Bài tập file word Vật lí 10 cánh diều Ôn tập Chủ đề 3: Năng lượng

ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 3 : NĂNG LƯỢNG

Câu 1: Người ta kéo một cái thùng nặng 20 kg trượt trên sàn nhà bằng một dây hợp với phương nằm ngang một góc 60°, lực tác dụng lên dây là 300N.

1. Tính công của lực đó khi thùng trượt được 10 m.
2. Khi thùng trượt, công của trọng lực bằng bao nhiêu?

Trả lời:

1. a) Công của lực F kéo thùng đi được 10m là:

A = F.s.cosα = 300.10.cos60° = 1500 J

1. b) Vì trong quá trình vật chuyển động, trọng lực luôn vuông góc với phương chuyển động nên công của trọng lực bằng 0.

Câu 2: Một xe tải khối lượng 2,5 tấn, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng đường 144 m thì vận tốc đạt được 12 m/s. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,04. Tính công của các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 144m đầu tiên. Lấy g = 10 m/s².

Trả lời:

Gia tốc của xe là:

Các lực tác dụng lên xe bao gồm: 

Theo định luật II Newton, ta có:

Chiếu lên Oy: N – P = 0

Chiếu lên Ox: F_k - F_ms = m.a

Độ lớn của lực ma sát là: F_ms = μmg = 1000 N.

Độ lớn của lực kéo là: F_k - F_ms = ma ⇔ F_k = ma + F_ms = 2250 N.

Vậy:

- Công của lực ma sát: A_ms = F_ms.s = 1,44.10⁵ J.

- Công của lực kéo: A_k = F_k.s = 3,24.10⁵ J.

- Công của trọng lực và áp lực: A_P = A_N = 0.

Câu 3: Một ôtô khối lượng 20 tấn chuyển động chậm dần đều trên đường nằm ngang dưới tác dụng của lực ma sát, với hệ số ma sát μ = 0,3. Vận tốc đầu của ô tô là 54 km/h, sau một khoảng thì ôtô dừng. Tính công của lực ma sát trong thời gian đó.

Trả lời:

Độ lớn lực ma sát: F_ms = μmg.

Công làm ôtô chuyển động chậm dần là công của lực ma sát. Do đó:

Suy ra công của lực ma sát:

Vì công cản nên A < 0 ⇒ A = -2,25.10⁶ J

Câu 4: Vật 2kg trượt trên sàn có hệ số ma sát 0,2 dưới tác dụng của lực không đổi có độ lớn 10N hợp với phương ngang góc 30^o. Tính công của lực F và lực ma sát khi vật chuyển động được 5s, lấy g = 10m/s².

Trả lời:

m = 2kg; µ = 0,2; g = 10m/s²; F = 10N; α = 30^o; t = 5s

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật

F_ms = µ.(P – Fsinα) = 3N

Áp dụng định luật II Newton theo phương ngang:

Fcosα – F_ms = ma = > a = 2,83m/s²

Quãng đường đi được trong 5s: s = 0,5.a.t² = 35,375(m)

A_F = F.s.cosα = 306,4(J)

 = F_ms.s.cos180^o = -106,125(J)

Câu 5: Vật 2kg trượt lên mặt phẳng nghiêng góc 30^o với vận tốc ban đầu là 4m/s, biết hệ số ma sát trượt là 0,2. Tính công của trọng lực và công của lực ma sát, cho g = 10m/s²

Trả lời:

m = 2kg; α = 30^o; g = 10m/s²; µ = 0,2.

v_o = 4m/s; vật dừng lại v = 0;

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.

