Nội dung chính Toán 9 kết nối Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

BÀI 14. CUNG VÀ DÂY CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN

1. DÂY VÀ ĐƯỜNG KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Khái niệm dây và đường kính của đường tròn

• Đường thẳng nối hai điểm tùy ý của một đường tròn gọi là dây (hay dây cung) của đường tròn.

• Mỗi dây đi qua tâm là một đường kính của đường tròn và có độ dài bằng .

là một dây và là một đường kính

Quan hệ đường kính và dây cung

Định lí: Trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất

2. GÓC Ở TÂM, CUNG VÀ SỐ ĐO CỦA MỘT CUNG

Khái niệm góc ở tâm và cung tròn

Hình 5.9

• Hai điểm và chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần là một cung tròn (hay cung).

• Hai điểm là hai đầu mút của mỗi cung đó.

• Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn.

+ Trên Hình 5.9:

• Hai cung: và

• Góc ở tâm:

Chú ý:

• thì là cung nhỏ; có thể kí hiệu là

• là cung lớn

• thì là một nửa đường tròn.

• chắn hay chắn bởi  

Cách xác định số đo của một cung

Hình 5.9

1) Số đo của một cung được xác định như sau:

- Số đo của nửa đường tròn bằng

- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa và số đo của cung nhỏ có chung hai mút.

2) Số đo của cung được kí hiệu là sđ

sđ

sđ

Chú ý:

• Cung có số đo gọi là cung . Cả đường tròn là cung . Một điểm thường được coi là cung

• Hai cung trên một đường tròn bằng nhau nếu chúng có cùng số đo.