Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 cánh diều Chương 2 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 2: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

Câu 2.  Hệ bất phương trìnhcó miền nghiệm không chứa điểm nào sau đây?

1. C(1;);
2. B(;0);
3. A(–1; 2);
4. D(;0).

Câu 3. Cho hệ bất phương trình

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho:

1. B(5; 3);
2. A(–2; 2);
3. C(1; –1);
4. O(0; 0).

Câu 4. Trong các cặp số (x; y) sau, cặp số không là nghiệm của hệ bất phương trình là:

1. (–1; –1);
2. (–1; 1);
3. (1; 1);
4. (0; 0).

Câu 5. Miền nghiệm của hệ bất phương trình 

là miền chứa điểm nào sau đây?

1. M(0; 1);
2. N(8; –5);
3. P(1; 2);
4. Q(–2; 0).

Câu 6. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Câu 7. Cho hệ bất phương trình

Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không kể bờ x = 0;
2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kể bờ

2x−y −1=0

1. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền chứa gốc toạ độ.
2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kể cả bờ

4x – 3y – 2 = 0

Câu 8. Miền nghiệm của hệ bất phương trình

là phần mặt phẳng chứa điểm

1. (2;1)
2. (0:0)
3. (1;1)
4. (3;4)

Câu 9. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình        

1. (0;0)
2. (1;0)
3. (0;2)
4. (0;-2)

Câu 10. Miền nghiệm của hệ bất phương trình

 là phần mặt phẳng chứa điểm

1. (0;0)
2. (5;3)
3. (1;-1)
4. (-2;2)

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hệ bất phương trình.

Miền nghiệm (miền không gạch chéo) của hệ bất phương trình được biểu diễn như trong hình vẽ nào sau đây?

Câu 2. Cho hệ bất phương trình: 

Chọn khẳng định đúng:

1. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kể cả bờ là đường thẳng x – 3y + 3 = 0;
2. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm (;);
3. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa tất cả các điểm nằm trên đường thẳng x + y – 2 = 0.
4. Cặp số (1; 2) không phải là nghiệm của hệ phương trình;

Câu 3. Cho hệ bất phương trình: 

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

1. Miền ngũ giác;
2. Miền tứ giác;
3. Miền tam giác;
4. Miền lục giác.

Câu 4. Cho các đường thẳng d₁: 3x – 4y + 12 = 0, d₂: x + y – 5 = 0 và

d₃: x + 1 = 0. Miền không gạch chéo (kể cả bờ d₁, d₂, d₃) trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình dưới đây?

Câu 5. Cho hệ bất phương trình: Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Đường thằng y = –1 có hai giao điểm với miền nghiệm của hệ bất phương trình;
2. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa gốc toạ độ
3. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kể cả bờ 2x – 3y + 1 = 0.
4. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC với

A(0; –2),B.

Câu 6. Cho hệ bất phương trình Gọi S₁ là miền nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là miền nghiệm của bất phương trình (2).

Cho các phát biểu sau:

(I) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là S₁;

(II) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là S₂;

(III) Hai bất phương trình của hệ có cùng miền nghiệm.

Số phát biểu đúng là:

1. 0
2. 3
3. 2
4. 1

Câu 7. Cho hệ bất phương trình (với m là tham số). Giá trị m để hệ bất phương trình đó là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là:

1. m ∈{0; 1};
2. m = 1;
3. m = 0;
4. m ∈∅.

Câu 8. Cho hệ bất phương trìnhMiền nghiệm của hệ bất phương trình chứa bao nhiêu điểm trong bốn điểm trên?

1. 3
2. 4
3. 2
4. 1

Câu 9. Cho hệ bất phương trình  có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

1. (5;
2. (2;
3. (1;
4. S=∅

Câu 10. Cho hệ bất phương trình  có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

1. (
2. S={(x;y)|4x-3=2}
3. Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d, với d là đường thẳng 4x-3y=2
4. Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d, với d là đường thẳng 4x-3y=2

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Cho các điểm A(5;6); B(3; 9); C( -2; 5); D(7; 0). Miền nghiệm của hệ bất phương trình sau chứa điểm nào ?

Câu 2 (6 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của K = x + y trên miền xác định bởi hệ :

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình

Câu 2 (6 điểm). Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình :

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Miền nghiệm hệ bất phương trình  

là phần mặt phẳng chứa điểm ?

1. (8;4)
2. (2;1)
3. (1;2)
4. (0;0)

Câu 2. Trong các cặp số sau, cặp số nào không là nghiệm của hệ bất phương trìnhlà

1. (-1;1)
2. (1;1)
3. (0;0)
4. (-1;-1)

Câu 3. Cho hệ bất phương trình   có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

1. (1;
2. (-1;
3. (1;
4. (

Câu 4. Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

1. (1;
2. (1;-
3. (-4;
4. (-1;
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của F = y – x trên miền xác định bởi hệ :

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hệ Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình(1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

1. S21
2. S12
3. S2
4. S1

Câu 2. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?

Câu 3. Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong 4 hệ A, B, C, D?

Câu 4. Miền nghiệm của hệ bất phương trình

chứa điểm nào sau đây?

1. (1;0)
2. (-2;3)
3. (0;-1)
4. (-1;0)
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm). Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể người. Théo đó một người mỗi ngày có thể tiếp nhận được không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B; một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày số đơn vị vitamin B không ít hơn  số đơn vị A nhưng không nhiều hơn 3 lần số đơn vị vitamin A. Gọi  x; y là số đơn vị vitamin A, vitamin B mỗi ngày cần dùng. Hãy viết hệ bất phương trình hai ẩn x; y

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: