Giáo án và PPT Toán 7 chân trời Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

BÀI 2. CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ HỮU TỈ

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu: “ Một tòa nhà cao tầng có hai tầng hầm. Tầng hầm B1 có chiều cao 2,7m. Tầng hầm B2 có chiều cao bằng tầng hầm B1. Tính chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất.?”

GV chiếu slide hình ảnh minh họa.

+ GV gợi ý: “ Tầng hầm B2 có chiều cao bằng tầng hầm B1 ta thực hiện phép tính gì? Để tính chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất ta thực hiện phép tính gì?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ 

Hoạt động 1: Tìm hiểu cộng, trừ hai số hữu tỉ

- GV cho HS nhắc lại quy tắc cộng, trừ phân số (cùng mẫu, khác mẫu).

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, trao đổi và thực hiện HĐKP1 vào vở cá nhân. 

- GV dẫn dắt, gợi ý sau đó mời 2-3 HS trả lời và trình bày bảng. 

- GV đặt câu hỏi: “Vậy muốn cộng trừ hai số hữu tỉ, ta làm như thế nào?”

HS trao đổi và rút ra nhận xét như trong SGK:

Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta có thể viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số

- GV yêu cầu đọc Ví dụ 1 và trình bày vào vở.

- GV hướng dẫn HS thực hiện cộng trừ hai số hữu tỉ và cho HS hoàn thành bài cá nhân Thực hành 1 sau đó kiểm tra chéo cặp đôi .

HS nhận xét, GV đánh giá, lưu ý HS lỗi sai

- GV hướng dẫn HS tự vận dụng kiến thức vửa học vào thực tiễn thông qua việc giải bài toán thực tế Thực hành 2.

GV mời 1 -2 HS trình bày bảng.

Lớp nhận xét, GV sửa bài chung trước lớp.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1:

Thiết bị khảo sát ở độ cao so với mực nước biển là:

=

Vậy thiết bị khảo sát ở độ cao so với mực nước biển.

Thực hành 1: 

a) 0,6 +  

= -  

= - =

b) - (-0,8) 

= -  

= + =

Thực hành 2:

Nhiệt độ trong kho khi đó là: -5,8 - = ^oC

Vậy nhiệt độ trong kho khi đó là ^oC.

2. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG SỐ HỮU TỈ

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép cộng số hữu tỉ

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 3, hoàn thành HĐKP2 vào bảng nhóm.

HS nhận xét, so sánh hai cách thực hiện và trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá.

- GV đặt câu hỏi dẫn dắt, sau đó chốt kiến thức:

Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép cộng số nguyên: giao hoán, kết hợp và cộng với số 0.

- GV chiếu Slide, hướng dẫn Hs cụ thể phần kiến thức trọng tâm bằng bảng và yêu cầu các nhóm hoàn thành bằng cách viết biểu thức đại số tương ứng với mỗi tính chất:

- GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung kiến thức trọng tâm.

- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi hỏi đáp cặp đôi Ví dụ 2 để áp dụng kiến thức.

- GV yêu cầu HS áp dụng hoàn thành Thực hành 3. 

(GV yêu cầu với mỗi bước thực hiện HS nêu được nhận xét đã thực hiện tính chất nào trong các tính chất của phép cộng).

- GV tổ chức thảo luận nhóm trả lời các yêu cầu của HĐ vào bảng nhóm.

GV cho HS chữa và sửa chung trước lớp.

- HS thảo luận cặp đôi hoàn thành Vận dụng 1: GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế, áp dụng kiến thức liên môn vận dụng tổng hợp các kĩ năng thông qua việc tính lượng cà phê tồn kho qua một tuần giao dịch của một công ty cà phê. 

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP2:

a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải:

M = + + +

    = + + +

    = + +

    = +

    = 1

b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính:

M = + + +

    = + + + 

    = 0 + 1

    = 1

Kết luận:

Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép cộng số nguyên: giao hoán, kết hợp và cộng với số 0.

