Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 cánh diều Chương 3 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 3: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho  Điều kiện để f(x) > 0,  là

Câu 2. Cho . Điều kiện để f(x)  0,  là

Câu 3. Cho . Điều kiện để f(x)  0,  là

Câu 4. Cho . Điều kiện để f(x)  0,  là

Câu 5. Cho  có . Khi đó mệnh đề nào đúng?

1. f(x) < 0,
2. không đổi dấu.
3. f(x) > 0,
4. Tồn tại để .

Câu 6. Cho . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Câu 7. Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2?

1. y= x²-5x+6
2. y= 16-x²
3. y= -x²+5x-6
4. y= x²-2x+3

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x² - 4x + 4 > 0 là

1. S=R\{2}
2. S=R
3. S=R\{-2}
4. S=(2;+∞)

Câu 9. Biểu thức (m² + 2)x² - 2(m - 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi

1. m- 4 hoặc m0
2. m< 0 hoặc m>4
3. -4<m<0
4. m< - 4 hoặc m>0

Câu 10. Phương trình (m + 2)x² - 3x + 2m - 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

1. m<-2
2. -2< m<
3. m>
4. m<-2 hoặc m>

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Tam thức bậc hai  nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Câu 2. Tam thức bậc hai  nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Câu 3. Tam thức bậc hai  nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Câu 4. Tam thức bậc hai  nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Câu 5. Tam thức bậc hai :

1. Dương với mọi
2. Âm với mọi .
3. Âm với mọi
4. Âm với mọi .

Câu 6. Tam thức bậc hai

1. Dương với mọi
2. Âm với mọi
3. Dương với mọi .
4. Dương với mọi .

Câu 7. Dấu của tam thức bậc 2:  được xác định như sau:

1. với và với hoặc
2. với và với hoặc
3. với và với hoặc.
4. với và với hoặc

Câu 8. Cho các tam thức . Số tam thức đổi dấu trên R là:

1. 1
2. 2
3. 3
4. 0

Câu 9. Biểu thức  âm khi và chỉ khi

Câu 10. Biểu thức  âm khi

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau :

1. a) g(x) = 5x²– 2x + 7 b) h(x) = -3x²+ 8x - 1

Câu 2 (6 điểm). Tìm m để biểu thức sau luôn nhận giá trị âm

g(x) = (m – 5)x² + (2m – 10)x + m - 6

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Chứng minh biểu thức f(x) = 7x² – 5x + 8 luôn dương  x

Câu 2 (6 điểm). Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

( m + 4)x² < 2.(mx – m + 3)

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Phương trình x² - mx - 2m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi

1. m-8 hoặc m0
2. m-2 hoặc m0
3. m0 hoặc m8
4. -8 0

Câu 2. Phương trình x² - mx - m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

1. -4 < m < 0
2. -1 < m < 0
3. -4 m 0
4. m< -4 hoặc m>0

Câu 3. Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức ?

Câu 4. Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức ?

A.

B.

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số bậc hai y = x² – 2x – 3. Xác định hệ số a. Tính f(2) ; f(0) ; f(-3); f(7) và nhận xét dấu của chúng so với dấu của hệ số a.

Câu 2 (3 điểm). Lập bảng xét dấu của tam thức g(x) = x² – 2x - 48

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Phương trình  vô nghiệm khi và chỉ khi

3. hoặc

Câu 2. Phương trình  vô nghiệm khi và chỉ khi

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình x² - x - 6 < 0 là

1. S=(-∞; -3)(2; +∞)
2. S=(-3; 2)
3. S=(-2; 3)
4. S=(-∞; -2)(3; +∞)

Câu 4. Tam thức f(x) = 2mx² - 2mx - 1 nhận giá trị âm với mọi x khi và chỉ khi

1. m-2 hoặc m>0
2. m< -2 hoặc m0
3. -2< m0
4. -2< m0
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Giải bất phương trình sau : 6x² + 5x + 2 ≤ 0

Câu 2 (3 điểm). Lập bảng xét dấu của g(x) = x² + x - 72

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: