Trắc nghiệm bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất chia hết

1. NHẬN BIẾT (16 câu)

Câu 1. Cho hai số tự nhiên a và b (b ≠ 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a = kb thì:

A. a chia hết cho b

B. a không chia hết cho b

C. b chia hết cho a

D. b không chia hết cho a

Câu 2. Nếu a chia hết cho b, ta nói

A. b là ước của a

B. a là bội của b

C. A và B đều đúng

D. A và B đều sai

Câu 3. Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng đó:

A. Chia hết cho số đó

B. Không chia hết cho số đó

C. Là ước của số đó

D. Không kết luận được

Câu 4. Nếu một tổng có ba số hạng, trong đó có 2 số hạng chia hết cho 7 và số hạng còn lại không chia hết cho 7 thì tổng đó:

A. Chia hết cho 7

B. Không kết luận được

C. Không chia hết cho 7

D. Chia hết cho ước của 7

Câu 5. Tìm tập hợp Ư (5)?

A. Ư (5) = {0, 5} 

B. Ư (5) = {5, 10}

C. Ư (5) = {1, 5}

D. Ư (5) = {0, 1}

Câu 6. Trong các số: 16; 24; 35; 68. Số nào không là bội của 4?

A. 35               B. 24                 C. 16                     D. 68

Câu 7. Phát biểu dưới đây là sai?

A. 6 là ước của 12

B. 121 là bội của 12

C. 35 + 14 chia hết cho 7

D. 219. 26 + 13 chia hết cho 13

Câu 8. Không làm phép tính hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5?

A. 34 + 105 + 20

B. 1 930 + 100 + 21

C. 80 + 1 945 + 15

D. 1 025 + 2 125 + 46

Câu 9. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

B. Nếu số bị trừ và số trừ của một hiệu đều chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó.

C. Nếu có một số hạng của một tổng không chia hết cho một số đã cho, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đã cho.

D. Tất cả đáp án trên

Câu 10. Tìm ý sai trong các dòng dưới đây?

A. B (8) = {8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72}

B. B (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

C. Ư (9) = {1; 3; 9}

D. Ư (10) = {1; 2; 5; 10}

Câu 11. Trong các số sau, số nào là bội của 16: 32; 36; 46; 64

A. 32 và 36

B. 32 và 64

C. 46 và 64

D. Không có số nào

Câu 12. Ước của 20 là

A. {1; 2; 4; 5; 10; 20}

B. {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

C. {1; 3; 19; 57}

D. tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 20

Câu 13. Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số là bội của 13.

A. {13; 26; 39; 52; 65; 78; 91}

B. {13; 26; 39; 52}

C. {52; 65; 78; 91}

D. {13; 26; 39; 57; 65; 78; 91}

Câu 14. Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số là ước của 75.

A. 15              B. 25                 C. 75                   D. Tất cả đáp án trên

Câu 15. Hãy tìm tất cả các ước nhỏ hơn hoặc bằng 10 của 30.

A. 1; 2; 3; 5; 10

B. 1; 3; 5; 6; 10

C. 1; 2; 5; 6; 10

D. 1; 2; 3; 5; 6; 10

Câu 16. Các khẳng định dưới đây sai? 

A. 2 021. 56 chia hết cho 7

B. 279. 7. 13 chia hết cho 3

C. 4. 23. 16 chia hết cho 5

D. 104 + 46 chia hết cho 3

2. THÔNG HIỂU (15 câu)

Câu 1. Tìm chữ số x sao cho A = 12 + 45 + $\overline{6x}$  chia hết cho 3

A. x ∈ {3; 6; 9}

B. x ∈ {0; 3; 6; 9}

C. x ∈ {0; 3; 6}

D. x ∈ {3; 6}

Câu 2. Tìm chữ số x sao cho: 18 + 27 + $\overline{1x9}$ chia hết cho 9

A. x = 9

B. x = 8

C. x = 6

D. x = 4

Câu 3. Tìm x thuộc ước của 60 và x > 20

A. x ∈ {5; 15}

B. x ∈ {15; 20} 

C. x ∈ {30; 60}

D. x ∈ {20; 30; 60}

Câu 4. Cho tổng M = 14 + 84 + x. Với giá trị nào của x dưới đây thì M ⋮ 7?

A. 8               B. 21               C. 34                 D. 24

Câu 5. Có tổng M = 75 + 120 + x. Với giá trị nào của x dưới dây thì M ⋮ 3?

A. x = 7

B. x = 5

C. x =12

D. x = 4

Câu 6. Tìm số tự nhiên x để A = 75 + 1003 + x chia hết cho 5

A. x ⋮ 5 

B. x chia cho 5 dư 2

C. x chia cho 5 dư 1 

D. x chia cho 5 dư 3

Câu 7. Tìm ba ước khác nhau của 12 sao cho tổng của chúng bằng 12:

A. 1; 4; 6

B. 2; 3; 6

C. 1; 3; 4

D. 2; 4; 6

Câu 8. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm y thuộc tập sao cho x + 32 không chia hết cho 4.

