Trắc nghiệm đúng sai Toán 11 chân trời Bài 3: Cấp số nhân

BÀI 3. CẤP SỐ NHÂN

Câu 1. Tương truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó xin nhà vua: “Bàn cờ có 64 ô, với ô thứ nhất thần xin nhận 1 hạt thóc, ô thứ hai thì gấp đôi ô đầu, ô thứ ba thì lại gấp đôi ô thứ hai, ... cứ như vậy ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước và thần xin nhận tổng số các hạt thóc ở 64 ô”. Biết rằng khối lượng của 100 hạt thóc là 20 gam.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số hạt thóc ở 64 ô là một cấp số nhân có công bội bằng 2

b) Số hạt thóc ở ô thứ tám là

c) Tổng khối lượng thóc của 64 ô trên bàn cờ là 369 tỉ tấn.

d) Giả sử người đó muốn chở số thóc ở trên 32 ô đầu tiên về bằng tàu thủy, biết rằng mỗi chuyến tàu chở tối đa 10 tấn hàng hóa. Khi đó, người đó cần tối thiểu 85 chuyến tàu để chở hết số thóc đó.

Đáp án:

Câu 2. Cho dãy số có và với .

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số hạng thứ năm của dãy số là

b) Nếu đặt thì là cấp số nhân

c) Số là một số hạng của dãy số

d)

Đáp án:

Câu 3. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số hạng tổng quát của cấp số nhân có và là

b) Số hạng thứ năm của cấp số nhân có và là

c) Công bội của cấp số nhân có và bằng

d) Số hạng đầu của cấp số nhân có và là

Đáp án:

Câu 4. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân có và công bội bằng  
b) Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân có các số hạng đều không âm và , bằng
c) Tổng 9 số hạng đầu tiên của cấp số nhân có bằng 1 
d) Cho (có chữ số 0), khi đó

Đáp án:

Câu 5. Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là 11.718.750 đồng mỗi tháng (chưa trừ thuế và bảo hiểm). Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau 3 năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm 25% so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước 1% và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng 1 năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc 30 năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là 14.500.000 đồng.

b) Lương bậc 1 của anh Bình là 6.000.000 đồng.

c) Lương bậc 7 anh Bình lớn hơn 23 triệu đồng

d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu vượt qua 5,5 tỉ

Đáp án:

Câu 6. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số hạng thứ sáu của cấp số nhân có số hạng đầu và công bội bằng

b) Công bội của cấp số nhân có , và bằng

c) Số hạng thứ năm của cấp số nhân có và bằng

d) Tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân có các số hạng đều không âm và , bằng

Đáp án:

Câu 7. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Với thì các số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân
b) Cho các số theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Khi đó bằng 3 
c) Có hai giá trị nguyên dương của để ba số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân
d) Gọi là tập các giá trị của để ba số theo thứ tự lập thành cấp số nhân, khi đó

Đáp án