Mo ôtar được định nghĩa đường trung bình của tam giác.
Giải thích được tính chất đường trung bình của tam giác (đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).
Biết vận dụng tính chất của đường trung bình của tam giác trong giải toán và giải quyết một số vấn đề thực tế.

2. Năng lực

Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện học toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp toán học.

3. Phẩm chất

- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết tích hợp toán học và cuộc sống.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, phần mềm Geogebra hoặc GSP.

2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, dụng cụ học tập thông thường; giấy bìa màu, chì màu, keo dán, kéo, compa...

- Ôn tập lại về trung điểm, hình bình hành, định lí Thales đảo, cách vẽ trung điểm của một đoạn thẳng.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về tình huống xuất hiện đường trung bình khi tính khoảng cách trong thực tế thu hút học sinh vào bài học.

b) Nội dung: HS suy nghĩ, thảo luận trả lời câu hỏi của GV.

c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi khởi động theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS quan sát hình ảnh

"Giữa hai điểm B và C có một hồ nước (xem hình bên). Biết DE = 45 m. Làm thế nào để tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C?"

BÀI MẪU

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới

Bài 2. Đường trung bình của tam giác

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Đường trung bình của tam giác

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết đường trung bình của tam giác

- HS có cơ hội khám phá định nghĩa đường trung bình của tam giác và thực hành tìm độ dài đường trung bình để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

b) Nội dung:

HS thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV để khám phá và ghi nhớ kiến thức.

c) Sản phẩm:

- HS ghi nhớ các kiến thức về đường trung bình của tam giác.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi thực hiện HĐKP1 nhằm khám phá định nghĩa đường trung bình của tam giác.

+ GV lưu ý cho HS phần "Chú ý":

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

- Từ kết quả của HĐKP1, GV dẫn dắt giới thiệu cho HS định nghĩa đường trung bình của tam giác.

- GV chiếu ví dụ cho HS dễ hình dung và trình bày dưới dạng chứng minh, để HS biết cách trình bày.

- GV hướng dẫn, yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 1 theo nhóm đôi và trình bày vào vở để hiểu và biết cách trình bày dạng toán.

- GV cho HS áp dụng kiến thức tự trình bày Thực hành 1 vào vở cá nhân. (HS có thể trao đổi với bạn cùng bàn đối chiếu đáp án).

- GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức vừa học để nhận biết đường trung bình của tam giác hoàn thành Vận dụng 1.

+ HS trả lời yêu cầu vào vở

GV mời 1 bạn lên bảng trình bày, cho lớp nhận xét và sửa chung trước lớp.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi theo cá nhân, cặp, nhóm theo sự điều hành của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát kiến thức trọng tâm: định nghĩa đường trung bình của tam giác, định lí đường trung bình của tam giác

1) Đường trung bình của tam giác

HĐKP1:

Theo kiến thức bài trước:

Xét tam giác ABC ta có:

Theo định lí Thales đảo ta có: DE // BC

Suy ra

Vậy BC = 2DE = 90 (m)

Sau khi học xong bài này:

Ta có: D, E là trung điểm của AB và AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC suy ra

Vậy BC = 2DE = 90 (m)

Chú ý:

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

Kết luận:

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Ví dụ:

Trong Hình 2, đoạn MN là đường trung bình của tam giác ABC.

BÀI MẪU

Ví dụ 1: SGK-tr52

Thực hành 1:

BÀI MẪU

Ta có: mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên

Xét tam giác OPQ ta có:

M là trung điểm OP

⇒ MN là đường trung bình tam giác OPQ

⇒ N là trung điểm OQ

⇒ NQ = ON = 4

Vận dụng 1:

BÀI MẪU

Ta có: , nên

Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm AB

suy ra MN là đường trung bình tam giác ABC.

Hoạt động 2: Tính chất đường trung bình

a) Mục tiêu:

Giúp HS nhận biết tính chất đường trung bình và thực hành vận dụng tính chất đường trung bình để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động mục 2.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học về diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện:

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh luyện tập vận dụng, củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác hoàn thành các bài tập GV yêu cầu để nắm vững kiến thức

b) Nội dung:

- HS vận dụng kiến thức về định lí, định nghĩa, tính chất đường trung bình hoàn thành bài tập vào vở cá nhân.

c) Sản phẩm học tập: HS hoàn thành trò chơi trắc nghiệm và giải quyết được tất cả các bài tập liên quan.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về định nghĩa đường trung bình.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT2; BT3; BT5 (SGK – tr54).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Cho hình vẽ sau. Đường trung bình của tam giác ABC là

BÀI MẪU

A. DE B. DF C. EF D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =8cm,AC=6cm. M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC.Ta có

A.MN=4cm B.MN=3cm C.MN=7cm D.MN=5cm

Câu 3. Hãy chọn câu đúng?

Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AC = 10cm. Ta có:

A. IK = 4cm B. IK = 5 cm

C. IK = 3,5cm D. IK = 10cm

Câu 4. Cho ΔABC đều, cạnh 2cm; M, N là trung điểm của AB và AC.

Chu vi của tứ giác MNCB bằng

A. 5cm B. 6cm C. 4 cm D. 7 cm

Câu 5. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại N. Tính MN?

A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 3cm

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Bài 2.

BÀI MẪU

Xét tam giác ABC có:

AP = PB = 8cm;

AQ = QC = 7 cm

suy ra PQ là đường trung bình tam giác ABC

nên

Bài 3.

BÀI MẪU

Ta có:

Xét tam giác ABC có:

P, Q lần lượt là trung điểm của BC và AC

suy ra PQ là đường trung bình tam giác ABC

nên

Tương tự:

Bài 5.

Xét tam giác ABC ta có:

M là trung điểm của AB (gt) ;

N là trung điểm của AC (gt) ;

⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ Tứ giác MNPH là hình thang.

Xét tam giác ABC ta có

M là trung điểm của AB (gt) ;

P là trung điểm của BC

⇒MP là đường trung bình của tam giác ABC

vuông tại H có:

HN là trung tuyến (N là trung điểm của AC)

Mà (cmt)

Hình thang MNPH () có nên là hình thang cân.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 4, 6, 7 (SGK-tr54) cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày

Kết quả:

Bài 4.

a) Xét tam giác FBA và FCK ta có:

(hai góc đối đỉnh)

FB = FC (gt)

(AB // CD, hai góc so le trong)

Suy ra (g.c.g)

b) suy ra FA = FK

Xét tam giác ADK có: EA = ED, FA = FK,

suy ra EF là đường trng bình tam giác ABC

nên

Mà suy ra

c) EF là đường trung bình tam giác ADK suy ra

Mà CK = BA (do ) nên

Bài 6.

BÀI MẪU

Xét tam giác ABH có: AD = BD, BE = EH

suy ra DE là đường trung bình tam giác ABH

nên

Bài 7.

BÀI MẪU

Xét tam giác ADE có:

B, C lần lượt là trung điểm AD và AE

nên BC là đường trung bình của tam giác ADE

suy ra

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ các HĐT đáng nhớ

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau “ Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác”.

Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II