Bài tập file word Toán 9 cánh diều Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Bộ câu hỏi tự luận Toán 9 cánh diều. Câu hỏi và bài tập tự luận Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 9 cánh diều.
Xem: => Giáo án toán 9 cánh diều
CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(18 câu)
1. NHẬN BIẾT (3 câu)
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) | b) |
c) | d) |
Trả lời:
a) 
Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:
*)
| *)
|
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 
và 
.
b) 
Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:
*)
| *)
|
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 
và 
.
c) 
Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:
*)
| *)
|
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 
và 
.
d) 
Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:
*)
| *)
|
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 
và 
.
Câu 2: Cho phương trình 
, với 
là tham số.
a) Giải phương trình khi 
;
b) Giải phương trình khi 
;
c) Với giá trị nào của 
thì phương trình có nghiệm 
?
Trả lời:
Câu 3:Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:
a) | b) |
c) | d) |
Trả lời:
2. THÔNG HIỂU (5 câu)
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) | b) |
c) | d) |
Trả lời:
a) Ta có: 
Để giải phương trình (1), ta giải hai phương trình sau:
*)
| *)
|
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 
và 
.
b) Ta có: 
Để giải phương trình (1), ta giải hai phương trình sau:
*)
| *)
|
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 
và 
.
c) Ta có: 
Để giải phương trình (1), ta giải hai phương trình sau:
*)
| *)
|
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 
và 
.
d) Ta có: 
Để giải phương trình (1), ta giải hai phương trình sau:
*)
| *)
|
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 
và 
.
Câu 2: Tìm giá trị của 
sao cho mỗi biểu thức có giá trị bằng 2.
a) | b) |
Trả lời:
a) Điều kiện xác định: 
và 
.
Ta có: 
Ta thấy, 
không thoả mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
b) Điều kiện xác định: 
và 
.
Ta có: 
Ta thấy, 
thoả mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy, phương trình đã cho có nghiệm là 
.
Câu 3: Giải các phương trình:
a) 
b) 
Trả lời:
Câu 4: Giải các phương trình:
a) 
. b) 
.
Trả lời:
Câu 5: Giải các phương trình sau:
a) | b) |
c) | d) |
Trả lời:
3. VẬN DỤNG (8 câu)
Câu 1: Giải các phương trình:
a) 
. b) 
.
Trả lời:
a) 
Đặt 
ta được:
hoặc 
Với 
ta có:
suy ra phương trình 
vô nghiệm.
Với 
ta có:
hoặc 
Vậy phương trình có 2 nghiệm 
.
b. 
.
Đặt 
ta được:
Với 
hoặc 
Với 
hoặc 
Vậy phương trình có 4 nghiệm là 
.
Câu 2: Tìm
sau cho biểu thức 
có giá trị bằng 
Trả lời:
Biểu thức có giá trị bằng 2 tức là 
. Ta sẽ đi giải phương trình này.
Điều kiện xác định: x 
Ta thấy 
thỏa mãn điều kiện xác định
Vậy 
là giá trị cần tìm
Câu 3: Tìm 
sau cho hai biểu thức 
và 
có giá trị bằng nhau, với 
Trả lời:
Điều kiện xác định: x 
hoặc 
hoặc 
hoặc 
hoặc 
vô nghiệm vì 
Ta thấy 
thỏa mãn điều kiện xác định
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 
Câu 4: Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
Trả lời:
a)
Điều kiện xác định x 
Ta thấy 
thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : 
b) 
Điều kiện xác định: x 
hoặc 
hoặc 
Ta thấy 
và 
thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : 
và 
c) 
.
Đặt 
hoặc 
Ta thấy 
không thỏa mãn điều kiện
Với 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : 
Câu 5: Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10 km/h và đi nửa sau kém hơn dự định 6 km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB ?
Trả lời:
Câu 6: Một nhóm bạn trẻ cùng làm từ thiện và dự định góp vốn là 24 triệu đồng, số tiền góp của mỗi người là như nhau. Nếu có thêm 2 người cùng tham gia thì số tiền mỗi người góp giảm đi 400 000 đồng. Hỏi nhóm bạn trẻ đó có bao nhiêu người?
Trả lời:
Câu 7 : Một người đi xe đạp từ 
đến 
cách nhau 60 km. Sau 1 giờ 40 phút, trên cùng quãng đường đó, một xe máy cũng đi từ 
đến 
và đến 
sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp.
Trả lời:
Câu 8 : Một xí nghiệp dự định chia đều 12 600 000 đồng để thưởng cho các công nhân tham gia hội thao nhân ngày kỉ niệm thành lập xí nghiệp. Khi đến ngày hội thao chỉ có 80% số công nhân tham gia, vì thế mỗi người tham gia hội thao được nhận thêm 105 000 đồng. Tính số công nhận dự định tham gia lúc đầu.
Trả lời:
4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)
Câu 1: Giải các phương trình sau:
Trả lời:
Điều kiện xác định: x 
{ -2; -3; -4; -5; -6}
hoặc 
hoặc 
Ta thấy 
và 
thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : 
và 
------------------------------
----------------- Còn tiếp ------------------
=> Giáo án Toán 9 Cánh diều Chương 1 bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn