Đáp án Toán 8 cánh diều: Bài tập cuối chương 2

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Bài 1 trang 49 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:…

Đáp án:

1. a)

1. b)

1. c)

1. d)

Bài 2 trang 49 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho biểu thức A=…

1. Viết điều kiện xác định của biểu thức A.
2. Chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Đáp án:

1. a) Điều kiện xác định của biểu thức A là:

và

1. b) Ta có:

Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài 3 trang 49 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho biểu thức B= …

1. Viết điều kiện xác định của biểu thức B.
2. Rút gọn B và tính giá trị của biểu thức B tại x=0,1
3. Tìm số nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.

Đáp án:

1. a) Điều kiện xác định của biểu thức B là:

Hay

Do đó

1. b) Rút gọn biểu thức B, ta được:

=

Với x = 0,1 (thỏa mãn điều kiện). Khi đó, giá trị của biểu thức B tại x = 0,1 là:

1. c) Để biểu thức B nhận giá trị nguyên thì 10 ⋮ x hay x ∈ Ư(10) = {±1; ±2; ±5; ±10}.

Mà theo điều kiện xác định: x ≠ 0; x ≠ ±10.

Do đó x ∈ {±1; ±2; ±5}.

Vậy để biểu thức B nhận giá trị nguyên thì x ∈ {±1; ±2; ±5}.

Bài 4 trang 49 sgk Toán 8 tập 1 CD: Hai người thợ cùng sơn một bức tường. Nếu một mình sơn xong bức tường thì người thứ nhất làm xong lâu hơn người thứ hai là 2 giờ. Gọi x là số giờ mà người thứ nhất một mình sơn xong bức tường. Viết phân thức biểu thị tổng số phần của bức tường sơn được mà người thứ nhất sơn trong 3 giờ và người thứ hai sơn trong 4 giờ theo x.

Đáp án:

Người thứ nhất một mình sơn xong bức tường trong  giờ.

Khi đó, trong 1 giờ người thứ nhất sơn được  bức tường.

Do đó, phân thức biểu thị tổng số phần bức tường sơn được mà người thứ nhất sơn trong 3 giờ là  bức tường.

Người thứ nhất làm xong lâu hơn người thứ hai là 2 giờ.

Khi đó, người thứ hai một mình sơn xong bức tường trong  (giờ).

Khi đó, trong 1 giờ người thứ hai sơn được  bức tường.

Do đó, phân thức biểu thị tổng số phần bức tường sơn được mà người thứ hai sơn trong 4 giờ là  bức tường.

=> Phân thức biểu thị tổng số phần của bức tường sơn được mà người thứ nhất sơn trong 3 giờ, người thứ hai sơn trong 4 giờ là:  (phần bức tường).

Bài 5 trang 49 sgk Toán 8 tập 1 CD: Số tiền hằng năm A (triệu đô la Mỹ) mà người Mỹ chi cho việc mua đô ăn, đô uống khi ra khỏi nhà và dân số P (triệu người) hằng năm của Mỹ từ năm 2000 đến năm 2006 lần lượt được cho bởi công thức sau:

A =…

Trong đó, t là số năm tính từ năm 2000, t = 0 tương ứng với năm 2000.

(Nguồn: U.S. Bureau oƒ Economic Analysis and U.S. Census Bureau)

Viết phân thức biểu thị (theo t) số tiền bình quân hằng năm mà mỗi người Mỹ đã chi cho việc mua đồ ăn, đồ uống khi ra khỏi nhà.

Đáp án:

Phân thức biểu thị (theo t) số tiền bình quân hằng năm mà mỗi người Mỹ đã chi cho việc mua đồ ăn, đồ uống khi ra khỏi nhà là: