Đáp án Toán 8 cánh diều Chương 1 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ (P1)
File đáp án Toán 8 cánh diều Chương 1 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ (P1). Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
Xem: => Giáo án toán 8 cánh diều
BÀI 3: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (4 tiết)
I. Hằng đẳng thức
Hoạt động 1 trang 18 sgk Toán 8 tập 1 CD: Xét hai biểu thức: P = 2(x+y) và Q = 2x+2y. Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau:
- Tại x = 1; y = - 1.
- Tại x = 2; y = - 3
Đáp án:
- a) Thay x = 1; y = −1 vào biểu thức P và Q, ta được:
+) P = 2 . [1 + (−1)] = 2 . 0 = 0;
+) Q = 2 . 1 + 2 . (−1) = 2 – 2 = 0.
Vậy tại x = 1; y = −1 thì P = Q.
- b) Thay x = 2; y = −3 vào biểu thức P và Q, ta được:
+) P = 2 . [2 + (−3)] = 2 . (−1) = −2;
+) Q = 2 . 2 + 2 . (−3) = 4 – 6 = −2.
Vậy tại x = 2; y = −3 thì P = Q.
Luyện tập 1 trang 18 sgk Toán 8 tập 1 CD: Chứng minh rằng:…
Đáp án:
Ta có:
x(xy2 + y) – y(x2y + x)
= x . xy2 + x . y – y . x2y – y . x
= x2y2 + xy – x2y2 – xy
= (x2y2 – x2y2) + (xy – xy)
= 0 + 0 = 0 (đpcm)
II. Hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Bình phương của một tổng, hiệu
Hoạt động 2 trang 18 sgk Toán 8 tập 1 CD: Với a,b là 2 số thức bất kì, thực hiện phép tính:
- (a+b)(a+b)
- (a-b)(a-b)
Đáp án:
- (a + b)(a + b) = a . a + a . b + b . a + b . b = a2+ 2ab + b2;
- (a – b)(a – b) = a . a – a . b – b . a + b . b = a2– 2ab + b2.
Luyện tập 2 trang 18 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính:…
Đáp án:
- a)
- b) (2x + y)2
= (2x)2 + 2 . 2x . y + y2
= 4x2 + 4xy + y2;
- c) (3 – x)2
= 32 – 2 . 3 . x + x2
= 9 – 6x + x2;
- d) (x – 4y)2
= x2 – 2 . x . 4y + (4y)2
= x2 – 8xy + 16y2.
Luyện tập 3 trang 18 sgk Toán 8 tập 1 CD: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
Đáp án:
- a) y2+ y +
= y2 + 2.y + ()2
= (y + )2
- b) y2+ 49 – 14y
= y2 – 2 . 7 . y + 72
= (y – 7)2.
Luyện tập 4 trang 18 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính nhanh 492
Đáp án:
2. Hiệu của hai bình phương
Hoạt động 3 trang 18 sgk Toán 8 tập 1 CD: Với a, b là 2 số thực bất kì. Thực hiện phép tính: (a-b)(a+b)
Đáp án:
Ta có:
(a – b)(a + b)
= a . a + a . b – b . a + b . b
= a2 – b2.
Luyện tập 5 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 CD: Viết biểu thức sau dưới dạng tích:…
Đáp án:
- a) 9x2– 16 = (3x)2– 42 = (3x + 4)(3x – 4);
- b) 25 – 16y2= 52– (4y)2 = (5 + 4y)(5 – 4y).
Luyện tập 6 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính:…
Đáp án:
- a) (a – 3b)(a + 3b) = a2– (3b)2= a2 – 9b2;
- b) (2x + 5)(2x – 5) = (2x)2– 52= 4x2 – 25;
- c) (4y – 1)(4y + 1) = (4y)2– 1 = 16y2– 1.
Luyện tập 7 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính nhanh 48.52
Đáp án:
Ta có: 48 . 52
= (50 – 2)(50 + 2)
= 502 – 22 = 2500 – 4
= 2496.
3. Lập phương của một tổng, một hiệu
Hoạt động 4 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 CD: Với a,b là 2 số thực bất kì, thực hiện phép tính:…
Đáp án:
- a) (a + b)(a + b)2
= (a + b)(a2 + 2ab + b2)
= a(a2 + 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2)
= a.a2 + a.2ab + a.b2 + b.a2 + b.2ab + b.b2
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + (2a2b + a2b) + (ab2 + 2ab2) + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
- b) (a – b)(a2– 2ab + b2)
= a(a2 – 2ab + b2) – b(a2 – 2ab + b2)
= a.a2 – a.2ab + a.b2 – b.a2 + b.2ab – b.b2
= a3 – 2a2b + ab2 – a2b + 2ab2 – b3
= a3 – (2a2b + a2b) + (ab2 + 2ab2) – b3
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.
Luyện tập 8 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính:…
Đáp án:
- a) (3 + x)2
= 33 + 3 . 32 . x + 3 . 3 . x2 + x3
= 27 + 27x + 9x2 + x3;
- b) (a + 2b)3
= a3 + 3 . a2 . 2b + 3 . a . (2b)2 + (2b)3
= a3 + 6a2b + 12ab2 + 8b3;
- c) (2x – y)3
Luyện tập 9 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 CD: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu:…
Đáp án:
Ta có:
8x3 – 36x2y + 54xy2 – 27y3
= (2x)3 – 3 . (2x)2 . 3y + 3 . 2x . (3y)2 – (3y)3
= (2x – 3y)3.
Luyện tập 10 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính nhanh...
Đáp án:
Ta có:
1013 – 3 . 1012 + 3 . 101 – 1
= 1013 – 3 . 1012 . 1 + 3 . 101 . 12 – 13
= (101 – 1)3 = 1003 = 1 000 000.
=> Giáo án dạy thêm toán 8 cánh diều bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