Kênh giáo viên » Bài tập file word Toán 9 cánh diều

Bài tập file word Toán 9 cánh diều Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số

Bộ câu hỏi tự luận Toán 9 cánh diều. Câu hỏi và bài tập tự luận Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 9 cánh diều.

Xem: => Giáo án toán 9 cánh diều

Tải về

BÀI 3: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC BA CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

(15 câu)

1. NHẬN BIẾT (4 câu)

Câu 1: Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau :

a) tại .

b) tại .

Trả lời:

- Thay vào biểu thức ta được:

Câu 2: Tìm x để các căn thức sau có nghĩa

a) b) c)

Trả lời:

a) có nghĩa khi hay .

b) có nghĩa khi hay hay .

c) có nghĩa khi hay hay .

Câu 3 : Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau :

a) tại .

b) tại .

Trả lời:

Câu 4 : Tìm để các căn thức sau có nghĩa

a) b) c)

Trả lời:

2. THÔNG HIỂU (3 câu)

Câu 1: Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa:

a) b)

Trả lời:

a) có nghĩa khi và hay và hay

Do mọi x nên có nghĩa khi và hay và (vô lí)

Vậy không có giá trị nào của x làm biểu thức có nghĩa.

Câu 2: Tìm để các căn thức sau có nghĩa

a) b) c)

Trả lời:

Câu 3: Chứng minh rằng

Trả lời:

3. VẬN DỤNG (6 câu)

Câu 1: Cho biểu thức với

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị của P với .

Trả lời:

BÀI 3: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC BA CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

b) Tính giá trị của P với .

Thay vào biểu thức , ta có:

BÀI 3: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC BA CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Câu 2: Cho biểu thức .

a) Rút gọn biểu thức .

b) Tìm sao cho nhận giá trị là một số nguyên.

Trả lời:

a) Với biểu thức có nghĩa ta có:

BÀI 3: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC BA CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Vậy với thì .

b) Ta có nên

, kết hợp với nhận giá trị là một số nguyên thì .

thỏa mãn điều kiện.

không thỏa mãn điều kiện.

Vậy với thì nhận giá trị là nguyên.

Câu 3: Để lái xe an toàn khi đi qua đoạn đường có dạng cung tròn, người lái cần biết tốc độ tối đa cho phép là bao nhiêu. Vì thế, ở những đoạn đường đó thường có bảng chỉ dẫn cho tốc độ tối đa cho phép của ô tô. Tốc độ tối đa cho phép v (m/s) được tính bởi công thức , trong đó r (m) là bán kính của cung đường, g = 9,8 m/s², μ là hệ số ma sát trượt của đường.

a) Hãy viết biểu thức tính v theo r khi biết .

b) Trong toán học, biểu thức đó được gọi là gì?

Trả lời:

a) Theo bài, g = 9,8 m/s² và μ = 0,12.

Thay vào biểu thức , ta được: (m/s).

Vậy biểu thức tính v theo r là (m/s).

Câu 4: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4 : 3.

a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình ti vi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.

b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimét) của màn hình ti vi loại 40 inch.

Trả lời:

Câu 5: Vận tốc lăn v (tính bằng m/s) của một vật thể nặng m (tính bằng kg) được tác động một lực E_k (gọi là năng lượng Kinetic Energy, ký hiệu E_k, tính bằng ) được cho bởi công thức:

BÀI 3: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC BA CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

a) Hãy tính vận tốc của một quả banh bowling nặng 3kg khi một người tác động một lực E_k = ?

b) Muốn lăng một quả bowling nặng 3kg với vận tốc 6m/s, thì cần sử dụng năng lượng Kinetic E_k bao nhiêu ?

Trả lời:

Câu 6: Trò chơi “tìm kho báu” là một trò chơi quốc tế, rất phổ biến trong sinh hoạt Đoàn Đội. Ai đã một lần chơi sẽ cảm nhận được tính thú vị, hấp dẫn và lôi cuốn của nó, nhất là với các bạn yêu thích khám phá. Trong trò chơi bạn An phải giải bài toán có nội dung sau: “Số để bấm vào khóa mở được cửa kho báu bằng giá trị khi n = 10”. Em hãy trình bày cách tìm ra số để bạn An bấm vào ổ khóa số mở cửa kho báu nhé.

Trả lời:

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Câu 1: Một khu đất hình tam giác vuông tiếp giáp hai thửa ruộng hình vuông có diện tích như hình vẽ bên dưới. Khu đất hình tam giác vuông có chu vi bằng chu vi thửa ruộng hình vuông bé không?