Đáp án Toán 9 cánh diều Chương 9 Bài 1: Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

BÀI 1. ĐA GIÁC ĐỀU. HÌNH ĐA GIÁC ĐỀU TRONG THỰC TIỄN

Mở đầu: Đa giác đều là đa giác như thế nào? 

Hướng dẫn chi tiết: 

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.

I. ĐA GIÁC. ĐA GIÁC LỒI

Hoạt động 1 trang 80 toán 9 tập 2 cánh diều

Tứ giác MNPQ ở hình 4a gồm 4 đỉnh M,N,P,Q  và bốn cạnh MN,NP,PQ,QM. Ngũ giác ABCDE ở hình 4b gồm 5 đỉnh A,B,C,D,E  và 5 cạnh AB,BC,CD,DE,EA. Quan sát hai hình đó, hãy cho biết các phát biểu sau là đúng hay sai:

a) Mỗi đỉnh là điểm chung của đúng hai cạnh.

b) Không có hai cạnh nào nằm trên cùng một đường thẳng.

Hướng dẫn chi tiết:

a) Sai 

b) Đúng

Hoạt động 2 trang 81 toán 9 tập 2 cánh diều

Nêu đặc điểm về vị trí của ngũ giác ABCDE so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của ngũ giác đó. (Hình 5)

Hướng dẫn chi tiết:

Với đường thẳng chứa cạnh AE, ngũ giác ABCDE nằm về một phía.

II. ĐA GIÁC ĐỀU

Hoạt động 3 trang 82 toán 9 tập 2 cánh diều

Quan sát hình 7 và nêu đặc điểm về cạnh và góc của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.

Hướng dẫn chi tiết:

Các cạnh và các góc của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều đều bằng nhau.

Luyện tập, vận dụng trang 83 toán 9 tập 2 cánh diều

Ghép sau miếng phẳng hình tam giác đều có cạnh bằng nhau để tạo thành hình lục giác ABCDEG như ở hình 10. Lục giác ABCDEG có là lục giác đều hay không? Vì sao?

Hướng dẫn chi tiết:

Sáu miếng phẳng hình tam giác đều => các cạnh của lục giác ABCDEG bằng nhau.

Các góc của tam giác đều bằng 60ᵒ, 6 tam giác đều ghép với nhau, mỗi góc được tạo bởi 2 góc 60ᵒ là 120ᵒ.

=> Các góc của lục giác ABCDEG bằng nhau.

=> Lục giác ABCDEG là lục giác đều.

III. HÌNH ĐA GIÁC ĐỀU TRONG THỰC TIỄN

IV. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Hướng dẫn chi tiết bài 1 trang 85 sgk toán 9 tập 2 cánh diều 

Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và . Ngũ giác ABCDE có phải là ngũ giác đều hay không?

Hướng dẫn chi tiết:

Tổng các góc trong ngũ giác là 540ᵒ

Nếu ABCDE là ngũ giác đều thì mỗi góc của ngũ giác đều là 540/5=108

=> Với và ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau thì ngũ giác ABCDE phải là ngũ giác đều.

Hướng dẫn chi tiết bài 2 trang 85 sgk toán 9 tập 2 cánh diều 

Bạn Đan gấp một tờ giấy (có dạng hình vuông) lần lượt theo hình 21a và 21b để được hình 21c, rồi cắt theo đoạn thẳng màu đỏ như ở hình 21c, sau đó mở ra và được tờ giấy như hình 21d. Bạn Đan cho rằng đó là một lục giác đều. Theo em, bạn Đan nói đúng hay không?

Hướng dẫn chi tiết:

Hình 21a:

Gấp hình vuông theo đường chéo AC.

Gấp hình vuông theo đường chéo BD.

Hình 21b:

Mở hình vuông ra, ta được 4 nếp gấp chia hình vuông thành 8 tam giác vuông cân.

Gấp đỉnh A và C trùng với điểm O là giao điểm của hai đường chéo.

Gấp đỉnh B và D trùng với điểm O.

Hình 21c:

Cắt theo đoạn thẳng màu đỏ.

Hình 21d:

Mở hình ra, ta được một lục giác.

Lục giác này không phải là lục giác đều.

Lý do:

…