Bài tập file word Toán 8 cánh diều Ôn tập Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất (P2)

ÔN TẬP CHƯƠNG 6. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT (PHẦN 2)

Bài 1: Tính xác suất của biến cố “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp”

Trả lời:

Không gian mẫu trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp là tập hợp:

Ω = {SS; SN; NS; NN}.

Do đó n(Ω) = 4.

Gọi B là biến cố “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: SS.

Tức là B = {SS}.

Vì thế, n(B) = 1.

Vậy xác suất của biến cố B là: P(B)=1/4

Bài 2: Tính xác suất của biến cố “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”

Trả lời:

Không gian mẫu trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp là tập hợp:

Ω = {SS; SN; NS; NN}.

Do đó n(Ω) = 4.

Gọi C là biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: SS; SN.

Tức là C = {SS; SN}.

Vì thế, n(C) = 2.

Vậy xác suất của biến cố C là: P(C)=1/2

Bài 3: Tính xác suất của biến cố “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần” 

Trả lời:

Không gian mẫu trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp là tập hợp:

Ω = {SS; SN; NS; NN}.

Do đó n(Ω) = 4.

Gọi D là biến cố “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố D là: SN; NS.

Tức là D = {SN; NS}.

Vì thế, n(D) = 2.

Vậy xác suất của biến cố D là: P(D)=1/2

Bài 4: Cho bảng thống kê số tiết học các nội dung trong môn Toán của hai khối lớp 6 và lớp 8 như sau:

Hãy biểu diễn tập dữ liệu trên dưới dạng:

1. a) Hai biểu đồ cột
2. b) Một biểu đồ cột ghép

Trả lời:

1. a) 

1. b) 

Bài 5: Chúng ta có thể sử dụng những dạng biểu đồ thống kê nào để mô tả và biểu diễn dữ liệu?

Trả lời:

Ta có thể sử dụng biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ tranh, biểu đồ cột/cột kép.

Bài 6: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tìm số phần tử của tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:“Số tự nhiên được viết ra là ước của 120”
Trả lời:

Tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là:

D = {10; 11; 12; …; 97; 98; 99}

Số phần tử của D là 90
Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120” là: 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60.

Vì thế, xác suất của biến cố trên là:

Bài 7: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn lớn hơn 4”.

Trả lời:

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:

A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.

Số phần tử của tập hợp A là 6.

Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là: mặt 6 chấm.

Vì thế, xác suất của biến cố trên là 

Bài 8: Biểu đồ đoạn thẳng trong Hình sau biểu diễn nhiệt độ tại một số thời điểm trong ngày 23/4/2022 ở Huế. Xác định nhiệt độ ở Huế lúc 9 h.

Trả lời:

Để biết nhiệt độ ở Huế lúc 9 h, ta làm như sau: Từ điểm “9” trên trục nằm ngang, dóng theo chiều thẳng đứng tới đầu mút của đoạn thẳng thuộc đường gấp khúc;

- Đi tiếp theo chiều ngang về bên trái cho đến khi gặp trục thẳng đứng.

- Đọc số chỉ trên trục thẳng đứng.

Ta có: Nhiệt độ ở Huế lúc 9 h là 32 °C

Bài 9: Bốn bạn Chi, Hằng, Trung, Dũng cùng chơi cờ cá ngựa. Chi đã gieo xúc xắc khi đến lượt của mình. Xác suất thực nghiệm đề Chỉ gieo được mặt 1 chấm là bao nhiêu?

Trả lời:

Tiến hành gieo xúc xắc, ta thấy: 

Khi gieo một con xúc xắc thì các kết quả có thể xảy ra là: xuất hiện mặt 1 chấm, xuất hiện mặt 2 chấm, xuất hiện mặt 3 chấm, xuất hiện mặt 4 chấm, xuất hiện mặt 5 chấm, xuất hiện mặt 6 chấm.

Xác suất thực nghiệm để Chi gieo được mặt 1 chấm trong 6 kết quả có thể xảy ra là: .

Bài 10: Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình sau biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) diện tích của châu Á, châu Âu, châu Phi, châu Mỹ, châu Đại Dương, châu Nam Cực so với tổng diện tích của cả sáu châu lục đó.

Hỏi châu Á chiếm bao nhiêu phần trăm tổng diện tích của cả sáu châu lục đó?
Trả lời:

Tỉ số phần trăm của diện tích châu Á so với tổng diện tích của cả sáu châu lục là 30%.

Bài 11: Thông tin về 5 bạn học sinh của trường Trung học cơ sở Kết Đoàn tham gia Hội khỏe Phù Đổng được cho bởi bảng thống kê sau:

1. a) Phân loại các dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa trên hai tiêu chí định tính và định lượng
2. b) Trong số các dữ liệu định tính tìm được, dữ liệu nào có thể so sánh?

Trả lời:

1. a) Định tính: họ và tên, môn bơi sở trường, kỹ thuật bơi

Định lượng: cân nặng, số nội dung thi đấu

1. b) Kỹ thuật bơi
2. c) Cân nặng

Bài 12: Bảng thống kê sau cho biết dữ liệu về hoạt động trong giờ ra chơi của học sinh lớp 8A1 (mỗi học sinh chỉ thực hiện một hoạt động)

Nhận xét của em về tính hợp lí của các dữ liệu trong bảng thống kê trên

Trả lời:

- Số liệu 90 không hợp lí vì vượt quá phạm vi sĩ số một lớp học trong trường Trung học cơ sở

- Dữ liệu Tất cả các bạn nữ không đúng định dạng

Bài 13: Quan sát biểu đồ tỉ lệ phần trăm số xe đạp một cửa hàng đã bán được theo màu sơn trong tháng sau đây:

Giải:

Dựa vào biểu đồ ta thấy số xe đạp màu xanh dương bán chạy nhất vì chiếm tỉ lệ cao nhất 60% so với tổng số xe bán được nên cửa hàng nên đặt thêm hàng cho xe đạp màu xanh dương.

Bài 14: Đọc biểu đồ biểu diễn số máy cày có trong năm xã sau đây và trả lời các câu hỏi bên dưới.

1. a) Xã nào có nhiều máy cày nhất? Xã nào có ít máy cày nhất?
2. b) Trong tình huống những xã có trên 20 máy cày cần đầu tư một trạm bảo trì và sửa chữa riêng, theo em đó có thể là những xã nào?

Trả lời:

1. a) Xã B có nhiều máy cày nhất.

Xã E có ít máy cày nhất

1. b) Dựa vào biểu đồ ta thấy, có 2 xã có trên 20 máy cày là xã B (45 máy cày) và xã C (25 máy cày) nên hai xã này cần đầu tư một trạm bảo trì và sửa chữa riêng

Bài 15: Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp có 12 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 12. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chẵn, lớn hơn 4”.

Trả lời:

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ rút ra là: B = {1, 2, 3, …, 11, 12}.

Số phần tử của B là 12.

Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chẵn, lớn hơn 4” là: 6, 8, 10, 12

Vì thế, xác suất của biến cố trên là:

Bài 16: Hằng ngày Sơn đều đi xe buýt đến trường. Sơn ghi lại thời gian chờ xe của mình trong 20 lần liên tiếp ở bảng sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện:

1. a) Sơn phải chờ xe dưới 1 phút.
2. b) Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên.

Trả lời:

Tổng số lần Sơn chờ xe buýt là:

4 + 10 + 4 + 2 = 20 (lần)

1. a) Số lần Sơn phải chờ xe dưới 1 phút là 4 (lần)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe dưới 1 phút” là:

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe dưới 1 phút” là 

1. b) Số lần Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên là tổng số lần Sơn chờ xe từ 5 phút đến 10 phút và từ 10 phút trở lên.

=> Số lần Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên là:

4 + 2 = 6 (lần)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên” là:

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên” là  

Bài 17: Một chiếc thùng kín có một số quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng. Trong một trò chơi, người chơi 100 lần và được kết quả như bảng sau:

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện:

1. Bình lấy được quả bóng màu xanh;
2. Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ.

Trả lời:

Xác suất thực nghiệm của các sự kiện:

1. Bình lấy được quả bóng màu xanh là: 
   
2. Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ là: 
   

Bài 18: Thị phần của một sản phẩm là phần thị trường tiêu thụ mà sản phẩm đó chiếm lĩnh so với tổng số sản phẩm tiêu thụ của thị trường. Bảng thống kê sau cho biết tỉ số phần trăm thị phần của 4 loại bút trên thị trường.

Xét tính hợp lí của các quảng cáo sau đây đối với nhãn hiệu bút Z:

1. a) Là loại bút được mọi người dùng lựa chọn
2. b) Là loại bút chiếm thị phần cao nhất.

Trả lời:

1. a) Không hợp lí. Vì chỉ có thị phần của sản phẩm này chỉ chiếm 40% trong tổng số sản phẩm tiêu thụ
2. b) Hợp lí. Vì là loại bút chiếm thị phần cao nhất (40%)

Bài 19: Đánh giá kết quả học tập trong Học kì I của học sinh lớp 8A ở một trường trung học cơ sở được thống kê trong Bảng 10

1. a) Lớp 8A có tất cả bao nhiêu học sinh?
2. b) Trong buổi sơ kết cuối Học kì I, giáo viên chủ nhiệm lớp 8A thông bảo. Tỉ lệ học sinh đạt kết quả học tập Học kì I được đánh giá ở mức Tốt và Khá so với cả lớp là trên 67%. Thông báo đó của giáo viên chủ nhiệm có đúng không?

Trả lời:

1. a) Số học sinh của lớp 8A là: 16 + 11 + 10 + 3 = 40 (học sinh).
2. b) Số học sinh đạt kết quả học tập Học kì I được đánh giá ở mức Tốt và Khá của lớp 8A là: 16 + 11 = 27 (học sinh).

So với cả lớp 8A, tỉ lệ học sinh đạt kết quả học tập Học kì I được đánh giá ở mức Tốt và Khá là:

Vậy thông báo đó của giáo viên chủ nhiệm là đúng.

Bài 20: Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 30 biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) kế hoạch chỉ tiêu - hàng tháng của gia đình bác Hạnh.

1. a) Khoản chi tiêu nào của gia đình bác Hạnh là lớn nhất? b) Số tiền chi tiêu hàng thằng của gia đình bác Hạnh dành cho ăn uống gấp bao nhiêu lần số tiền dành cho tiết kiệm?
2. c) Tính số tiền gia đình bác Hạnh tiết kiệm hàng thángtheo kế hoạch, biết tổng thu nhập hàng tháng của gia đình bác Hạnh là 25 triệu đồng.

Trả lời:

1. a) Khoản chi tiêu hàng tháng dành cho ăn uống của gia đình bác Hạnh là lớn nhất.
2. b) Do 35 : 20 = 1,75 nên số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác Hạnh dành cho ăn uống gấp 1,75 lần số tiền dành cho tiết kiệm.
3. c) Số tiền gia đình bác Hạnh tiết kiệm hàng tháng theo kế hoạch là: 25. 20% = 5 (triệu đồng).