Bài tập file word Toán 9 cánh diều Bài 1: Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực
Bộ câu hỏi tự luận Toán 9 cánh diều. Câu hỏi và bài tập tự luận Bài 1: Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 9 cánh diều.
Xem: => Giáo án toán 9 cánh diều
CHƯƠNG 3: CĂN THỨC
BÀI 1: CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA CỦA SỐ THỰC
(16 câu)
1. NHẬN BIẾT (5 câu)
Câu 1: Tìm căn bậc hai của :
a) 
b) 
c) 
d) 
Trả lời:
a) 
Ta có 
nên có hai căn bậc hai là 
và 
.
b) 
Ta có 
nên có hai căn bậc hai là 
và 
.
c) 
Ta có 
nên có hai căn bậc hai là 
và 
.
d) 
Ta có 
nên có hai căn bậc hai là 
và 
.
Câu 2: Tính
a) 
b) 
c) 
d) 
Trả lời:
a) 
b) 
c) 
d) 
Câu 3: So sánh các cặp số sau:
a )
và 
b. 
và 
Trả lời:
Câu 4: Tính
a)
b) 
c) 
d)
Trả lời:
Câu 5: Tìm x để các căn thức sau có nghĩa
a) 
b)
c)
Trả lời:
2. THÔNG HIỂU (4 câu)
Câu 1: Bạn Loan cần làm một chiếc hộp giấy có dạng hình lập phương với thể tích là 64 dm3. Hỏi cạnh của chiếc hộp giấy đó là bao nhiêu decimét? Biết rằng độ dày của tờ giấy để làm hộp là không đáng kể.
Trả lời:
Gọi a (dm) là độ dài cạnh của chiếc hộp giấy dạng hình lập phương đó (a > 0).
Khi đó, thể tích của chiếc hộp giấy đó là a3 (dm3).
Theo bài, ta có: a3 = 64 hay a3 = 43, suy ra a = 4.
Vậy cạnh của chiếc hộp giấy đó là 4 decimét.
Câu 2: Đại Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Nền kim tự tháp có dạng hình vuông với diện tích khoảng 53 052 m2. Hỏi độ dài cạnh của nền kim tự tháp đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Trả lời:
Gọi a (m) là độ dài cạnh của nền kim tự tháp dạng hình vuông (a > 0).
Diện tích của nền kim tự tháp đó là a2 (m2).
Theo bài, ta có: a2 = 53 052, suy ra 
(m).
Câu 3: Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương nằm ngang một góc 45° (minh họa ở hình vẽ). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là 4,5 m. Giả sử cây mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây đó theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Trả lời:
Câu 4: Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa:
a) 
b) 
Trả lời:
3. VẬN DỤNG (5 câu)
Câu 1: Trong Vật lí, quãng đường S (tính bằng mét) của một vật rơi tự do được cho bởi công thức 
, trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây). Hỏi sau bao nhiêu giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét?
Trả lời:
Quãng đường vật rơi tự do từ độ cao 122,5 mét đến khi chạm đất là S = 122,5 mét.
Từ công thức S = 4,9t2, nên 
(giây) (do t > 0).
Suy ra 
(giây).
Câu 2: Biết rằng hình A và hình vuông B trong hình vẽ dưới có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vuông B.
Trả lời:
• Xét hình A:
Diện tích cả hình vuông cạnh 3 cm là: 3 . 3 = 9 (cm2).
Diện tích cả hình vuông cạnh 
là: 
Do đó, diện tích hình A là: 9 – 2 = 7 (cm2).
• Xét hình B:
Hình vuông B bằng diện tích hình A là 7 cm2.
Do đó 
suy ra 
.
Vậy độ dài cạnh x của hình vuông B là √7cm7 cm.
Câu 3: Trên cần trục ở hình vẽ, hai trụ a và b đứng cách nhau 20 m, hai xà ngang c và d lần lượt có độ cao 20 m và 45 m so với mặt đất. Xà chéo x có độ dài bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Trả lời:
Câu 4: Một khối gỗ hình lập phương có thể tích 1 000 cm3. Chia khối gỗ này thành 8 khối gỗ hình lập phương nhỏ có thể tích bằng nhau. Tính độ dài của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ.
Trả lời:
Câu 5: Một bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm3. Muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên bao nhiêu lần?
Trả lời:
4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)
Câu 1: Tìm x, để
Trả lời:
Vì vế trái không âm nên vế phải 
Do x2 + 1 > 0 ∀x ∈ R nên 2x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ -1/2
⇔ 2x + 1 = (x2 + 1)(2x + 1)
⇔ (2x + 1)[1 -(x2 + 1)] = 0
Vậy 
------------------------------
----------------- Còn tiếp ------------------
=> Giáo án Toán 9 Cánh diều Chương 3 bài 1: Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực