CHƯƠNG 4: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

BÀI 2: TIA PHÂN GIÁC

1. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

Bài 1: Vẽ... lên một tờ giấy như trong hình 1a. Gấp giấy sao cho cạnh Oy trùng với cạnh Ox. Nếp gấp  cho ta vị trí của tia Oz. Theo em tia Oz đã chia…thành hai góc như thế nào?

Đáp án:

Theo em, tia Oz chia  thành hai góc bằng nhau.

Bài 2: Tìm tia phân giác của các góc…trong Hình 3.

 Đáp án:

1. Có.

Ta thấy:

• Tia OM là tia phân giác của góc (vì điểm M nằm trong góc  và  =  = 30^o).
• Tia OM là tia phân giác của góc (vì điểm M nằm trong góc  và  =  = 60^o).

Bài 3: Em hãy cho biết khi cân thăng bằng thì kim ở vị trí nào của…(Hình 4)

Đáp án:

Khi cân thăng bằng thì kim là tia phân giác của 

2. CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC

Bài 1:  Trong hình 5, nếu Oz là tia phân giác của…thì số đo của…bằng bao nhiêu?

Đáp án:

Vì tia Oz là tia phân giác của  

  =   và  =  + 

  =   = 32^o

 =  +  = 32^o + 32^o = 64^o.

Bài 2: Vẽ một góc có số đo bằng 60o rồi vẽ tia phân giác của góc đó.

Đáp án:

• Vẽ = 60^o. Có  =  và  =  +

• Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của  sao cho  = 30^o

Ta được tia Oz là tia phân giác của

Bài 3: Hãy vẽ một góc bẹt…rồi vẽ tia phân giác của góc đó.

Đáp án:

• Vẽ góc bẹt .  Ta có: =  và  =  +

 = 90^o.

Dùng thước đo góc vẽ tia OC đi qua điểm C nằm trong  sao cho  = 90^o

BÀI TẬP

Bài 1: a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của góc...

1. b) Cho biết…

Tính số đo của các góc…

 Đáp án:

Ta có:  = 1:2,5, nên ta có tỉ lệ thức:  = 1:2,5 hay

Có: 7: 21 = , nên có tỉ lệ thức: 7: 21 = , hay  = .

Bài 2: a) Vẽ...có số đo là 110^o

1. b) Vẽ tia phân giác của...trong câu a.

Đáp án:

1. a) 

b)

Bài 3: Cho đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạọ thành...( Hình 9)

1. a) Tính số đo các góc còn lại.
2. b) Vẽ tia At là tia phân giác của... Hãy tính số đo của.... Vẽ At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của...

Đáp án:

1. a) Ta có: 

=  ( 2 góc đối đỉnh) 

mà = 33^o

=> = 33^o

Vì  +  = 180^o  ( 2 góc kề bù) 

=>  + 33^o = 180^o (2 góc kề bù)

=>  = 180^o - 33^o = 147^o

Vì  =  (2 góc đối đỉnh)

mà   = 147^o

=>  = 147^o

1. b)  

Vì At là tia phân giác của 

=>  =  = .  = . 147^o= 73,5^o

Vì  +  = 180^o (2 góc kề bù) 

=>  + 73,5^o = 180^o =>  = 180^o - 73,5^o = 106,5^o

Vẽ At’ là tia đối của tia At, ta được  =  ( 2 góc đối đỉnh)

Ta có:  =   = . 

=> At' là tia phân giác của .

Bài 4: Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho… Vẽ tia Ot sao cho... Gọi Ov là tia phân giác của…Các góc có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Đáp án:

Vì  ⇒ Oy⊥Ot ⇒ Ox⊥Ot ⇒ 

Vì Ov là tia phân giác của .

Có:

⇒ Ov và Oz là hai tia đối nhau.

⇒ Các góc  và  là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia đối của tia Oz.

Bài 5: Vẽ hai góc kề bù…, biết... Gọi Oz là tia phân giác của.... Tính…

Đáp án:

Vì Oz là tia phân giác của  

⇒  =  = . 142^o = 71^o

Mà  và  là hai góc kề bù

⇒  +  = 180^o =>  = 180^o -71^o = 109^o

Bài 6: Vẽ hai góc kề bù…, biết…Gọi Oz là tia phân giác của…, Oz' là tia phân giác của góc…Tính…

Đáp án:

Vì Oz là tia phân giác của  

 =  = . 120^o = 60^o

Vì Oz' là tia phân giác của  

  =  = .  = . 60^o = 30^o

Vì  +  =   60^o + 30^o =    = 90^o

Bài 7: Vẽ hai góc kề bù…, biết... Gọi Oz là tia phân giác của…, Oz' là tia phân giác của góc.... Tính...

Đáp án:

Vì Oz là tia phân giác của

=>  =  = .  = . 180^o = 90^o

Vì Ot là tia phân giác của

=>  =  = .  = . 90^o = 45^o

Vì Ov là tia phân giác của

=>  =  = .  = . 90^o = 45^o

Mà  +  =  => 45^o + 45^o =  =>  = 90^o