Nội dung chính Toán 9 cánh diều Bài 1: Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

CHƯƠNG IX: ĐA GIÁC ĐỀU

BÀI 1: ĐA GIÁC ĐỀU. HÌNH ĐA GIÁC ĐỀU TRONG THỰC TIỄN

I. Đa giác. Đa giác lồi.

Nhận xét:

Đa giác là một hình gồm đoạn thẳng sao cho mỗi điểm là điểm chung của đúng hai đoạn thẳng và không có hai đoạn thẳng nào nằm trên cùng một đường thẳng. Trong đa giác các điểm là các đỉnh, các đoạn là các cạnh.

II.  Đa giác đều

Định nghĩa: 

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

Nhận xét: 

Ta có thể chứng minh được rằng đối với mỗi đa giác đều, có đúng một điển cách đểu tất cả các đỉnh của đa giác đó. Điểm đó được gọi là tâm của đa giác đều.

Chú ý: 

Phần mặt phẳng giới hạn bởi đa giác đều được gọi là hình đa giác đều. Vì mỗi hình đa giác đều cũng là một phần của mặt phẳng nên hình đa giác đều còn gọi là mặt phẳng đều.

Chú ý: 

Muốn biết một đa giác có phải là đa giác đều hay không ta cần kiểm tra xem đa giác này có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau hay không. Chú ý nếu đa giác thiếu một trong các điều kiện nêu trong định nghĩa thì không phải đa giác đều.

Chú ý:

Để tính số đo của đa giác đều cạnh (, ta chia đa giác đều đó thành các tam giác có chung một đỉnh, rồi dựa vào tổng các góc trong một tam giác để tìm ra số đo một góc của đa giác đều đó (với cụ thể).

Trong trường hợp tổng quát, ta có 

trong đó  là số đo của một góc,  là số cạnh của đa giác đều  (

III. Hình đa giác đều trong thực tiễn

Ví dụ:

Ví dụ:

Kim tự tháp Ai Cập -  công trình kiến trúc có đáy là hình vuông và bốn mặt là tam giác đều.

Kim tự tháp bảo tàng Louvre, Paris, Pháp có đáy là hình vuông và bốn mặt là tam giác đều.

Kiến trúc nhà gỗ.

Ví dụ:

Đồng hồ