Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 cánh diều Chương 1 Bài 1: Mệnh đề toán học

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 1: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

1. Buồn ngủ quá! 
2. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. 
3. 8 là số chính phương. 
4. Băng Cốc là thủ đô của Mianma.

Câu 2. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh đề?

1. a) Huế là một thành phố của Việt Nam.
2. b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.
3. c) Hãy trả lời câu hỏi này!

d) 5+19=24.

e) 6+81=25.

1. f) Bạn có rỗi tối nay không?

g) x+2=11.

1. 4
2. 3
3. 2
4. 1

Câu 3. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

1. a) Hãy đi nhanh lên!
2. b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

c) 5+7+4=15. 

1. d) Năm 2018 là năm nhuận.
2. 3
3. 4
4. 2
5. 1

Câu 4. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

1. a) Cố lên, sắp đói rồi!
2. b) Số 15 là số nguyên tố.
3. c) Tổng các góc của một tam giác là 180°. 

d) x là số nguyên dương.

1. 4
2. 3
3. 2
4. 1

Câu 5. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

1. Đi ngủ đi! 
2. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.  
3. Bạn học trường nào?  
4. Không được làm việc riêng trong giờ học.

Câu 6. Cho các mệnh đề sau:

(I) "21 là số nguyên tố"

(II) "Phương trình x² + 4x - 1 = 0 có hai nghiệm thực"

(III) “ “

(IV) "Số dư khi chia 2006 cho 4 là 2"

(V) "Năm 2016 là năm nhuận"

1. 2
2. 5
3. 4
4. 3

Câu 7. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(I) Hãy mở cửa ra!

(II) Số 20 chia hết cho 8

(III) Số 17 là một số nguyên tố

(IV) Bạn có thích ăn phở không?

1. 4
2. 3
3. 2
4. 1

Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

1. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
2. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
3. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. 
4. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

Câu 9. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?

2. Nếu a≥b thì a2≥b2.
3. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.
4. Nếu một tam giác có một góc bằng 60° thì tam giác đó đều.
5. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.

Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

16. π<4⇔π2<16. 
17. -π<-2⇔π2<4.
18. 23<5⇒-223>-2.5.
19. 23<5⇒223<2.5.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Xét mệnh đề P:∃x ∈ R: 2x - 3 < 0 . Mệnh đề phủ định P_ của mệnh đề là:

1. “x ∈R: 2x - 3 0”
2. “x ∈R: 2x - 3 0”
3. “x ∈R: 2x - 3 0”
4. “x ∈R: 2x - 3 0”

Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề A: "∀x ∈ R: x ≥ 2 ⇒ x² ≥ 4" là:

1. "∀x ∈R: x 2 ⇒ x² ≥ 4"
2. "∀x ∈R: x ≥ 2 ⇒x²  4"
3. "x ∈R: x 2 ⇒ x²  4"
4. "x ∈R: x ≥ 2 ⇒x²  4"

Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

1. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi AC = BD .
2. Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 3 là tổng các chữ số của n chia hết cho 3.
3. Nếu n là số nguyên lẻ thì n²là số lẻ.
4. Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi AB = BC và = 60°

Câu 4. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Câu 5. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 6. Cho a, b là hai số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây sai?

1. Nếu a²lẻ thì a lẻ.
2. Nếu a và b lẻ thì a + b chẵn.
3. Nếu a, b là hai số lẻ thì ab lẻ.
4. Nếu a chẵn và b lẻ thì ab lẻ.

Câu 7. Cho biết P ⇒ Q là mệnh đề đúng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1. P là điều kiện cần và đủ để có Q
2. P là điều kiện cần để có Q
3. là điều kiện cần để có P
4. Q là điều kiện cần và đủ để có P

Câu 8. Phủ định của mệnh đề ''Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn'' là mệnh đề nào sau đây?

1. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
2. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
3. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
4. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.

Câu 9. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3”. 

3. Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3.  
4. Số 6 không chia hết cho 2 và 3.
5. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3.
6. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3. 

Câu 10. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? 

