Giáo án ôn tập Toán 6 Chân trời sáng tạo bài 3: Phép cộng và phép trừ các số nguyên

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV gọi HS đứng dậy, đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết:

+ HS1: Trình bày cách cộng hai số nguyên cùng dấu. Lấy ví dụ.

+ HS 2: Trình bày cách cộng hai số nguyên khác dấu. Lấy ví dụ.

+ HS 3. Phép cộng số nguyên có mấy tính chất, đó là những tính chất nào?

+ HS 4. Trình bày về cách thực hiện phép trừ số nguyên và quy tắc dấu ngoặc.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày yêu cầu của GV đưa ra.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Phép cộng hai số nguyên cùng dấu

- Muốn cộng hai số nguyên dương, ta cộng chúng như cộng hai số tự nhiên.

- Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.

- Tổng hai số nguyên cùng dấu luôn cùng dấu với hai số nguyên đó.

2. Phép cộng hai số nguyên khác dấu

- Tổng hai số nguyên đối nhau luôn luôn bằng 0: a + (- a) = 0

- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta làm như sau:

+ Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.

+ Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ trước kết quả.

3. Tính chất của phép cộng các số nguyên

Phép cộng các số nguyên có các tính chất sau:

+ Giao hoán: a + b = b + a

+ Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)

4. Phép trừ hai số nguyên

- Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b

a – b = a + (-b)

5. Quy tắc dấu ngoặc

Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:

Dạng 1: Thực hiện phép cộng

* Phương pháp giải: Để thực hiện phép cộng các số nguyên, ta cần áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên

·        Tổng của một số với một số dương thì lớn hơn chính nó

·        Tổng một số với một số âm thì nhỏ hơn chính nó

·        Tổng một số với 0 thì bằng chính nó

·        Tổng của hai số đối nhau bằng 0

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Thực hiện phép tính

a. (-107) + (+92)              b. 329 + (-315)

c. 1 238 + (-1 328)           d. (-3 782) + (-1 031)

Bài 2. Điền các số thích hợp thay thế dấu "?" trong bảng sau:

Bài 3: Tính một cách hợp lý

a. 387 + (-224) + (-87)                 b. (-75) + 329 + (-25)

c. 11 + (-13) + 15 + (-17)            d. (-21) + 24 + (-27) + 31

Bài 4: Tính tổng: S = (-1) + 2 + (-3) + …+ (-99) + 100

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Bài 1.

a. (-107) + (+92) = -15                    b. 329 + (-315) = 14

c. 8 294 + (-56 946) = -48652         d. (-15 778) + 335 925 = 320147

Bài 2.

Bài 3.

Bài 4:

S = [(-1) + 2] + [(-3) + 4] + …+ [(-99) + 100]

   = 1 + 1 + 1 + ….+ 1 = 50 (50 số hạng)

Dạng 2. Vận dụng tính chất phép cộng các số nguyên tính tổng đại số

Phương pháp giải: Muốn tính nhhanh kết quả của tổng đại số, cần vận dụng các tính chất của phép cộng các số nguyên để thực hiện phép tính một cách hợp lí. Có thể cộng các số nguyên âm với nhau, các số nguyên dương với nhau, rồi tính tổng chung. Nếu trong tổng có hai số nguyên đối nhau thì nhóm cộng chúng với nhau.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Tính nhanh:

a. 215 + 43 + (-215) + (-25)             b. (-312) + (-327) + (-28) + 27

c. 11 + (-13) + 15 + (-17)                 d. (-21) + 24 + (-27) + 31

Bài 2. Tính tổng của tất cả các số nguyên x thỏa mãn:

    a. -5 < x < 8                 b. -12 < x < 12

Bài 3. Tài khoản ngân hàng của ông X có 25 784 209 đồng. Trên điện thoại thông minh, ông X nhận được 3 tin nhắn:

(1) số tiền giao dịch -1 765 000 đồng;

(2) số tiền giao dịch 5 772 000 đồng;

(3) số tiền giao dịch -3 478 000 đồng;

Hỏi sau 3 lần giao dịch như trên trong tài khoản của ông X còn lại bao nhiêu tiền?

