Bài tập file word Toán 9 cánh diều Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

BÀI 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(17 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Hãy xét xem các bất phương trình sau có là bất phương trình bậc nhất một ẩn hay không?

a)  b)              c)                  d)  

e)        f)                    g)                   h)  

Trả lời:

a) Không, vì hệ số của ẩn x là 0

b) Có           

c) Có.

d) Không, vì x² là ẩn bậc hai chữ không phải bậc một.

e) Không, vì ẩn x nằm trong dấu giá trị tuyệt đối.

f) Không, vì dấu "=" thể hiện đó là phương trình.

h) Không, vì ẩn x nằm ở mẫu số.

h) Có.

Câu 2: Giải các bất phương trình sau:

a)                 b)                 c)                 

Trả lời:

a)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là:

b) .

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là:

c) .

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Câu 3: Hãy xét xem có là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?

a) ;	b) ;
c) ;	d) .

Trả lời:

Câu 4: Kiểm tra xem trong các giá trị sau giá trị nào là nghiệm của bất phương trình sau: .

a) ;                                           b) ;                                      c) .

Trả lời:

Câu 5: Cho bất phương trình . Tìm để bất phương trình có nghiệm .

Trả lời:

2. THÔNG HIỂU (5 câu)

Câu 1: Tìm để các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất ẩn :

a)	b) ;
c) ;	d)

Trả lời:

a) Điều kiện: .

b) Điều kiện: .

c) Điều kiện: .

d) Điều kiện: .

Câu 2: Chứng minh các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số :

a)

b)

Trả lời:

a) Ta có: .

b) Ta có: .

Câu 3: Giải các bất phương trình sau:

a)

b) ; c) .

Trả lời:

Câu 4: Giải các bất phương trình 

a)               b)  

c)                                d)  

Trả lời: 

Câu 5: Chứng minh các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:

     a)                            b)  

Trả lời: 

3. VẬN DỤNG (6 câu)

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a)                    

b)

c)  với

Trả lời:

a) 

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm .

b) 

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm  

c) 

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm   

Câu 2: Cho biểu thức 

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A

b) Tìm để  

Trả lời:

b) Để thì

vì  

(nhận)

Vậy thì

Câu 3: Một người có số tiền không quá 70000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng? 

Trả lời:

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000 đồng là . 

Điều kiện :

Theo bài ra ta có bất phương trình:

Mà là các số nguyên từ 1 đến 13.

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đồng là các số nguyên từ 1 đến 13.

Câu 4: Đến ngày 31/12/2024, gia đình Cô Thúy đã tiết kiệm được số tiền là 250 triệu đồng. Sau thời điểm đó, mỗi tháng gia đình Cô Thúy đều tiết kiệm được 10 triệu đồng. Gia đình Cô Thúy dự định mua một chiếc ô tô tải nhỏ để vận chuyển hàng hoá với giá tối thiểu là 370 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng gia đình Cô Thúy có thể mua được chiếc ô tô tải đó bằng số tiền tiết kiệm được?

Trả lời:

Câu 5: Bạn Trúc Linh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm là số nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Trúc Linh là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Trúc Linh cần được bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra được từ 7,0 trở lên? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.

Trả lời:

Câu 6:Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn B

b) Tìm x để

Trả lời:

4. VẬN DỤNG CAO (1 câu)

Câu 1: Chỉ số khối cơ thể BMI cho phép đánh giá thể trạng của một người là gầy, bình thường hay béo. Chỉ số khối cơ thể của một người được tính theo công thức sau: , trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo kilôgam, h là chiều cao tính theo mét.

Dưới đây là bảng đánh giá thể trạng ở người lớn theo chỉ số BMI đối với khu vực châu Á – Thái Bình Dương:

a) Giả sử một người đàn ông có chiều cao 1,68 m. Hãy lập bảng về chỉ số cân nặng của người đó dựa theo bảng đánh giá thể trạng trên.

b) Giả sử Cô Hồng có chiều cao 1,6 m. Hãy lập bảng về chỉ số cân nặng của Cô Hồng dựa theo bảng đánh giá thể trạng trên.

Trả lời:

a) Thay h = 1,68 m vào biểu thức , ta được:

Suy ra m = 2,8224.BMI.

 Khi BMI < 20 thì 2,8224.BMI < 56,448 hay m < 56,448.

 Khi 20 ≤ BMI < 25 thì 56,448 ≤ 2,8224.BMI < 70,56 hay 56,448 ≤ m < 70,56.

 Khi 25 ≤ BMI < 30 thì 70,56 ≤ 2,8224.BMI < 84,672 hay 70,56 ≤ m < 84,672.

 Khi 30 ≤ BMI < 40 thì 84,672 ≤ 2,8224.BMI < 112,896 hay 84,672 ≤ m < 112,896.

Khi 40 ≤ BMI thì 112,896 ≤ 2,8224.BMI hay 112,896 ≤ m.

Vậy ta có bảng về chỉ số cân nặng của người đó dựa theo bảng đánh giá thể trạng như sau:

b) Thay h = 1,6 m vào biểu thức , ta được:

Suy ra m = 2,56.BMI.

 Khi BMI < 18 thì 2,56.BMI < 46,08 hay m < 46,08.

 Khi 18 ≤ BMI < 23 thì 46,08 ≤ 2,56.BMI < 58,88 hay 46,08 ≤ m < 58,88.

Khi 23 ≤ BMI < 30 thì 58,88 ≤ 2,56.BMI < 76,8 hay 58,88 ≤ m < 76,8.

 Khi 30 ≤ BMI < 40 thì 76,8 ≤ 2,56.BMI < 102,4 hay 76,8 ≤ m < 102,4.

Khi 40 ≤ BMI thì 102,4 ≤ 2,56.BMI hay 102,4 ≤ m.

Vậy ta có bảng về chỉ số cân nặng của Cô Hồng dựa theo bảng đánh giá thể trạng như sau:

------------------------------

----------------- Còn tiếp ------------------