Trắc nghiệm đúng sai Toán 11 chân trời Bài tập cuối chương IV

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và tam giác SAB đều. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BM = x (0 < x < a), mặt phẳng () đi qua M, song song với hai đường thẳng SA và AB.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Giao tuyến của () với (SBC) là đường thẳng đi qua điểm Q thuộc đoạn thẳng SC sao cho SQ = x 

b) Giao tuyến của () với (SAD) là đường thẳng đi qua điểm N thuộc đoạn thẳng AD sao cho ND = x

c) Giao tuyến của () với (SCD) là đường thẳng song song với MN

d) Diện tích của thiết diện khi () cắt hình chóp S.ABCD theo a và x là

Đáp án:

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành có O là giao điểm của AC và BD, AC = 2a, BD = 2b; tam giác SBD là tam giác đều. Gọi I là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AI = x (0 < x <  a), (P) là mặt phẳng đi qua điểm I và song song với mặt phẳng (SBD).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Giao tuyến của (P) với (ABCD) là đường thẳng đi qua điểm M thuộc đoạn thẳng AB thoả mãn AM = x 

b) Giao tuyến của (P) với (SAD) là đường thẳng đi qua điểm N thuộc đoạn thẳng AD sao cho bAN = xAD

c) Thiết diện khi (P) cắt hình chóp S.ABCD là một tam giác đều

d) Diện tích của thiết diện đó theo a, b, x bằng

Đáp án:

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB và AD = a. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S, SA = a, mặt phẳng (R) song song với (SAB) và cắt các cạnh AD, BC, SC, SD theo thứ tự tại M, N, P, Q.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Nếu M là trung điểm của AD thì giao tuyến của (R) với mặt phẳng (SAD) là đường trung bình của tam giác SAD

b) Giao tuyến của (R) với mặt phẳng (SCD) và giao tuyến của (R) với mặt phẳng (ABCD) là hai đường thẳng song song với nhau

c) Tứ giác MNPQ là hình bình hành

d) Đặt AM = x với 0 < x < a thì MQ =

Đáp án:

Câu 4. Cho hình chóp ngũ giác S.ABCDE. Giả sử AB song song với DE.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBE) là đường thẳng đi qua giao điểm của AD và BE

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SDE) là đường thẳng đi qua giao điểm của AB và DE

c) Giả sử giao tuyến của hai mặt phẳng (SAE) và (SBC) song song với đường thẳng AE; khi đó AE // BC

d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BD, khi đó mặt phẳng (P) chứa đường thẳng MN và cắt mặt phẳng (SAB) theo giao tuyến d song song với CE

Đáp án:

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) SC // (MNP)

b) Giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (SCD) là đường thẳng đi qua giao điểm của SD

c) Giao điểm E của đường thẳng SA với mặt phẳng (MNP) là điểm thoả mãn ME // AB

d) Tỉ số

Đáp án:

Câu 6. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AA’, C’D’, AD’.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a)

b) Tứ giác MNQC là hình thang cân

c) MN cắt (ACD’)

d) (MNP) // (ACD’)

Đáp án:

Câu 7. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên các đường chéo AC, BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho . Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt AD tại M’, qua N vẽ đường thẳng song song với AB cắt AF tại N’.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) (AFD) // (BEC)

b) (MNN’) // (CDE)

c) Gọi () là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (AFD). Mặt phẳng () cắt đường thẳng EF tại I và biết rằng ; khi đí

d) Gọi P là trọng tâm của tam giác ABE. Gọi () là mặt phẳng đi qua P và song song với mặt phẳng (AFD). Mặt phẳng () cắt đường thẳng AC tại Q; khi đó

Đáp án: