Trắc nghiệm bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

1. NHẬN BIẾT (16 câu)

Câu 1. Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau được gọi là

A. Phép nâng lên lũy thừa

B. Phép bình phương

C. Phép chính phương

D. Phép chia có dư

Câu 2. Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a được viết là:

A. $a^{n}$

B. a. n

C. a + n

D. a – n

Câu 3. Cách đọc $4^{2}$ nào là sai?

A. Bốn lũy thừa hai

B. Bốn nhân hai

C. Bốn bình phương

D. Bốn mũ hai

Câu 4. Hãy chỉ ra cơ số của lũy thừa $28^{4}$

A. Cơ số là 4

B. Cơ số là 28

C. Cơ số là $28^{4}$

D. Cơ số là $4^{28}$

Câu 5. Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số: $a^{m}$. $a^{n}$, kết quả là:

A. $a^{m. n}$

B. $a^{m + n}$

C. $a^{m - n}$

D. $a^{m : n}$

Câu 6. Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0) thì:

A. Ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ lại

B. Ta giữ nguyên cơ số và nhân hai cơ số lại

C. Ta giữ nguyên cơ số và chia số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia

D. Ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia

Câu 7. Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số thì:

A. Ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ 

B. Ta giữ nguyên cơ số và nhân hai cơ số 

C. Ta giữ nguyên cơ số và chia số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia

D. Ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia

Câu 8. Chọn phát biểu đúng.

A. $a^{3}$ còn được gọi là a lập phương.

B. $a^{3}$ = a + a + a.

C. $a^{3}$ = a.3

D. Số mũ của $a^{3}$ là a

Câu 9. Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: 6.6.6.6.6?

A. 6. 5

B. $6^{5}$

C. $5^{6}$

D. 6 + 5

Câu 10. Ta có $a^{m}$ : $a^{n}$ = $a^{m - n}$ với điều kiện là gì?

A. a ≠ 0

B. a ≠ 0 và m < n

C. a ≠ 0 và m > n

D. a ≠ 0 và m ≥ n

Câu 11. Lập phương của 9 được viết như thế nào?

A. $9^{2}$

B. 9. 3

C. $9^{3}$

D. $3^{9}$

Câu 12. 64 là lũy thừa của số tự nhiên nào, và có số mũ bằng bao nhiêu?

A. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 8

B. Lũy thừa của 4, số mũ bằng 6

C. Lũy thừa của 8, số mũ bằng 2

D. Lũy thừa của 6, số mũ bằng 4

Câu 13. So sánh P = $12^{5}$: $12^{4}$ và 12

A. P = 12

B. P > 12

C. P < 12

D. P ≠ 12

Câu 14. So sánh Q = $2 021^{6}$. $2 021^{3}$ và Z = $2 021^{9}$

A. Q = Z

B. Q ≠ Z

C. Q > Z

D. Q < Z

Câu 15. Chọn câu sai

A. $a^{m}$. $a^{n}$ = $a^{m + n}$

B. $a^{1}$ = a

C. $a^{0}$ = 0

D. $a^{m}$: $a^{n}$ = $a^{m - n}$ (a ≠ 0; m ≥ n)

Câu 16. Bình phương của 5 được viết như thế nào?

A. 5. 2

B. $5^{3}$

C. $5^{2}$

D. 5. 3

2. THÔNG HIỂU (16 câu)

Câu 1. Viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa: 5. 25. 7. 7

A. $7^{3}$. $5^{2}$

B. $5^{3}$. $7^{2}$

C. 5. 5. 5. 7. 7

D. 5. $5^{2}$. $7^{3}$

Câu 2. Viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa: 1 000. 10 000. 100 000

A. $10^{3}$. $10^{4}$. $10^{5}$

B. 1 000. $10^{9}$

C. $10^{3+4+5}$

D. $10^{12}$

Câu 3. Viết kết quả phép tính sau dưới dạng lũy thừa: $3^{3}$. 18 -$3^{3}$. 15

A. $3^{4}$

B. 3. $3^{3}$ 

C. 81

D. 9. 9

Câu 4. Viết kết quả phép tính sau dưới dạng lũy thừa: $3^{6}$. $3^{2}$ + 2. $81^{2}$

A. 3. $3^{8}$

B. $3^{9}$

C. $3^{8}$ + 2. $3^{8}$

D. $9^{3}$

Câu 5. Viết tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên: 1 + 3 + 5 +7.

A. $4^{2}$               

B. $16^{2}$

C. $2^{2}$                 

D. $8^{2}$

Câu 6. Kết quả của phép tính: $24^{19}$. $24^{2}$: $24^{21}$

A. 24                     

B. $2^{4}$                

C. $24^{2}$                  

D. 1

Câu 7. Tính $3^{4}$. $5^{3}$

A. 157                  B. 15                  C. 10 125                D. 180

Câu 8. Biết $2^{10}$ = 1 024. Hãy tính $2^{9}$

A. 2 048

B. 512

C. 1 022

D. Đáp án khác

Câu 9. Tính giá trị biểu thức $5^{2}$. $2^{3}$ + 15 - $2 021^{0}$

A. 200

B. 214

C. 215

D. Đáp án khác

Câu 10. Viết số 603 thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10.

