Nhận biết được khái niệm về căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của một biểu thức đại số; giá trị của một căn thức bậc hai, căn thức bậc ba; điều kiện xác định của căn thức bậc hai, căn thức bậc ba.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích khái niệm về căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của một biểu thức đại số.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số.
Giải quyết vấn đề toán học: tính được giá trị của căn thức bậc hai, căn thức bậc ba.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số.

b) Nội dung: HS đọc tính huống mở đầu, từ đó nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số.

c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.

Để lái xe an toàn khi đi qua đoạn đường có dạng cung tròn, người lái cần biết tốc độ tối đa cho phép là bao nhiêu. Vì thế, ở những đoạn đường đó có bảng chỉ dẫn cho tốc độ tối đa cho phép của ô tô. Tốc độ tối đa cho phép v (m/s) được tính bởi công thức , trong đó r (m) là bán kính của cung đường, , là hệ số ma sát trượt của đường.

Hãy viết biểu thức tính v theo r khi biết . Trong toán học, biểu thức đó được gọi là gì?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm về căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của một biểu thức đại số. Kiến thức này ứng dụng rất nhiều ở các bài toán trong thực tế, chẳng hạn như tính chiều cao, tính quãng đường,...”.

Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết và hiểu được khái niệm căn thức bậc hai và điều kiện của căn thức bậc hai.

- Vận dụng khái niệm để xác định được biểu thức là một căn thức bậc hai.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2; Luyện tập 1, 2, 3và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS trình bày được khái niệm căn thức bậc hai và điều kiện xác định của căn thức bậc hai.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu HĐ1 và yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện bài toán.

Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình phẳng 55 in, tức là độ dài đường chéo của màn hình ti vi bằng 55 in (1 in = 2,54 cm). Gọi x (in) là chiều rộng của màn hình ti vi (Hình 5). Viết công thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo x.

+ GV mời 1 HS trình bày cách thực hiện, và GV chốt đáp án.

+ Từ Kết quả của HĐ, GV nhận xét: Biểu thức là một căn thức bậc hai.

- GV trình chiếu phần Ghi nhớ khái niệm của một căn thức bậc hai.

- GV trình chiếu phần chú ý giúp học hiểu được về một biểu thức đại số.

- HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1. Sau đó GV mời 1 HS đứng tại chỗ phát biểu đáp án.

Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc hai hay không?

a) ; b) ; c)

- GV yêu cầu HS thực hiện Luyện tập 1

Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc hai hay không?

a) ; b) ; c)

+ GV mời 1 HS trình bày đáp án.

+ GV chốt đáp án.

- HS thực hiện cá nhân Ví dụ 2 vào vở.

Tính giá trị của tại

a) ; b) ; c)

+ GV mời 3 HS lên bảng thực hiện lời giải.

- GV trình chiếu Luyện tập 2 và yêu cầu HS thực hiện bài toán

Tính giá trị của

a) ; b)

+ GV mời 2 HS lên bảng thực hiện lời giải.

+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét bài làm của bạn; GV chốt đáp án.

- GV trình chiếu và yêu cầu HS đọc HĐ2

Cho căn thức bậc hai . Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?

a) ; b) ; c)

+ GV mời 3 HS lên bảng và thực hiện lời giải cho 3 ý a, b, c.

+ Từ kết quả của HĐ, GV giới thiệu về điều kiện xác định của căn thức bậc hai.

- HS thực hiện Ví dụ 3

Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:

a) ; b)

+ 2 HS đứng tại chỗ trình bày đáp án.

- Gv cho HS thực hiện Luyện tập 3 và đối chiếu đáp án với bạn cùng bàn.

Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:

a) ; b)

+ GV mời 2 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ HS dưới lớp cho ý kiến nhân xét bài làm của hai bạn và GV chốt đáp án.

- GV trình chiếu Ví dụ 4 và cho HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện yêu cầu.

Trong bài toán ở phần mở đầu, tính tốc độ tối đa cho phép v (m/s) để lái xe an toàn khi đi qua đoạn đường có dạng cung tròn với bán kính r = 400 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết = 0,12.

+ Sau đó, GV mời đại diện một số nhóm trình bày kết quả bài toán.

+ GV trình chiếu lời giải SGK và phân tích, giảng giải cho HS hiểu.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Căn thức bậc hai.

1. Căn thức bậc hai

HĐ1:

Chiều dài của màn hình ti vi là:

Ghi nhớ:

Với là một biểu thức đại số, người ta gọi

là căn thức bậc hai của , còn được gọi là biểu thức lấy căn bậc hai hay là biểu thức dưới dấu căn

Ví dụ 1: SGK-tr.62

Luyện tập 1:

a) Biểu thức là một căn thức bậc hai vì là một biểu thức đại số

b) Biểu thức là một căn thức bậc hai vì là một biểu thức đại số

c) Biểu thức không là một căn thức bậc hai

Ví dụ 2: SGK-tr.62

Hướng dẫn giải – SGK tr.62

Luyện tập 2:

a) Thay vào biểu thức, ta được:

b) Thay vào biểu thức, ta được:

HĐ2:

a) Thay vào biểu thức, ta được: . Vậy biểu thức đã cho xác định.

b) Thay vào biểu thức, ta được: . Vậy biểu thức đã cho xác định.

c) Thay vào biểu thức, ta được: . Vậy biểu thức đã cho không xác định.

Ghi nhớ: Điều kiện xác định cho căn thức bậc hai là .

Ví dụ 3: SGK-tr.62, 63

Hướng dẫn giải – SGK tr.63

Luyện tập 3:

a) xác định khi hay

b) xác định khi ( đúng )

Ví dụ 4: SGK-tr.63

Hướng dẫn giải – SGK tr.63

Hoạt động 2: Căn thức bậc ba

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết và giải thích được khái niệm căn thức bậc ba và điều kiện xác định của căn thức bậc ba.

- Vận dụng kiến thức để giải các bài toán về căn thức bậc ba.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ 3, 4; Luyện tập 4, 5, 6 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS trình bày được khái niệm căn thức bậc ba và điều kiện xác định của căn thức bậc ba.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện HĐ3

Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: V = a³ với a là độdài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.

+ GV mời một số HS trình bày hướng giải bài toán.

+ GV chốt đáp án và nhận xét: Biểu thức được gọi là một căn thức bậc ba.

- GV trình chiếu khái niệm căn thức bậc ba theo SGK.

- GV trình chiếu phần chú ý để HS hiểu về biểu thức đại số.

- HS thực hiện cá nhân Ví dụ 5

Mỗi biểu thức sau có phải một căn thức bậc ba hay không?

a) ; b) ; c)

- GV trình chiếu Luyện tập 4 cho HS thực hiện nhóm đôi để hoàn thành yêu cầu

……………………

2. Căn thức bậc ba

HĐ3:

Công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương là:

Ghi nhớ:

Với là một biểu thức đại số, người ta gọi

là căn thức bậc ba của , còn được gọi là biểu thức lấy căn bậc ba hay biểu thức dưới dấu căn.

Chú ý: Các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, khai căn (bậc hai hoặc bậc ba) làm thành một biểu thức đại số.

Ví dụ 5: SGK-tr. 63,64

Hướng dẫn giải – SGK tr.64

……………………….

---------------------------------------

----------------------Còn tiếp---------------------

Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II