Giáo án Toán 9 Cánh diều Chương 9 bài 1: Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai phần HĐ1 cho HS thực hiện theo nhóm đôi hoàn thành yêu cầu:

+  Sau thời gian thảo luận, GV mời 1 HS trả lời ý a).

+ GV mời một số HS nêu ý kiến trả lời phần b).

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

+GV đưa ra câu hỏi: Những đoạn thẳng có chung một điểm như ở Hình 4a hay 4b có mối quan hệ gì?

(các đoạn thẳng kết nối với nhau tạo thành một đường gấp khúc khép kín).

• GV đưa ra nhận xét.

- GV hướng dẫn HS thực hiện HĐ2 theo nhóm đôi hoàn thành yêu cầu:

+GV hướng dẫn HS đặt thước thẳng áp theo từng cạnh của đa giác ở Hình 5.

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 2 HS trả lời. 

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

- Từ đó, GV giới thiệu khái niệm đa giác lồi.

• GV nhấn mạnh chú ý.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1: 

+ Sau thời gian thực hiện, GV mời 3 HS trả lời.

+ GV chú ý cho HS quy ước.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Đa giác, đa giác lồi.

I. Đa giác. Đa giác lồi.

HĐ1

a) Mỗi đỉnh là điểm chung của đúng hai cạnh: Đúng.

b) Không có hai cạnh nào cùng nằm trên một đường thẳng: Đúng.

Nhận xét:

Đa giác là một hình gồm   đoạn thẳng sao cho mỗi điểm  là điểm chung của đúng hai đoạn thẳng và không có hai đoạn thẳng nào nằm trên cùng một đường thẳng. Trong đa giác các điểm là các đỉnh, các đoạn là các cạnh.

HĐ2

Ngũ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì.

Chú ý: 

• Do ngũ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của ngũ giác đó nên ta nói ngũ giác   là ngũ giác lồi.

Trong trường hợp tổng quát: ta nói: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của đa giác đó.

• Với ngũ giác lồi ở Hình 5, các góc gọi là các góc của đa giác.

Trong trường hợp tổng quát, đa giác lồi cạnh cũng là đa giác lồi có góc. Khi lần lượt bằng 3, 4, 5, 6,… ta có tam giác, tứ giác lồi, ngũ giác lồi, lục giác lồi,…

Chú ý:

Muốn biết một đa giác có phải là đa giác lồi hay không ta cần kiểm tra xem đa giác này có luôn nằm về một phía của đường thằng chứa một cạnh bất kì của đa giác đó hay không.

Ví dụ 1: (SGK-tr.81)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.81)

Quy ước:

Từ nay về sau, khi nói đến đa giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là đa giác lồi.

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai phần HĐ 3 cho HS thực hiện theo nhóm đôi hoàn thành yêu cầu:

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 3 HS trả lời. 

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

- Từ đó, GV giới thiệu khái niệm đa giác đều, hình đa giác đều, cách nhận biết tâm đa giác đều và khái niệm hình đa giác đều.

- GV nhấn mạnh chú ý.

- GV hướng dẫn   HS thực hiện cá nhân Ví dụ 2: 

+ Sau thời gian thực hiện, GV mời 2 HS trả lời.

- GV hướng dẫn HS Ví dụ 3:

+ GV gợi ý chia ngũ giác thành những tam giác nhỏ có chung một đỉnh.

+ HS lên bảng thực hiện bài.

+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét và góp ý về bài làm của bạn.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

+ GV chú ý cho HS.

- GV triển khai Luyện tập cho HS thực hiện cá nhân vào vở:

+ GV lưu ý HS cần chứng minh đủ các yếu tố cạnh và góc bằng nhau.

+ GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

…………………

II.  Đa giác đều

HĐ 3:

Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng nhau.

Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau, 4 góc bằng nhau.

Lục giác đều có 6 cạnh bằng nhau, 6 góc bằng nhau.

Định nghĩa: 

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

Nhận xét: 

Ta có thể chứng minh được rằng đối với mỗi đa giác đều, có đúng một điển   cách đểu tất cả các đỉnh của đa giác đó. Điểm đó được gọi là tâm của đa giác đều.

Chú ý: 

Phần mặt phẳng giới hạn bởi đa giác đều được gọi là hình đa giác đều. Vì mỗi hình đa giác đều cũng là một phần của mặt phẳng nên hình đa giác đều còn gọi là mặt phẳng đều.

Chú ý: 

Muốn biết một đa giác có phải là đa giác đều hay không ta cần kiểm tra xem đa giác này có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau hay không. Chú ý nếu đa giác thiếu một trong các điều kiện nêu trong định nghĩa thì không phải đa giác đều.

Ví dụ 2: (SGK-tr.82)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.82)

Ví dụ 3: (SGK-tr.83)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.83)

Chú ý:

Để tính số đo của đa giác đều cạnh (, ta chia đa giác đều đó thành các tam giác có chung một đỉnh, rồi dựa vào tổng các góc trong một tam giác để tìm ra số đo một góc của đa giác đều đó (với cụ thể).

Trong trường hợp tổng quát, ta có 

trong đó  là số đo của một góc,  là số cạnh của đa giác đều  (

Luyện tập:

Ở Hình 10 là các tam giác đều bằng nhau, suy ra lục giác có 6 cạnh bằng nhau (1) và

.

…………………..