F_ms = µN = µ.Pcosα = µ.mg.cosα = 2√3 (N)

áp dụng định luật II Newton lên phương của mặt phẳng nghiêng

-F_ms – Psinα = ma = > a = -6,73 (m/s²)

Quãng đường mà vật đi được trước khi dừng lại:

v² – v_o² = 2as = > s = 1,189m

Công của trọng lực: A_P = (Psinα).s.cos180 = -11,89 (J)

Công của lực ma sát: = F_ms.s.cos180 = -2,06 (J)

Câu 6: Một thang máy khối lượng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m. Tính công của động cơ để kéo thang máy đi lên khi:

1. Thang máy đi lên đều.
2. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s². Lấy g = 10m/s².

Trả lời:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động đi lên của thang máy

800. Thang máy đi lên đều = > F_K= P = m.g = 800.10 = 8000 (N)

A_F = F.s = 8000.10 = 80000 (J)

1. Thang máy đi lên nhanh dần đều: F_K– P = ma = > F_K= P + ma = 8800 (N)

A_F = F.s = 8.800.10 = 88000(J)

Câu 7: Cần công bao nhiêu để 1 chiếc xe tô nặng 1,5 tấn tăng tốc từ 20m/s lên 30m/s? Tinh lực cần thiết để thực hiện công đó nếu xe tăng tốc trên đoạn đường 3m.

Trả lời:

Áp dụng định lý động năng:

Lực cần thực hiện công đó:

Câu 8: Một ô tô có khối lượng 1600kg đang chạy với tốc độ 80km/h thì người lái xe nhìn thấy một vật cản trước mặt cách khoảng 15m. Người đó tắt máy và hãm phanh khẩn cấp với lực hãm không đổi là 1,2.10⁴N. Xe có kịp dừng trước khi đâm vào vật cản đó không?

Trả lời:

Đổi vận tốc: v = 80 km/h = 22,22 m/s

Áp dụng định lý động năng:

hay

Xe phải đi thêm 32,9m mới dừng lại. Do đó xe không tránh khỏi vật cản

Câu 9: Một chiếc xe trượt tuyết chở một em bé có khối lượng tổng cộng 30kg được kéo từ trạng thái nghỉ trên một đoạn đường nằm ngang dài 20m bằng một lực có độ lớn không đổi bằng 300N và có phương hợp với độ dịch chuyển một góc 30, hệ số ma sát của xe với đường là 0,3. Vận tốc của xe ở cuối đoạn đường là bao nhiêu?

Trả lời:

Lực ma sát tác dụng lên xe: F_ms = μ.N = μmg = 30.9,8.0,3 = 88,2 N

Công tác dụng lên vật:

A = A_F + A_Fms = F.s.cosα – F_ms.s = 300.20.cos30^o – 88,2.20 = 3432,15J

Áp dụng định lý động năng: :

=>

Câu 10: Đỉnh Phan Xi Păng là đỉnh núi cao nhất Việt Nam ở độ cao 3147m. Một người và hành lý có khối lượng 75kg xuất phát từ thành phố Sa Pa ở độ cao 1600m đi chinh phục đỉnh Phan Xi Păng. Tính thế năng của người đó khi ở đỉnh núi và công của trọng lực khi người đó leo núi. Tùy chọn gốc thế năng.

Trả lời:

Chọn gốc thế năng là ở mặt đất.

Thế năng của người khi ở đỉnh Phan Xi Păng: W_t = mgh = 75.9,8.3147 = 2,31.10⁶J

Công của trọng lực:

A = W_{t phan xi păng} – W_{t sapa} = mgh_{phan xi păng} – mgh_sapa = 75.9,8.(3147 – 1600) = 1,4.10⁶J

Câu 11: Một chiếc xe có khối lượng 300kg trượt đều từ vị trí A xuống vị trí C như hình vẽ. Bỏ qua ma sát. Xác định thế năng của xe tại điểm A, B và C. Tính công mà chiếc xe thực hiện khi di chuyển từ A đến B và từ A đến C.

