Nội dung chính Toán 9 kết nối Bài 13: Mở đầu về đường tròn

BÀI 13. MỞ ĐẦU VỀ ĐƯỜNG TRÒN

1. ĐƯỜNG TRÒN

 Định nghĩa:

Đường tròn tâm bán kinh , kí hiệu là , là hình gồm tất cả các điểm cách điểm một khoảng bằng .

• Khi không cần để ý đến bán kính, kí hiệu đường tròn tân là

• Nếu là một điểm của đường tròn ta viết . Khi đó, đường tròn đi qua điểm (hay nằm trên đường tròn )

Nhận xét

1) Trên hình 5.1, điểm nằm trên, điểm nằm trong và điểm nằm ngoài đường tròn . Tổng quát:

+ Điểm nằm trên nếu

+ Điểm nằm trong nếu

+ Điểm nằm ngoài nếu

2) Hình tròn tâm bán kính là hình gồm các điểm nằm trên và nằm trong đường tròn

Chú ý: Trong Ví dụ 1 là đường kính của đường tròn Do đó còn gọi là đường tròn đường kính .

2. TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

* Đối xứng tâm

Hai điểm đối xứng nhau qua điểm nếu là trung điểm đoạn thẳng .

Hình bình hành có thì nên và ; và đối xứng với nhau qua .

* Đối xứng trục

Hai điểm đối xứng nhau qua trục nếu là đường trung trực của đoạn

Tam giác cân tại , có đường cao thì cũng là trung trực của cạnh , nên và đối xứng nhau qua

Khái niệm:

• Đường tròn là hình có tâm đối xứng; tâm của đường tròn là tâm đối xứng của nó.

• Đường tròn là hình có trục đối xứng; mỗi đường thẳng qua tâm của đường tròn là một trục đối xứng của nó.

Lưu ý: Đường tròn có một tâm đối xứng, nhưng có vô số trục đối xứng.