Giáo án điện tử toán 7 cánh diều bài 3: Hai đường thẳng song song

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI MÔN TOÁN

KHỞI ĐỘNG

Hình 33 minh họa góc quan sát của người phi công và góc quan sát của người hoa tiêu khi hướng dẫn máy bay vào vị trí ở sân bay.

Theo em dự đoán, hai góc đó có bằng nhau hay không?

BÀI 3:

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. Hai góc đồng vị. Hai góc so le trong
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
3. Tiên đề Euclid về đường thẳng song song
4. Tính chất của hai đường thẳng song song
5. HAI GÓC ĐỒNG VỊ. HAI GÓC SO LE TRONG

Ở Hình 34, đường thẳng  cắt hai đường thẳng ,  lần lượt tại hai điểm , .

• Góc và góc  ở “cùng một phía” của đường thẳng ;
• Góc ở “phía trên” đường thẳng ;
• Góc cũng ở “phía trên” đường thẳng .

Hai góc  và  ở vị trí như vậy gọi là hai góc đồng vị.

Ở Hình 35, đường thẳng  cắt hai đường thẳng ,  lần lượt tại hai điểm , .

• Góc và góc  ở “hai phía” của đường thẳng ;
• Góc ở “phía dưới” đường thẳng ;
• Góc ở “phía trên” đường thẳng .

Hai góc  và  ở vị trí như vậy gọi là hai góc so le trong.

Tương tự, trong Hình 36 ta cũng có:

• Các cặp góc đồng vị là: và ,  và ,  và ,  và .
• Các cặp góc so le trong là: và ,  và .
• Quan sát hình vẽ và chỉ ra trường hợp nào thì có hai góc đồng vị, trường hợp nào có hai góc so le trong.

Ví dụ 1

Nêu những cặp góc đồng vị và những cặp góc so le trong ở Hình 37.

• Các cặp góc đồng vị là: và ,  và ,  và ,  và .
• Các cặp góc so le trong là: và ,  và .

1. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Quan sát các hình 38a, 38b, 38c và đoán xem các đường thẳng nào song song với nhau:

Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

• Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a, b song song với nhau.
• Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a, b song song với nhau.

Ví dụ 2

Quan sát các hình 39a, 39b và giải thích tại sao  và .

Giải

1. a) Đường thẳng cắt hai đường thẳng , và

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên .

1. b) Đường thẳng cắt hai đường thẳng , và

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên .

1. a) Thực hành vẽ đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng  bằng ê ke theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ đường thẳng a và điểm M không thuộc đường thẳng a

Bước 2. Đặt ê ke sao cho cạnh ngắn của góc vuông nằm trên đường thẳng  và cạnh huyền đi qua điểm , vẽ theo cạnh huyền một phần đường thẳng  đi qua điểm  (đường thẳng  cắt đường thẳng a tại điểm )

Bước 3. Dịch chuyển ê ke sao cho cạnh huyền của ê ke vẫn nằm trên đường thẳng  còn cạnh ngắn của góc vuông đi qua điểm , vẽ theo cạnh ngắn của góc vuông một phần đường thẳng  đi qua điểm