1. Chọn điểm C làm gốc thế năng
2. Chọn điểm B làm gốc thế năng

Trả lời:

300. a) - Thế năng tại A: W_A= mgh_A= 300.9,8.30 = 88,2.10³ J

- Thế năng tại B: W_B = mgh_B = 300.9,8.15 = 44,1.10³ J

- Thế năng tại C: W_C = mgh_C = 300.9,8.0 = 0 J

- Công đi từ A đến B: A = W_A – W_B = 88,2.10³ – 44,1.10³ = 44,1.10³ J

- Công đi từ A đến C: A = W_A – W_C = 88,2.10³ – 0 = 88,2.10³ J

300. b) - Thế năng tại A: W_A= mg(h_A– h_B) = 300.9,8.(30 – 15) = 44,1.10³J

- Thế năng tại B: W_B = mg(h_B – h_B) = 0 J

- Thế năng tại C: W_C = mg(h_C – h_B) = 300.9,8.(0 – 15) = - 44,1.10³J

- Công đi từ A đến B: A = W_A – W_B = 44,1.10³ – 0 = 44,1.10³ J

- Công đi từ A đến C: A = W_A – W_C = 44,1.10³ – (-44,1.10³)= 88,2.10³ J

Câu 12: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20 m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30 m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s². Hãy tính:

1. Độ cao h.
2. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
3. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.

Trả lời:

1. Chọn góc thế năng tại mặt đất (tại B).

+ Cơ năng tại O (tại vị trí ném vật): W_O = 

Cơ năng tại B (tại mặt đất): W_B = 

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W_O = W_B

,=>

1. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.

Gọi A là độ cao cực đại mà vật đạt tới.

+ Cơ năng tại A: W_A = mgh.

+ Cơ năng tại B: W_B = 

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W_A = W_B

=>

1. Gọi C là điểm mà W_đ(C) = 3W_t(C).

Cơ năng tại C: W_C = W_đ(C) + W_t(C) =

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W_C = W_B

=>

Câu 14: Lò xo có độ cứng k = 50N/m. Tính công của lực đàn hồi của lò xo khi nó dãn thêm 10cm từ

1. Chiều dài tự nhiên
2. vị trí đã dãn 10cm
3. vị trí đang nén 10cm

Trả lời:

Công của lực đàn hồi A = 0,5k(x₁² – x₂²)

Chọn gốc thế năng tại vị trí lò xo có độ dài ban đầu, chiều dương hướng xuống

1. x₁= 0; x₂= 0,1m = > A₁ = -0,25J
2. x₁= 0,1m; x₂= 0,1 + 0,1 = 0,2m = > A₂ = -0,75J
3. x₁= -0,1m; x₂= 0 = > A₃ = 0,25J

Nhận xét A₁ < 0; A₂ < 0 => hệ nhận công => để lò xo dãn phải cung cấp năng lượng cho hệ

A₃ > 0 = > hệ sinh công => lò xo khi bị nén sẽ tự sinh ra năng lượng để làm lò xo dãn.

Câu 15: Khi một lò xo nhẹ, đầu trên cố định, đầu dưới treo một đĩa cân khối lượng 100g thì lò xo có chiều dài 10cm. Đặt thêm lên một đĩa cân vật khối lượng 200g lò xo dãn thêm và có chiều dài 14cm so với vật ở vị trí cân bằng. Tính công của trọng lực và lực đàn hồi của lò xo khi lò xo dãn thêm.

Trả lời:

Trong đó l_o: chiều dài tự nhiên của lò xo

l₁: chiều dài của lò xo khi treo vật m₁

l₂: chiều dài của lò xo khi thêm vật m₂

Công của trọng lực khi thêm vật m₂

A_p = (m₁ + m₂)gh = (m₁ + m₂)g(l₂ – l₁) = 0,12J

m₁g = k(l₁ – l_o) (1)

(m₁ + m₂)g = k(l₂ – l_o) (2)

Từ (1) và (2), giải hệ ta được => k = 50N/m

=> x₁ = l₁ – l_o = 0,02m

x₂ = l₂ – l_o = 0,06m

Công của lực đàn hồi

A_đh = 0,5k(x₁² – x₂²) = -0,08J

Câu 16: Vật nhỏ khối lượng m trượt từ độ cao h qua vòng xiếc bán kính R bỏ qua ma sát.

