Đáp án Toán 8 cánh diều Chương 2 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số (P2)

Bài 3 trang 42 sgk Toán 8 tập 1 CD: …

Đáp án:

1. a)
2. b)

1. c)
2. d)

Bài 4 trang 43 sgk Toán 8 tập 1 CD:

1. Rút gọn biểu thức: A = …
2. Tính giá trị của biểu thức A tại x = -3

Đáp án:

1. a)

1. b) Điều kiện xác định của phân thức là

Với  ta thấy

Do đó, giá trị của biểu thức A tại  là:

Bài 5 trang 43 sgk Toán 8 tập 1 CD: Một xí nghiệp dự định sản xuất 10 000 sản phẩm trong x ngày. Khi thực hiện, xí nghiệp đã làm xong sớm hơn 1 ngày so với dự định và còn làm thêm được 80 sản phẩm. Viết phân thức biểu thị theo x:

1. a) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định;
2. b) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế;
3. c) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế nhiều hơn số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định.

Đáp án:

1. a) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là: (sản phẩm).
   b) Số sản phẩm xí nghiệp đã hoàn thành trên thực tế là:

 (sản phẩm)

Số ngày xí nghiệp đã hoàn thành trên thực tế là:  (ngày)

Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế là:  (sản phẩm)

1. c) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế nhiều hơn số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là:

 (sản phẩm)

Bài 6 trang 43 sgk Toán 8 tập 1 CD: Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước. Thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đây bể ít hơn thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 2 giờ. Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình để đây bể. Viết phân thức biểu thị theo x:

1. a) Phần bể mà mỗi vòi chảy được trong 1 giờ;
2. b) Phần bể mà cả hai vòi chảy được trong 1 giờ.

Đáp án:

1. a) Theo đề bài, thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể ít hơn thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 2 giờ.

Hay thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể nhiều hơn thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 2 giờ.

Do đó, thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là: x + 2 (giờ).

Số phần bể mà vòi thứ nhất chảy được trong 1 giờ là  (bể)

Số phần bể mà vòi thứ hai chảy được trong 1 giờ là  (bể)

1. b) Số phần bể mà cả hai vòi chảy được trong 1 giờ là:

 (bể).

Bài 7 trang 43 sgk Toán 8 tập 1 CD: Để hưởng ứng phong trào Tết trồng cây, chi đoàn thanh niên dự định trồng 120 cây xanh. Khi bắt đầu thực hiện, chi đoàn được tăng cường thêm 3 đoàn viên. Gọi x là số đoàn viên ban đầu của chi đoàn và giả sử số cây mỗi đoàn viên trồng là như nhau. Viết phân thức biểu thị theo x:

1. a) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo dự định;
2. b) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo thực tế;
3. c) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo dự định nhiều hơn số cây mỗi đoàn viên trồng theo thực tế

Đáp án:

1. a) Theo dự định, chi đoàn thanh niên trồng 120 cây xanh, ban đầu chi đoàn có x đoàn viên.

Do đó, phân thức biểu thị số cây mỗi đoàn viên trồng theo dự định là  (cây).

1. b) Theo thực tế, chi đoàn được tăng cường thêm 3 đoàn viên.

Khi đó, số đoàn viên của chi đoàn theo thực tế là:  (đoàn viên).

Do đó, phân thức biểu thị số cây mỗi đoàn viên trồng theo thực tế là  (cây).

1. c) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo dự định nhiều hơn số cây mỗi đoàn viên trồng theo thực tế là:

 (cây).

Vậy phân thức biểu thị số cây mỗi đoàn viên trồng theo dự định nhiều hơn số cây mỗi đoàn viên trồng theo thực tế là  (cây).

Nhận xét: Nếu x ngày càng tăng thì chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm càng giảm.

Từ đó ta kết luận thời gian sử dụng càng lâu thì càng tiết kiệm chi phí.

Bài 8 trang 43 sgk Toán 8 tập 1 CD: Gia đình cô Lương nuôi ba con lợn. Cả ba con lợn đều ăn cùng một loại thức ăn gia súc. Biểu đô cột ở Hình 2 biểu diễn số ngày mà mỗi con lợn ăn hết một bao thức ăn. Hỏi cả ba con lợn ăn trong x ngày thì cần bao nhiêu bao thức ăn?

Đáp án:

• Con lợn thứ nhất ăn 3 ngày hết 1 bao thức ăn.

Khi đó, mỗi ngày con lợn thứ nhất ăn hết  bao thức ăn.

Do đó, con lợn thứ nhất ăn trong x ngày hết bao thức ăn.

• Con lợn thứ hai ăn 6 ngày hết 1 bao thức ăn.

Khi đó, mỗi ngày con lợn thứ hai ăn hết  bao thức ăn.

Do đó, con lợn thứ hai ăn trong x ngày hết  bao thức ăn.

• Con lợn thứ ba ăn 4 ngày hết 1 bao thức ăn.

Khi đó, mỗi ngày con lợn thứ hai ăn hết  bao thức ăn.

Do đó, con lợn thứ hai ăn trong x ngày hết  bao thức ăn.

Cả ba con lợn ăn trong x ngày (x ∈ ℕ*) thì cần:

 (bao thức ăn).

Vậy cả ba con lợn ăn trong x ngày (x ∈ ℕ*) thì cần  bao thức ăn.