Đáp án Toán 7 cánh diều Chương IV bài 3: Hai đường thẳng song song

BÀI 3: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Khởi động

Câu hỏi: Hình 33 minh họa góc quan sát của người phi công và góc quan sát của người hoa tiêu khi hướng dẫn máy bay bay vào vị trí ở sân bay.

Theo em dự đoán, hai góc đó có bằng nhau hay không?

Đáp án:

Dự đoán: Hai góc đó bằng nhau

I. Hai góc đồng vị. Hai góc so le trong

II. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Bài 1: Quan sát các Hình 38a, 38b, 38c và đoán xem các đường thẳng nào song song với nhau.

Đáp án:

Dự đoán: Hình a - đường thẳng a và đường thẳng b song song với nhau.

                Hình b - đường thẳng d và đường thẳng e không song song với nhau.

                Hình c - đường thẳng n và đường thẳng m song song với nhau.

Bài 2: 

1. a) Thực hành vẽ đường thẳng b đi qua điểm M và song song với đường thẳng a ( M ∉a) bằng ê ke theo các bước sau:
2. b) Giải thích vì sao đường thẳng b song song với đường thẳng a

Đáp án:

1. a) HS thực hành.
2. b) Đường thẳng b song song với đường thẳng a vì đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và b tạo ra một cặp góc đồng vị bằng nhau.

III. Tiên đề Euclid về đường thẳng song song.

IV. Tính chất của hai đường thẳng song song

Bài 1: Tìm số đo x trong Hình 43, biết u // v

Đáp án:

Vì u // v nên  ( Hai góc so le trong)

V. Bài tập

Bài 1: Quan sát hình 44, biết a//b …

Đáp án:

1. Vì a//b nên (hai góc đồng vị)

Mà  (hai góc đối đỉnh)

Nên

1. Vì a//b nên (hai góc đồng vị)

Mà  (Hai góc đồng vị)

Nên:

Bài 2: Quan sát Hình 45.

1. a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?
2. b) Tính số đo góc BCD.

Đáp án:

Ta có hình vẽ như sau:

1. Vì (hai góc kề bù)

Nên

Vì  (cùng bằng )

Mà hai góc ở vị trí đồng vị a//b (đpcm)

1. Vì a//b nên (hai góc so le trong), mà

Bài 3: Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn làm chỗ dựa để khi lên xuống cầu thang được thuận tiện. Phía dưới tay vịn là các thanh trụ song song với nhau và các thanh sườn song song với nhau. Để đảm bảo chắc chắn thì các thanh trụ của lan can được gắn vuông góc cố định xuống bậc cầu thang.

Trong Hình 46, góc xOy bằng 144⁰. Hỏi góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là bao nhiêu độ?

Đáp án:

Ta có hình vẽ như sau: 

Vì AB//Oy nên  (hai góc đồng vị)

Vì a//b nên  (hai góc đồng vị)

Mà