6) và Q(-3;0)

Vận dụng 3.

1. a) y = 3x + 10 (cm)
2. b) Với đồ thị hàm số y = 3x +10 

Cho x = -3 thì y = 1

Cho x = -2 thì y = 4

Đồ thị hàm số y = 3x +10 là đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;1) và B(-2;4)