Bài 4. Thay dấu * bằng chữ số thích hợp:

a. (- ) +  (-26) =  - 80         b. 28 + (- ) = 16

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

Bài 2. a. Các số nguyên x sao cho  - 5 < x < 8 là:

 - 4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7

=> Tổng bằng: 18

b. Các số nguyên x sao cho  - 12 < x < 12 là:

-12, -11; -10; -9, …, 9, 10, 11, 12

=> Tổng bằng: 0

Bài 3. Sau 3 lần giao dịch trong tài khoản của ông X còn:

25 784 209 - 1 765 000 + 5 772 000 - 3 478 000 = 26 313 209 (đồng)

Đáp số: 26 313 209 đồng

Bài 4.

a. Hai số cùng dấu, ta tìm được chữ số * mà * + 6 có tận cùng 0

=> * = 4. Khi đó  (-54) + (-26) =  - 80

b. Ta tìm (*) sao cho 8 - * = 6 => * = 2

Vậy: 28 + (-12) = 16

Dạng 3. Trừ hai số nguyên

*Phương pháp giải:

+ Áp dụng công thức: a – b = a + (-b)

+ Thay phép trừ bằng phép cộng với số đối rồi áp dụng quy tắc cộng các số nguyên

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

Bài 1. Tính:

a. 5 – 7             b. 5 – (- 4)          c. (-8) – 6          d. (-12) – (-4)        e. 0 – 8

Bài 2. Theo mũi giờ chuẩn GMT thì Việt Nam nằm ở mũi giờ GMT +7, còn Hàn Quốc ở múi giờ GMT +9, nghĩa là Việt Nam chậm hơn Hàn Quốc 2 giờ. Hỏi nếu một trận đấu bóng đá diễn ra ở Seoul (Hàn Quốc) lúc 21 giờ, thì ở Việt Nam, người dân xem trận đấu đó trên ti vi lúc mấy giờ?

Bài 3. Biểu diễn các hiệu sau thành tổng rồi tính:

a. (-100) – 12              b. 143 – (-123)

c. (-116) – (-16)          d. (-123) – 20

Bài 4. Điền số thích hợp vào ô trống

Bài 5. Tìm số nguyên x, biết rằng:

a. ( -5) + x = 7                         b. 12 + x + (-5) = -18

c. (-14) – x + (-15) = -10        d. x – (-19) – (-11) = 0

Bài 6. Tìm khoảng cách giữa hai điểm a và b trên trục số, biết rằng:

a. a = -12; b = 12              b. a = -7 ; b = -14

c. a = -2; b = 8                  d. a = 13; b = -14

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1. 5 – 7 = 5 + (-7) = - (7 – 5) = -2

          5 – (- 4) = 5 + 4 = 9

          (-8) – 6 = (-8) + (-6) = -14

          (-12) – (- 4) = (-12) + 4 = -8

Bài 2. Ở Việt Nam, người dân xem trận đấu đó trên ti vi lúc: 21 – 2 = 19 (giờ)

Bài 3.

a. (-100) – 12 = (-100) + (-12) = -112             

b. 143 – (-123) = 143 + 123 = 266

c. (-116) – (-16) = (-116) + 16 = - 100

d. (-123) – 20 = -123 + (-20) = -143

Bài 4

Bài 5

a. (-5) + x  = 7 ó x = 7 – (-5) ó x = 12

b. 12 + x + (-5) = -18 ó x = -18 – 12 + 5 ó x = -25

c. (-14) – x + (-15) = -10 ó x = (-14) + (-15) + 10 ó x = -19

d. x – (-19) – (-11) = 0 ó x + 19 + 11 = 0 ó x = -30

Bài 6. Khoảng cách giữa hai điểm:  a. 24        b. 7            c. 10        d. 27

Dạng 4: Quy tắc dấu ngoặc

* Phương pháp giải: Để tính nhanh các tổng, ta áp dụng quy tắc dấu ngoặc để bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước ngoặc có dấu  “+” khi bỏ ngoặc giữ nguyên dấu các số hạng bên trong ngoặc, nếu đằng trước ngoặc có dấu “-“ khi bỏ dấu ngoặc phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc. Sau đó áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp trong tổng đại số. Chú ý kết hợp các cặp số hạng đối nhau hoặc các cặp số hạng có kết quả tròn chục, tròn trăm…

Hoặc ta cần nhóm các số hạng vào trong ngoặc: Nếu đặt dấu “-“ đằng trước dấu ngoặc thì phải đổi dấu các số hạng đó, còn nếu đặt dấu “+” đằng trước dấu ngoặc thì vẫn giữ nguyên dấu các số hạng đó.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 4

Bài 1. Tính nhanh

a. (2354 – 45) – 2354                        b. (-2009) – (234 – 2009)

c. (16 + 23) + (153 – 16 – 23)          d. (134 – 167 + 45) – (134 + 45)

Bài 2. Thu gọn các tổng sau:

a. (a + b + c) – (a – b + c)

b. (a + b – c) + (a – b) – (a – b – c)

c. – (a – b – c) – (-a + b + c) – (a – b + c)

Bài 3: Cho a = -13, b = 25, c = -30. Tính giá trị của biểu thức:

a. a + a + 12 - b

b. a + b – (c + b)

c. 25 + a – (b + c) - a

Bài 4: Tính tổng đại số sau một cách hợp lí:

a. 382 + 531 – 282 – 331

b. 7 – 8 + 9 – 10 + 11 – 12 + …+2009 – 2010

c. -1 – 2 – 3 – 4 - …-2008 – 2009 – 2010

d. 1 – 3 – 5 + 7 – 9 – 11+ …+ 1000 – 1002 - 1004

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Bài 1.

