Nội dung chính Toán 7 Chân trời sáng tạo bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

BÀI 2. CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ HỮU TỈ

• CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ 

HĐKP1:

Thiết bị khảo sát ở độ cao so với mực nước biển là:

- 436+ 5,4

 =-436+274=-37730

Vậy thiết bị khảo sát ở độ cao -37730 so với mực nước biển.

Thực hành 1: 

1. a) 0,6 + 3-4

= 610 - 34 

= 1220 - 1520 = -320

1. b) -113 - (-0,8) 

= -43 - -45 

= -2015 + 1215 = -815

Thực hành 2:

Nhiệt độ trong kho khi đó là:

-5,8 - 52 = -8310oC

Vậy nhiệt độ trong kho khi đó là -8310oC.

• TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG SỐ HỮU TỈ 

HĐKP2:

1. a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải:

M = 12 + 23 + (-12) + 13

    = 36 + 46 + -36 + 26

    = 76 + -36 + 26

    = 46 + 26

    = 1

1. b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính:

M = 12 + 23 + (-12) + 13

    = [12 + (-12)] + [23 +  13]

    = 0 + 1

    = 1

Kết luận:

Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép cộng số nguyên: giao hoán, kết hợp và cộng với số 0.

Thực hành 3:

B = -313 + 1623 + -1013 + 511 + 723

   = [(-313) + (-1013)] + (1623 + 723)

   = -1 + 1

   = 0

Vận dụng 1:

Tính lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó là:

+32 + (-18,5) + -545 + 18,3 + (-12) + -394 = 174 (tấn)

Vậy lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó là: 174 tấn. 

• NHÂN HAI SỐ HỮU TỈ

HĐKP3:

Nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là:

23 . (-1,8) = -1,2oC

Vậy nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là: -1,2 độ C.

Kết luận

Cho x, y là hai số hữu tỉ: x=aby =cd, ta có:

x.y=ab.cd=a.cb.d

Thực hành 4:

1. a) (-3,5) . 135

= -72 . 85 

= -5610 = -285

1. b) -59 . -212

= -59 .-52 

= 2518

• TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN SỐ HỮU TỈ

HĐKP4:

1. a) Thực hiện tính nhân rồi cộng hai kết quả.

M = 17 . -58 + 17. -118 

     = -556 + -1156

     =       -1656=-27

1. b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

M = 17 . -58 + 17. -118 

     = 17. (-58 +-118) 

     =     17. -168

     =     -1656=-27 

Kết luận:

Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất như phép nhân số nguyên: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Thực hành 5. Tính 

115. a) A = 511 . -323 . 115. (-4,6)

       =  ( 511 . 115) . (-323) . -235

       = 1 . 35 

       = 35 

1325. b) B = -79 . 1325 - 1325. 29

       = 1325 . (-79 - 29)

       = 1325 . (-1)

       =  -1325

Vận dụng 2.

Chiều cao của tòa nhà so với mặt đất là:

2,7 + 2,7 . 43 = 6,3 m

Vậy chiều cao của tòa nhà so với mặt đất là 6,3 m.

• CHIA HAI SỐ HỮU TỈ

HĐKP5:

Số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8 là: 

324: 32 = 216 (xe máy)

Vậy số xe máy cửa hàng bán được trong tháng 8 là 216 xe máy.

Kết luận:

Cho x, y là hai số hữu tỉ: x=aby =cd(y≠0), ta có: xy =abcd =ab.dc=a.db.c

Thực hành 6. Tính 

1. a) 1415: (-75)

=1415: (-75)

= 1415 . (-57)

= -23

1. b) (-225): (-0,32).

= (-125): (-825)

= (-125): (-825)

= (-125) . (-258)

= (152)

Chú ý: 

Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y≠0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là xyhay x: y.

Thực hành 7. 

Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó là:

275: 154 = 3625

Vậy tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó là 3625.

Vận dụng 3.

Số gạo còn lại trong kho là:

45 - 13. 45- 725 + 8 = 30,6 (tấn)

Vậy số gạo còn lại trong kho là 30,6 tấn.