A. 603 = 6. 100 + 3. 10

B. 603 = 6. $10^{2}$ + 10 + 3

C. 603 = 6. $10^{2}$+ 3

D. 603 = 6 + 0 + 3

Câu 11. Tìm n biết: $4^{3}$ + n = 3n

A. n = 64

B. n = 3

C. n = 8

D. n = 32

Câu 12. Tìm x biết $1 999^{6}$. $1 999^{x}$ = $1 999^{20}$

A. x = 14

B. x = 13

C. x = 26

D. x = 0

Câu 13. Tìm x biết $3^{x}$ + 25 = 26. $2^{2}$ + 2. $5 098^{0}$

A. x = 3

B. x = 4

C. x = 5

D. x = 6

Câu 14. Tìm n biết: $5^{n}$ < 90

A. n = 0

B. n = 1

C. n = 2

D. Tất cả đáp án trên

Câu 15. Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 14 < $6^{n}$ < 50

A. Không tồn tại n

B. 1 số

C. 2 số

C. 3 số

Câu 16. So sánh $5^{3}$ và $3^{5}$

A. $5^{3}$ = $3^{5}$

B. $5^{3}$ > $3^{5}$

C. $5^{3}$ < $3^{5}$

D. $5^{3}$ ≥ $3^{5}$

3. VẬN DỤNG (8 câu)

Câu 1. Ước tính có khoảng 100 tỉ nơ - ron thần kinh trong não người. Dù có số lượng rất lớn nhưng các nơ ron thần kinh chỉ chiếm 10% tổng số tế bào não. Hãy viết các số chỉ số tế bào não trong não người dưới dạng lũy thừa của 10.

A. $10^{12}$

B. $10^{11}$

C. $10^{10}$

D. $10^{9}$

Câu 2. Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25. $10^{5}$ tế bào hồng cầu. Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

A. 8. $10^{8}$

B. 8. $10^{9}$

C. 9. $10^{8}$

D. 9. $10^{9}$

Trả lời câu 3 - 4: Người ta chia đều một bộ nhớ trong có dung lượng $2^{16}$ MB cho bốn ổ đĩa A, B, C và D. 

Câu 3. Hỏi dung lượng bộ nhớ của mỗi ổ đĩa là bao nhiêu MB?

A. $2^{14}$ MB

B. $2^{15}$ MB

C. $2^{18}$ MB

D. $2^{13}$ MB

Câu 4. Dung lượng bộ nhớ trong sẽ là bao nhiêu MB nếu nó được nâng cấp lên 16 lần?

A. $2^{164}$ MB

B. $2^{46}$ MB

C. $2^{20}$MB

D. $2^{22}$ MB

Câu 5. Khối lượng của Trái Đất khoảng 6 00...00 (21 chữ số 0) tấn. Hãy viết khối lượng của Trái Đất dưới dạng tích của một số tự nhiên với lũy thừa của 10.

A. 6. $10^{21}$

B. 21. $10^{6}$

C. 10. $21^{6}$

D. 6. $21^{10}$

Câu 6. Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… Cứ như thế số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Hỏi ô số 34 của bàn cờ có bao nhiêu hạt thóc.

A. $2^{34}$                    

B. 34. 2             

C. $34^{2}$                 

D. $2^{33}$

Câu 7. Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25. $10^{5}$ tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

A. 9. $10^{9}$        

B. 9. $10^{10}$               

C. 9. $10^{8}$                

D. 9. $10^{19}$

Câu 8. Trái Đất có khối lượng khoảng 60. $10^{20}$ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6. $10^{6}$ tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

A. $10^{12}$                  B. $10^{3}$                    C. $10^{4}$                   D. $10^{5}$

4. VẬN DỤNG CAO (10 câu)

Câu 1. So sánh $2^{100}$ và $1 024^{8}$

A. $2^{100}$ = $1 024^{8}$

B. $2^{100}$ > $1 024^{8}$

C. $2^{100}$ < $1 024^{8}$

D. Không xác định được

Câu 2. So sánh $222^{333}$ và $333^{222}$

A. $222^{333}$ > $333^{222}$

B. $222^{333}$ = $333^{222}$

C. $222^{333}$ < $333^{222}$

D. Không xác định được

Câu 3. So sánh M = $1 990^{10}$ + $1 990^{9}$ và N = $1 991^{10}$

A. M = N

B. M > N

C. M < N

D. M ≤ N

Câu 4. So sánh P = $(2 009 - 2 008)^{2 021}$  và Q = $(1 999 - 1 998)^{3 031}$

A. P ≤ Q

B. P ≥ Q

C. P > Q

D. P = Q

Câu 5. Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa $2^{2 009}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6. Tìm hai chữ số tận cùng của $99^{99}$

A. 01

B. 97

C. 99

D. 27

Câu 7. Tìm chữ số tận cùng của tích sau: $211^{2}$. $316^{3}$

A. 3

B. 4

C. 5

C. 6

Câu 8. Số 2. $5^{10}$ có chữ số tận cùng là chữ số nào?

A. 10

B. 0

C. 5

D. 1

Câu 9. $2^{n}$ có thể có mấy chữ số tận cùng?

A. Không xác định được

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 10. Tìm các chữ số tận cùng có thể có của $3^{n}$?

A. 3; 7; 9; 1

B. 1; 2; 3; 4

C. 6; 7

D. Không xác định được