Bài 2.

a. (a + b + c) – (a – b + c) = a + b + c – a +b - c

= (a – a) + (b + b) + (c – c) = 0 + 2b + 0 = 2b

b. (a + b – c) + (a – b) – (a – b – c) = a + b – c + a – b – a + b + c

= (a + a – a) + (b – b + b) + ( - c + c) = a + b

c. – (a – b – c) – (-a + b + c) – (a – b + c) = - a + b + c + a – b – c – a + b – c

= (-a + a – a) + (b – b + b) + (c – c – c ) = -a + b - c

Bài 3.  Đáp án:  a, -39                  b, 17            c, 30

Bài 4.

a. 382 + 531 – 282 – 331 = (382 – 282) + (531 – 331) = 100 + 200 = 300

b. đáp số: -1002

c. đáp số: - 2021055

d. đáp số: -2338

Dạng 5. Bài toán tìm số nguyên chưa biết (tìm x)

Phương pháp giải: Đối với dạng toán tìm x trong một đẳng thức, chỉ cần vận dụng quy tắc bỏ dấu trong ngoặc và quy tắc chuyển vế để rút gọn mỗi vế của đẳng thức. Cuối cùng vận dụng quan hệ giữa các số trong phép tính (nếu có) để tìm x

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó, dấu “+” đối thành dấu “-“ và dấu “-“ đối thành dấu “+”.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 5

Bài 1. Tìm số nguyên x, biết:

a. 3 – x = 15 – (- 5)                        b. –x – 14 + 32 = -26

c. x + (-31) – (- 42) = -45              d. (-12) – (13 – x) = -15 – (-17)

Bài 2. Hãy tìm số nguyên x, sao cho: x – (-25 + 7) > 12 – (15 – 14)

Bài 3. Tìm số nguyên x, biết:

a. x – 43 = (35 – x) – 48                    b. 305 – x + 14 = 48 + (x – 23)

c. – (x – 6 + 85) = (x + 51) – 54       d.  – (35 – x) – (37 – x) = 33 - x

Bài 4. Tìm số nguyên x, biết a + x = b

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

Bài 2. x – (- 25 + 7) > 12 – (15 – 14)

          ó x + 18 > 11 ó x > -7

Bài 3.

Bài 4. a + x = b => -a + a + x = -a + b => x = -a + b

Dạng 6. Bài toán thực tế

Phương pháp giải: Phân tích đề bài để đưa về phép cộng, phép trừ hai số nguyên cùng dấu hay khác dấu.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 6

Bài 1. a. Nhiệt độ hiện tại của phòng ướp lạnh là . Nhiệt độ tại đó sẽ là bà nhiêu độ C nếu nhiệt độ giảm .

b. Một chiếc tàu lặn đang ở độ sâu 52m dưới mực nước biển. Chiếc tàu đó sẽ ở vị trí nào (so với mực nước biển) nếu nó trồi lên 14m?

Bài 2. Quy ước độ cao của mặt đất là 0m. Một chiếc máy bay cất cánh từ mặt đất bay lên cao 10 000m, sau đó hạ thấp xuống 2400m. Hỏi sau khi hạ thấp, máy bay ở độ cao nào so với mặt đất?

Bài 3. Lúc 8h, một tủ đông có nhiệt độ . Đến 10h, người ta tăng thêm . Cuối ngày, người ta hạ bớt . Hỏi nhiệt độ của tủ đông vào cuối ngày là bao nhiêu độ C?

Bài 4. Tính tuổi thọ của nhà bác học Archimedes, biết rằng ông sinh năm 287TCN và năm mất 212 TCN.

Bài 5. Lúc sáng sớm, một chiếc tàu lặn xuống ở độ sâu 24m dưới mực nước biển. Vào buổi chiều, chiếc tàu đó ở độ sâu 15m dưới mực nước biển. Hỏi chiếc tàu đó đã trồi lên phía trên được bao nhiêu mét?

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1. a. Nhiệt độ giảm  nghĩa là tăng . Do đó, nhiệt độ tại đó sẽ là:

(-3) + (-2) = - (3 + 2) =

b. Vị trí của chiếc tàu so với mực nước biển là: (-52) + 14 = - (52 – 14) = -38 (m)

Bài 2. Sau khi hạ thấp, máy bay ở độ cao: 10 000 + (- 2 400) = 7 600 (m)

Bài 3. Nhiệt độ của tủ đông vào cuối ngày là: (-12) + 2 + (- 6) =

Bài 4. Tuổi thọ của nhà bác học Archimedes là: (-212) + 287 = 75 (tuổi)

Bài 5. Chiếc tàu đã trồi lên phía trên được: (-15) + 24 = 9 (m)