11. ∃n∈N,  n2+11n+2 chia hết cho 11.  
12. ∃n∈N,  n2+1 chia hết cho 4. 
13. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5.  
14. ∃x∈Z,  2x2-8=0.  

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Xét mệnh đề R : “Vì 26 chia hết cho 2 nên 26 chia hết cho 4”. Nếu viết mệnh đề dưới dạng “P => Q” , hãy nêu nội dung của mệnh đề P, Q. Mệnh đề R đúng hay sai ? Vì sao ?

Câu 2 (6 điểm). Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu ∃ hoặc ∀

1. a)  “Cho hai số thực khác nhau bất kì, luôn tồn tại một số hữu tỉ nằm giữa hai số thực đã cho”
2. b) “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 16”

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, hãy chỉ ra 1 giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai

1. a) A(x) : “2x – 8 < 0”
2. b) B(n) : “n + 8 chia hết cho 3”

Câu 2 (6 điểm). Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.

1. a) M : Năm 2024 là năm nhuận
2. b) N : Phương trình y - 7 = 0 vô nghiệm
3. c) Q : Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

1. ∀x∈R,  ∀y∈R,  x+y2≥0
2. ∀x∈R,  ∃y∈R,  x+y2≥0. 
3. ∃x∈R,  ∀y∈R,  x+y2≥0.
4. ∃x∈R,  ∀y∈R,  x+y2≤0.

Câu 2. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

4. Với mọi số thực x, nếu x<-2 thì x2>4. 
5. Với mọi số thực x, nếu x2<4 thì x<-2.
6. Với mọi số thực x, nếu x<-2 thì x2<4. 
7. Với mọi số thực x, nếu x2>4 thì x>-2.

Câu 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

3. ∃x∈Q,   x2=3. 
4. ∀x∈N,  2x+1 là số nguyên tố.
5. ∀x∈N*,   x2-1 là bội số của 3.
6. ∀x∈N,  2x≥x+2. 

Câu 4. Mệnh đề Px:"∀x∈R,x2-x+7<0". Phủ định của mệnh đề P là

1. ∃x∈R,x2-x+7>0.
2. ∀x∉R,x2-x+7≥0
3. ∀x∈R,x2-x+7>0.
4. ∃x∈R,x2-x+7≥0.
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học, câu nào là mệnh đề chứa biến ?

1. a) Số 2023 là số lẻ
2. b) Đà Nẵng là một thành phố của Việt Nam.
3. c) Hôm nay trời có mưa không ?
4. d) Phương trình x²+ 4x + 15 = 0 vô nghiệm.
5. e) 2024 – y = 0
6. f) 875 + 23 < 1000

Câu 2 (3 điểm). Xác định tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau:

1. a) Số 17 là số nguyên tố
2. b) Seoul là thủ đô của Hàn Quốc
3. c) 2024 chia hết cho 5
4. d) Tam giác vuông có một góc 30⁰là tam giác vuông cân

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

1. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau. 
2. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông.  
3. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. 
4. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60°. 

Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

1. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCD là hình bình hành. 
2. Nếu số nguyên n có chữ số tận cùng là 5thì số nguyên nchia hết cho 5. 
3. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau. 
4. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. 

Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

3. Nếu số nguyên n có tổng các chữ số bằng 9 thì số tự nhiên n chia hết cho 3. 
4. Nếu x>y thì x2>y2. 
5. Nếu x>y thì x3>y3.
6. Nếu x=y thì t.x=t.y. 

Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

1. "ABC là tam giác đều ⇔ Tam giác ABC có hai góc bằng 60°".
2. "ABC là tam giác đều ⇔ ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau".
3. "ABC là tam giác đều ⇔ Tam giác ABC cân và có một góc 60°".
4. "ABC là tam giác đều ⇔ Tam giác ABC cân".
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau :

1. a) Phương trình x + 5 = 7 vô nghiệm
2. b) 2023 chia hết cho 9
3. c) 24 là số nguyên tố

Câu 2 (3 điểm).

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: