CHƯƠNG VI: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

BÀI 2: MÔ TẢ VÀ BIỂU DIỄN DỮ LIỆU TRÊN CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ

(16 câu)

1. NHẬN BIẾT (7 câu)

Câu 1: Lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trong các bảng thống kê sau:

1. a) Bảng thống kê về cân nặng trung bình (đơn vị: kg) của nam, nữ tại một số nước trong khối Asean như sau:

1. b) Bảng thống kê tỉ lệ pần trăm số tiết học các nội dung trong môn Toán lớp 8:

Giải:

1. a) Biểu đồ cột ghép
2. b) Biểu đồ hình quạt tròn

Câu 2: Cho bảng thống kê số tiết học các nội dung trong môn Toán của hai khối lớp 6 và lớp 8 như sau:

Hãy biểu diễn tập dữ liệu trên dưới dạng:

1. a) Hai biểu đồ cột
2. b) Một biểu đồ cột ghép

Giải:

1. a) 
2. b) 

Câu 3: Chúng ta có thể sử dụng những dạng biểu đồ thống kê nào để mô tả và biểu diễn dữ liệu?

Giải:

Ta có thể sử dụng biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ tranh, biểu đồ cột/cột kép.

Câu 4: Biểu đồ cột ở hình vẽ sau biểu diễn kim ngạch xuất khẩu điện thoại và linh kiện của Việt Nam trong các năm 2017, 2018, 2019, 2020. Ở đây, kim ngạch xuất khẩu một loại hàng hoá là số tiền thu được khi xuất khẩu loại hàng hoá đó.

Nêu cách xác định kim ngạch xuất khẩu điện thoại và linh kiện của Việt Nam trong năm 2020.

Giải:

Nhìn vào cột biểu thị kim ngạch xuất khẩu điện thoại và linh kiện của Việt Nam trong năm 2020, ta thấy trên đỉnh cột đó ghi số 50 và đơn vị tính ghi trên trục thẳng đứng là tỉ đô la Mỹ. Vậy kim ngạch xuất khẩu điện thoại và linh kiện của Việt Nam trong năm 2020 là 50 tỉ đô la Mỹ.

Câu 5. Biểu đồ cột kép ở hình vẽ sau biểu diễn tổng sản phẩm trong nước (GDP) theo giá hiện hành của Việt Nam và Singapore trong các năm 2016, 2017, 2018, 2019. Nêu cách xác định tổng sản phẩm trong nước (GDP) của Việt Nam và Singapore trong năm 2019.

Giải:

- Nhìn vào cột (màu xanh) biểu thị GDP của Việt Nam trong năm 2019, ta thấy trên đỉnh cột đó ghi số 261,9 và đơn vị tỉnh ghi trên trục thẳng dứng là tỉ đô la Mỹ. Vậy GDP của Việt Nam trong năm 2019 là 261,9 tỉ đô la Mỹ.

- Nhìn vào cột (màu cam) biểu thị GDP của Singapore trong năm 2019, ta thấy trên đỉnh cột đó ghi số 372,1 và đơn vị tỉnh ghi trên trục thẳng đứng là tỉ đô la Mỹ. Vậy GDP của Singapore trong năm 2019 là 372,1 tỉ đô la Mỹ.

Câu 6. Biểu đồ đoạn thẳng trong Hình sau biểu diễn nhiệt độ tại một số thời điểm trong ngày 23/4/2022 ở Huế. Xác định nhiệt độ ở Huế lúc 9 h.

Giải:

Để biết nhiệt độ ở Huế lúc 9 h, ta làm như sau: Từ điểm “9” trên trục nằm ngang, dóng theo chiều thẳng đứng tới đầu mút của đoạn thẳng thuộc đường gấp khúc;

- Đi tiếp theo chiều ngang về bên trái cho đến khi gặp trục thẳng đứng. 

- Đọc số chỉ trên trục thẳng đứng.

Ta có: Nhiệt độ ở Huế lúc 9 h là 32 °C.

Câu 7. Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình sau biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) diện tích của châu Á, châu Âu, châu Phi, châu Mỹ, châu Đại Dương, châu Nam Cực so với tổng diện tích của cả sáu châu lục đó. 

Hỏi châu Á chiếm bao nhiêu phần trăm tổng diện tích của cả sáu châu lục đó?
Giải:

Tỉ số phần trăm của diện tích châu Á so với tổng diện tích của cả sáu châu lục là 30%.

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Câu 1. Kết quả học tập học kì 1 của học sinh 8A và 8B được ghi lại trong bảng sau:

Lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn bảng thống kê trên và trả lời các câu hỏi sau:

1. a) So sánh tỉ lệ học sinh xếp loại học tập Tốt và Chưa đạt của hai lớp 8A và 8B
2. b) Tổng số học sinh xếp loại học tập Tốt và Khá của lớp 8B bằng bao nhiêu phần trăm tổng số học sinh xếp loại học tập Tốt và Khá của lớp 8A.