Thực hành 3:

B = + + + +

   = + + +

   = -1 + 1

   = 0

Vận dụng 1:

Tính lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó là:

+32 + (-18,5) + + 18,3 + (-12) + = (tấn)

Vậy lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó là: tấn. 

3. NHÂN HAI SỐ HỮU TỈ

Hoạt động 3: Tìm hiểu nhân hai số hữu tỉ

- GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm đôi tính toán và trả lời kết quả HĐKP3.

HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá. GV dẫn dắt, chốt kiến thức:

Cho x, y là hai số hữu tỉ: , ta có:

- GV phân tích, cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung kiến thức trọng tâm.

- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi tính toán Ví dụ 3, Ví dụ 4 để hiểu kiến thức.

- HS áp dụng kiến thức hoàn thành cá nhân Thực hành 4 và hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo bài làm.

HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP3:

Nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là:

. (-1,8) = -1,2^oC

Vậy nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là: -1,2 độ C.

Kết luận

Cho x, y là hai số hữu tỉ: , ta có:

Thực hành 4:

a) (-3,5) . = . = =

b) . = . =

4. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN SỐ HỮU TỈ

Hoạt động 4: Tìm hiểu tính chất của phép nhân số hữu tỉ

- GV nêu câu hỏi, tổ chức cho HS hoạt động nhóm, hoàn thành HĐKP4 vào bảng nhóm

HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá.

- GV đặt câu hỏi: Các kết quả cho thấy phép nhân số hữu tỉ có những tính chất nào?
- GV dẫn dắt, chốt kiến thức, HS phát biểu khung kiến thức trọng tâm:

Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất như phép nhân số nguyên: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

- GV chiếu Slide, hướng dẫn HS cụ thể phần kiến thức trọng tâm bằng bảng và yêu cầu các nhóm hoàn thành bằng cách viết biểu thức đại số tương ứng với mỗi tính chất:

- HS đọc và trình bày lại Ví dụ 5 vào vở để hiểu rõ và biết cách áp dụng các tính chất.

- HS vận dụng các tính chất hoàn thành bài Thực hành 5.

- GV yêu cầu HS chỉ rõ tính chất sử dụng trong bài toán.

- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét; GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.

- GV yêu cầu HS trao đổi, thảo luận nhóm trả lời yêu cầu Vận dụng 2 vào vở.

Đại diện các nhóm trình bày câu trả lời và GV sửa chung trước lớp.

- GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP4:

a) Thực hiện tính nhân rồi cộng hai kết quả.

M = . + . = + =

b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

M = . + . = . ( +) = . =      

Kết luận:

Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất như phép nhân số nguyên: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Thực hành 5. Tính 

a) A = . . . (-4,6) =  ( . ) . () . = 1 .  =  

b) B = . - . = . ( - ) = . (-1) = 

Vận dụng 2.

Chiều cao của tòa nhà so với mặt đất là: 2,7 + 2,7 . = 6,3 m

Vậy chiều cao của tòa nhà so với mặt đất là 6,3 m.

5. CHIA HAI SỐ HỮU TỈ

Hoạt động 5: Tìm hiểu chia hai số hữu tỉ

- GV nêu câu hỏi, tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi, hoàn thành HĐKP5 vào bảng nhóm.

Đại diện các nhóm trình bày, lớp nhận xét, GV đánh giá. GV dẫn dắt, chốt kiến thức: Cho x, y là hai số hữu tỉ: ,  ta có:

- GV phân tích, cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung kiến thức trọng tâm.

- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi tính toán Ví dụ 6 để hiểu rõ cách áp dụng quy tắc chia hai số hữu tỉ và trình bày lại vào vở.

- HS áp dụng kiến thức hoàn thành cá nhân Thực hành 6 và hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo bài làm.

GV mời 2 HS trình bày bảng, chữa bài, lưu ý HS lỗi sai.

- GV lưu ý cho HS Chú ý (SGK – tr15).

- GV yêu cầu HS tổ chức chia lớp thành 4 nhóm hoàn thành Thực hành 7 + Vận dụng 3 vào bảng nhóm.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP5:

Số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8 là: 

324: = 216 (xe máy)

Vậy số xe máy cửa hàng bán được trong tháng 8 là 216 xe máy.

