Nhận biết cung, dây cung, đường kính của đường tròn và quan hệ giữa độ dài dây và đường kính.
Nhận biết góc ở tâm, cung bị chắn.
Nhận biết và xác định số đo của một cung.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các tính chất của cung và dây của một đường tròn, góc ở tâm, số đo góc ở tâm.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với đường kính và dây, góc ở tâm, số đo cung.
Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất của góc ở tâm để tính số đo cung, khoảng cách từ tâm đến dây để tính bán kinh đường tròn.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ, phần mềm vẽ hình.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):

Trong các cuộc thi đấu thể thao, người ta thường tổ chức thi bắn cung. Thuở xưa, cây cung được làm ra bằng cách buộc một sợi dây (gọi là dây cung) vào hai đầu của một đoạn tre (hoặc gỗ) có tính đàn hồi cao. Đoạn tre bị kéo căng, cong lại tạo nên hình ảnh của một phần đường tròn, đó cũng chính là hình ảnh của “cung” trong Toán học. Trong
bài này chúng ta sẽ tìm hiểu về những vấn đề liên quan đến khái niệm này.

A bow and arrows next to a target

Description automatically generated

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu một chủ đề quan trọng trong hình học, đó là "Cung và dây của đường tròn". Đường tròn là một đối tượng quen thuộc, nhưng để hiểu rõ hơn về các phần của nó, chúng ta cần tìm hiểu về cung và dây. Các em đã bao giờ tự hỏi làm thế nào để xác định và tính toán chiều dài của một cung hay một dây trên đường tròn chưa? Trong bài học này, chúng ta sẽ phân tích các khái niệm cơ bản như cung, dây, và những tính chất hình học đặc biệt của chúng, cũng như cách áp dụng những kiến thức này vào giải các bài toán thực tế”.

Cung và dây của một đường tròn.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Dây và đường kính của đường tròn.

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết khái niệm dây cung và đường kính của đường tròn.

- Vận dụng về khái niệm dây cung, đường kính và mối liên quan hệ giữa chúng để giải quyết các bài toán về khảng cách.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ, Luyện tập 1 và Ví dụ 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm dây cung và đường kính của đường tròn.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS tự đọc phần Đọc hiểu – Nghe hiểu để nhận biết khái niệm “dây cung” và “đường kính”.

+ Sau đó, GV yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ dây và đường kính của đường tròn

+ GV trình chiếu (hoặc dùng bảng phụ) nhân mạnh các ý chính trong phần Đọc hiểu – Nghe hiểu.

- GV cho HS thực hiện yêu cầu phần HĐ

Xét dây tùy ý không đi qua tâm của đường tròn (H.5.7). Dựa vào quan hệ giữa các cạnh của tam giác , chứng minh

+ GV mời 1 HS nhắc lại về bất đẳng thức trong tam giác.

(Cho , ).

+ Dựa vào bất đẳng thức trong tam giác để chứng minh yêu cầu của bài toán.

+ Sau đó, GV gọi HS phát biểu và nhận xét câu trả lời của HS.

- GV dùng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung định lí về quan hệ giữa dây và đường kính.

- GV trình chiếu nội dụng của Ví dụ 1 và hướng dẫn HS thực hiện:

Tứ giác có . Chứng minh bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn và

+ Gọi là trung điểm của cạnh

+ Dựa vào tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông, để chứng minh được:

•

=> Từ đó suy ra cùng thuộc một đường tròn.

+ Có là đường kính và là một dây của đường tròn . Áp dụng định lí của đường kính và dây để suy ra .

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi với bạn cùng bàn để thực hiện yêu cầu của Luyện tập 1

Cho đường tròn đường kính . Chứng minh rằng với điểm bất kì (khác và ) trên đườn tròn, ta đều có:

+ GV gợi ý

• Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ta có điều gì?

• Từ mối quan hệ giữa dây cung và đường kính ta có điều gì?

+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày lời giải và nhận xét bài làm của HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Khái niệm dây cung và đường kính của đường tròn.

1. Dây và đường kính của đường tròn

Khái niệm dây và đường kính của đường tròn

• Đường thẳng nối hai điểm tùy ý của một đường tròn gọi là dây (hay dây cung) của đường tròn.

• Mỗi dây đi qua tâm là một đường kính của đường tròn và có độ dài bằng .

A circle with a circle and a circle with a circle and a circle with a circle and a circle with a circle and a circle with a circle and a circle with a circle and a circle with

Description automatically generated

là một dây và là một đường kính

Quan hệ đường kính và dây cung

HĐ

A diagram of a circle with a triangle and a triangle

Description automatically generated

Trong có (bất đẳng thức tam giác)

Vậy

Định lí

Trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất

Ví dụ 1: (SGK-tr.88)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.88)

Luyện tập 1

A diagram of a triangle with red lines and a blue line

Description automatically generated

Xét có: (bất đẳng thức tam giác) (1)

Xét đường tròn đường kính có dây cung ta có:

=> (2)

Từ (1)(2) suy ra

Hoạt động 2: Góc ở tâm, cung và số đo của một cung

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết khái niệm góc ở tâm, cung tròn và cách xác định số đo của một cung.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Luyện tập 2, các Ví dụ 2, 3.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm góc ở tâm, cung tròn và cách xác định số đo của một cung.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS đọc phần Đọc hiểu – Nghe hiểu.

+ Sau đó, GV vẽ hình và giảng giải cho HS về khái niệm “Cung tròn” và “Góc ở tâm”.