Giải:

Biểu đồ cột kép: 

1. a) Tỉ lệ số học sinh xếp loại Tốt của lớp 8A thấp hơn lớp 8B

Tỉ lệ số học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp 8A cao hơn lớp 8B

1. b) Giả sử sĩ số học sinh của hai lớp là bằng nhau

Tổng số học sinh xếp loại học tập Tốt và Khá của lớp 8B bằng số phần trăm tổng số học sinh xếp loại học tập Tốt và Khá của lớp 8A là: 10+505+45 x 100 = 120%

Câu 2. Một giáo viên dạy Giáo dục thể chất đã thống kê thời gian chạy 100 m (tính theo giây) của 20 học sinh nam và ghi lại trong bảng số liệu ban đầu như sau:

1. a) Chuyển dữ iệu từ bảng số liệu ban đầu ở trên sang dạng bảng thống kê sau đây:

1. b) Hãy chuyển dữ liệu từ bảng thống kê ở câu a sang dạng biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn sau đây:

Biểu đồ cột: 

Biểu đồ hình quạt tròn:

Giải:

1. a) 

b)

Câu 3: Bảng điều tra sau đây cho biết sự yêu thích của 50 khán giả đối với 6 chương trình truyền hình:

1. a) Hoàn thành bảng thống kê trên vào vở và lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn.
2. b) Nêu tên chương trình truyền hình được yêu thích nhất
3. c) Nêu tên hai chương trình truyền hình được yêu thích ngang nhau
4. d) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên

Giải:

a)

1. b) Chương trình C
2. c) Chương trình A và B, Chương trình E và G

d)

Câu 4: Thu thập bốn loại biểu đồ khác nhau đã được xuất bản và trưng bày trong lớp em. Hãy tìm hiểu những thông tin về các biểu đồ đó.

Giải:

Một số biểu đồ gợi ý:

Câu 5: Cùng với các bạn trong tổ thảo luận để tìm ra thêm ba tình huống có thể thu thập được dữ liệu. Hãy sắp xếp các dữ liệu đó vào các bảng và biểu diễn chúng bằng dạng biểu đò thích hợp.

Giải:

- Loại quả yêu thích của các bạn trong tổ

- Điểm một số môn học của hai bạn trong tổ

- Tỉ lệ thời gian tự học ở nhà của các bạn trong tổ

Câu 6. Số lượng học sinh ở hai lớp 8A và 8B đăng kí tham gia: câu lạc bộ (CLB) bóng đá lần lượt là 26 và 22 (học sinh); CLB bóng rổ lần lượt là 14 và 18 (học sinh).

1. a) Hãy lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên.
2. b) Hãy hoàn thiện biểu đồ ở hình trên để nhận được biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng học sinh ở hai lớp 8A và 8B đăng kí tham gia hai CLB trên.

Giải:

1. a) Ta lựa chọn biểu đồ cột kép để biểu diễn dữ liệu trên.
2. b) Sau khi hoàn thiện biểu đồ ở hình trên, ta nhận được biểu đồ cột kép như sau biểu diễn số lượng học sinh ở hai lớp 8A và 8B đăng kí tham gia CLB bóng đá và CLB bóng rổ.

3. VẬN DỤNG (3 câu)

Câu 1: Bảng thống kê sau đây cho biết việc sử dụng thời gian của bạn Nam trong ngày.

Hãy biểu diễn dữ liệu trong bảng trên vào các dạng biểu đồ dau:

1. a) Biểu đồ cột
2. b) Biểu đồ hình quạt tròn:

Giải: 

1. a) 
2. b) 

Câu 2: Thống kê số huy chương bốn quốc gia dẫn đầu SEA Games 31 được cho trong bảng số liệu sau:

Hãy chuyển dữ liệu đã cho vào bảng thống kê thoe mẫu dưới đây và vào biểu đồ cột kép tương ứng

Giải:

Câu 3. Số liệu về số lớp học cấp trung học cơ sở của 5 timhr Tây Nguyên tính đến ngày 30/9/2021 được cho trong bảng thống kê sau:

(Nguồn: Tổng cục Thống kê)

1. a) Số liệu từ bảng thống kê trên được biểu diễn vào biểu đồ cột như sau. Hãy tìm các giá trị của P, Q, R trong biểu đồ.
2. b) Biểu đồ cột ở câu a) được chuyển sang biểu đồ hình quạt tròn như dưới đây. Hãy tìm các giá trị của x, y, z, t, m trong biểu đồ.
3. c) So sánh ý nghĩa của hai loại biểu đồ trên

Giải:

1. a) P = 2692; Q = 3633; R = 2501
2. b) Tổng số lớp học của 5 tỉnh Tây Nguyên là:

1249 + 2592 + 3633 + 1234 + 2501 = 11209 (lớp học)

Vậy m% = (1249:11029) x 100 = 11.14%

x% = (2692:11029) x 100 = 24.02%

y% = (3633:11029) x 100 = 32.41%

z% = (1234:11029) x 100 = 11.01%

t% = (2501:11029) x 100 = 23.41%

1. c) Biểu đồ cột cho ta thấy sự so sánh hơn kém về số lớp học cấp trung học cơ sở của 5 tỉnh khu vực Tây Nguyên. Ví dụ: tỉnh Đắk Lắk có đông số lớp học nhất, Đắk Nông có ít số lớp học nhất và số lớp học của Đắk Lắk nhiều hơn số lớp học ở Đắk Nông là 3633 - 1234 = 2399 (lớp)

Trong khi đó, biểu đồ quạt tròn ngoài việc cho biết sự so sánh hơn kém về số lớp học cấp trung học cơ sở của 5 tỉnh khu vực Tây Nguyên còn cho biết tỉ lệ phần trăm số lớp học của mỗi tỉnh so với toàn thể khu vực. Ví dụ: Đắk Lắk có đó lớp học nhiều gần gấp ba lần Đắk Nông và chiếm 32.41% so với tổng số lớp học của khu vực Tây Nguyên

4. VẬN DỤNG CAO ( câu)