1. Tính lực nén của vật lên vòng xiếc tại vị trí α (hình vẽ)
2. Tính h để vật có thể vượt qua vòng xiếc
3. khi vật không qua vòng xiếc, xác định vị trí α nơi vật bắt đầu rời vòng xiếc hoặc trượt trở xuống.

Trả lời:

1. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hai điểm A và C (gốc thế năng tại B)

mgh = mgR(1+cosα) + 0,5mv² => v² = 2gh – 2gR(1+cosα)

Theo định luật II Newton: Q + mgcosα =  => Q = mg(– 2 – 3cosα) = N

1. Để vật có thể vượt qua hết vòng xiếc thì lực nén lên vòng xiếc

N_min ≥ 0 => N_min = mg( – 5) ≥ 0 => h ≥ 2,5R (N_min khi α = 0)

1. Vật rời vòng xiếc hoặc trượt xuống khi N = 0

=> mg( – 2 – 3cosα) = 0 => α = cos^-1()

Câu 17: Vật nhỏ nằm trên định của bán cầu nhẵn cố định bán kính R, vật được truyền vận tốc v_o theo phương ngang.

1. Xác định v_ođể vật không ởi khỏi bán cầu ngay thời điểm ban đầu.
2. Khi v_othỏa mãn điều kiện câu a, xác định vị trí α nơi vật bắt đầu rời khỏi bán cầu.

Trả lời:

1. Tại đỉnh A, theo định luật II Newton

mg – Q = ma_ht =  => Q = mg –

Để vật không rời khỏi bán cầu A:

Q ≥ 0 => v_o ≤ 

b/ Tại B vật bắt đầu rời khỏi bán cầu

mgcosα – Q’ =  => Q’ = mgcosα –

Vật rời khỏi bán cầu khi Q’ = 0 => v² = gRcosα (1)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và B gốc tại tâm O

mgR + mv_o² = mgRcosα + 0,5mv²

=> v² = v_o² + 2gR(1 – cosα) (2)

Từ (1) và (2) => α = cos^-1( )

Câu 18: Một lò sưởi điện có công suất 2,5 kW hoạt động trong khoảng thời gian từ 20h00 đến 24h00. Lò sưởi đã sử dụng bao nhiêu năng lượng điện?

Trả lời:

Năng lượng điện mà lò sưởi đã sử dụng:

W = A = P.t = 2,5.(24-20) = 10 kWh

Câu 19: Khi tăng tốc một vật từ tốc độ v lên tốc độ 2v, động năng của nó thay đổi như thế nào?

Trả lời:

Động năng tỉ lệ với bình phương của tốc độ.

Khi tốc độ tăng lên 2 lần thì động năng tăng lên 4 lần.

Câu 20: Một vật nhỏ khối lượng m = 500 g được lồng vào một sợi cáp kim loại mảnh đã được uốn thành một đường cong như hình 3.2 qua một lỗ nhỏ trên vật. Khi người ta thả vật không vận tốc ban đầu từ điểm A cách mặt sàn nằm ngang một đoạn H = 1,20 m thì vật trượt dọc theo đường cong cho đến khi nó dừng lại tại điểm B cách mặt sàn nằm ngang một khoảng h = 80,0 cm. Biết gia tốc rơi tự do g = 9,80 m/s².

1. Tính thế năng của vật tại A và B.
2. Tính công mà sợi cáp kim loại tác dụng lên vật.

Trả lời:

Chọn mốc tính thế năng tại mặt sàn nằm ngang.

1. Thế năng của vật tại A và B

W_tA = mgH = 0,5.9,8.1,2 = 5,88 J

W_tB = mgh = 0,5.9,8.0,8 = 3,92 J

1. Công mà sợi cáp tác dụng lên vật là phần thế năng truyền vào vật khi nó chuyển động từ A đến B nên:

A = W_tB – W_tA = mg(h – H) = 0,5.9,8. (0,8 - 1,2) = - 1,96 J

Dấu “-” thể hiện năng lượng được truyền từ vật vào sợi cáp trong quá trình vật trượt từ A đến B.