A. 20                   B. 27                  C. 44                  D. Đáp án A và C

Câu 9. Tìm x là bội của 50 và thỏa mãn 200 < x < 300.

A. x = 240

B. x = 250

C. x = 280

D. x = 300

Câu 10. Viết tập hợp A = {x ∈ N | x là ước của 24} bằng cách liệt kê.

A. A = {1; 2; 3; 4; 6; 12; 24}

B. A = {1; 2; 3; 6; 8; 12; 24}

C. A = {1; 2; 4; 6; 12; 16; 24}

D. A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Câu 11. Tập hợp Q là các bội của 6 lớn hơn 12 và nhỏ hơn 30. Tập hợp K là:

A. Q = {12; 18; 24}

B. Q = {12; 18; 24; 30}

C. Q = {18; 24}

D. Q = {18; 24; 30}

Câu 12. Tìm x thuộc {12; 13; 14; 15; 16}, biết 56 – x chia hết cho 2.

A. 12                    B. 14                    C. 16                      D. Tất cả đáp án trên 

Câu 13. Tìm các số tự nhiên x sao cho: x ∈ B (12) và x > 100

A. x ∈ {12k│k = 9; 10; 11; ...}

B. x ∈ {12k│k = 1; 2; 3; ...}

C. x ∈ {12k│k = 5; 10; 15 ...}

D. x = {105; 120; 135; 150; 165; 180; 195}

Câu 14. Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn: x ∈ Ư(80) và 0 < x ≤ 10

A. 3                     B. 4                             C. 5                        D. 6

Câu 15. Tìm x thuộc tập {11; 12; 13} thỏa mãn 75 + 5x  không chia hết cho 5

A. ∅                    B. 11                           C. 12                      D. 13

3. VẬN DỤNG (5 câu)

Câu 1. Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các nhóm để luyện tập sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng các nhóm có số người như nhau, có bao nhiêu nhóm người được chia thỏa mãn yêu cầu trên?

A. 15 nhóm          B. 9 nhóm          C. 5 nhóm                   D. Tất cả đáp án trên

Câu 2. Tuổi của mẹ Bình là bội số tuổi của Bình và là số chia hết cho 4. Mẹ Bình hơn Bình 24 tuổi. Tuổi của mẹ Bình là

A. 36 tuổi

B. 38 tuổi

C. 40 tuổi

D. Không xác định được

Câu 3. Tuổi của mẹ Bình là bội số tuổi của Bình và là số chia hết cho 4. Mẹ Bình hơn Bình 24 tuổi. Tuổi của Bình là

A. 14 tuổi              B. 10 tuổi               C. 12 tuổi                 D. 15 tuổi

Câu 4. Trong một buổi học Toán, lớp 6B có 40 học sinh cần chia đều thành các nhóm để thảo luận. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được?

A. Cách thứ nhất và thứ hai

B. Cách thứ nhất, thứ hai và thứ ba

C. Cách thứ hai, thứ ba và thứ tư

D. Cách thứ ba và thứ tư

Câu 5. Bạn An có 48 chiếc kẹo muốn chia đều cho các em nhỏ. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được?

A. Cách thứ nhất và thứ hai

B. Cách thứ ba và thứ tư

C. Cách thứ nhấ, thứ hai và thứ tư

D. Cách thứ ba

4. VẬN DỤNG CAO (6 câu)

Câu 1. Cho x, y ⋲ Z. Nếu (5x + 46y) ⋮ 16 thì x + 6y chia hết cho:

A. 5                   B. 46                    C. 16                      D. 6

Câu 2. Với a, b là các số tự nhiên, nếu 11a + 2b chia hết cho 8 thì a + 6b chia hết cho số nào dưới đây?

A. 15                 B. 12                    C. 8                        D. 10

Câu 3. Cho B = 121 - 110 + 99 - 88 + ... + 11 + a.

Tìm a để B không chia hết cho 11, biết a là số lẻ nhỏ hơn 10.

A. a = {2; 4; 5; 6; 8}

B. a = {1; 3; 5; 7; 9}

C. a = {3; 6; 9}

D. a = ∅   

Câu 4. Phát biểu sai là

A. Những số có 9 chữ số giống nhau thì chia hết cho 9

B. Những số có 10 chữ số đôi giống nhau thì chia hết cho 9

C. n² + n - 1 chia hết cho 2 với n là số tự nhiên

D. Tất cả đáp án trên

Câu 5. Số $\overline{444...444}$ (10 chữ số 4) chia hết cho số nào trong các số 2; 4; 6; 8?

A. 2 và 4

B. 6 và 8

D. 2 và 6

D. 4 và 8

Câu 6. Tìm phát biểu đúng

A. 99⁸ - 66² không chia hết cho 5

B. 99²⁰ - 11⁹ không chia hết cho 2

C. 2011¹⁰ - 1 chia hết cho 10

D. Đáp án A và B