Kết luận:

Cho x, y là hai số hữu tỉ: , ta có:

Thực hành 6. Tính 

a) : = : = . =

b) : (-0,32) = : = : = . =

Chú ý: 

Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là hay x: y.

Thực hành 7. 

Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó là: : =

Vậy tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó là .

Vận dụng 3.

Số gạo còn lại trong kho là:

45 - . 45- + 8 = 30,6 (tấn)

Vậy số gạo còn lại trong kho là 30,6 tấn.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Tính:

a) +

b) -

c) + 0,75

d) - 1,25 

e) 0,34 .  

g) :  

h) :  

i) . (-1,25) 

k) . .

Câu 2: Thay dấu ? bằng dấu (>,<,=) thích hợp.

a) + .?. -1

b) .?. +

c) + .?. +

Câu 3: Tính:

a) . + .  

b) . + . + +  

c) + : + :   

d) : + :

e) +  -  + -  -  

Câu 4: Tìm x, biết:

a) x . =

b) : x =

c) : x = : 0,125

d) . x = -

Sản phẩm dự kiến:

Câu 1: a) + = + =

b) -  =  - =

c) + 0,75 = + = + =

d) - 1,25 = - = - =

e) 0,34 . = .

g) : = . =

h) : =  . =

i) . (-1,25) = . =

k) . . =  . = 4

Câu 2:

a) + = + = -1

b) > +

 ( vì + = ; mà > )

c) + < +

( vì + = ;  + = ; mà  <

Câu 3:

a) . + .  

= . +

= . +

= . =

b) . + . + +  

= .   -  

= = -1 

c) + : + :   

=  + + :  

= (-1 + 1) . = 0

d) : + :

=  

=

=

=

e) +  -  + -  -  

= - - +  [ -  + +   

= 1 + (-1) + =

Câu 4:

a) x . =

    x         = : 

    x         =

b) : x =

                x  = :

                x  =

c) : x = : 0,125

   : x=  

          x  = :  

          x  =   

d) . x = -

     . x = -

     . x =

                 x = :

                 x = 

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Một nhà máy trong tuần thứ nhất đã thực hiện được kế hoạch tháng, trong tuần thứ hai thực hiện được kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được kế hoạch. Để hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện bao nhiêu phần kế hoạch?

Câu 2: Vào tháng 6, giá niêm yết một chiếc ti vi 42 inch tại một siêu thị điện máy là 8 000 000 đồng. Đến tháng 9, siêu thị giảm giá 5% cho mỗi chiếc ti vi. Sang tháng 10, siêu thị lại giảm giá thêm một lần nữa, lúc này giá một chiếc ti vi 42 inch chỉ còn 6 840 000 đồng. Hỏi tháng 10, siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 9?

Câu 3: Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm 10% tổng số tiền của hoá đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 3 quyển sách, mỗi quyển đều có giá 120 000 đồng. Bạn đưa cho cô thu ngân 350 000 đồng. Hỏi bạn Lan được trả lại bao nhiêu tiền?

Sản phẩm dự kiến:

Câu 1:

Để hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện số phần kế hoạch là:

1 - ( + + ) = (phần)

Vật trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện kế hoạch.

Câu 2:

Giá của chiếc ti vi trong tháng 9 là:

(100% - 5%) . 8 000 000 =  7 600 000 (đồng)

Tháng 10, siêu thị đã giảm giá số phần trăm cho một chiếc tivi so với tháng 9 là:

(7 600 000 - 6 840 000): 7 600 000 .100% = 10%

Vậy tháng 10 siêu thị đã giảm 10% so với tháng 9.

Bài 3:

Bạn Lan phải trả số tiền khi mua 3 quyển sách đó là:

3.120 000 . (100% -10%) = 324 000 (đồng)

Bạn Lan được trả lại số tiền là:

350 000 - 324 000 = 26 000 (đồng)

Vậy số tiền bạn Lan được trả lại là: 26 000 đồng