Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 cánh diều Chương 4 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 4: TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=  ,AC=2. Độ dài vectơ

1. 5
2. 5
4. 25

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=  ,AC=2. Độ dài vectơ

1. 15
2. 2
3. 5

Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cặp vectơ nào trong số các cặp vectơ sau đây không bằng nhau?

1. và
2. và
3. và
4. và

Câu 4. Cho tam giác ABC. Các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

1. +
3. =
4. +

Câu 5. Cho tam giác ABC. Các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC. Tổng nào sau đây khác vectơ ?

Câu 6. Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Hỏi a√3 là độ dài của vectơ nào trong số các vectơ sau đây?

Câu 7. Cho tam giác ABC. Vectơ  có giá chứa đường thẳng nào sau đây?

1. Tia phân giác của góc A
2. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC
3. Đường trung tuyến qua A của tam giác ABC
4. Đường thẳng BC

Câu 8. Tam giác ABC là tam giác vuông nếu nó thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Câu 9. Với hai vectơ và bất kì, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 10. Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hình bình hành ABCD, I là giao điểm hai đường chéo. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2. Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ

  bằng

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 8. Vectơcó độ dài là:

1. 10
2. 8
3. 6
4. 4

Câu 4. Cho hình thang có hai đáy là AB = 3a và CD = 6a. Khi đó || bằng bao nhiêu?

1. 9a
2. 3a
3. – 3a
4. 0

Câu 5. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó || bằng:

2. a

Câu 6. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tính||

1. CC’
2. BB’
3. AA’ + BB’ + CC’
4. AA’

Câu 7. Cho hai vectơ  thỏa mãn | |=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

2. ||=0
3. ||=0

Câu 8. Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đay là đúng?

1. =

Câu 9. Cho hình vuông ABCD cạnh a.  bằng

1. 2a
2. a
3. 2a
4. 0

Câu 10. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Khẳng định nào sau đây là đúng?

2. =

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F .

Chứng minh  +  +  +

Câu 2 (6 điểm). Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm đối xứng với G qua M. Chứng minh  +  =

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Tính  -  + -  +

Câu 2 (6 điểm). Cho tam giác ABC. Tìm điểm K thỏa mãn điều kiện  +  =

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Câu 2. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?

Câu 3. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 4. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó bằng

5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hình vuông ABCD. Tính

Câu 2 (3 điểm). Cho O là tâm hình bình hành ABCD. Tính

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Hai vectơcó giá trị vuông góc với nhau khi thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

1. =

Câu 2. Tính tổng .

Câu 3. Cho hai điểm  và  phân biệt. Điều kiện để  là trung điểm  là:

Câu 4. Cho tam giác  cân ở , đường cao . Khẳng định nào sau đây sai?

5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hình vuông ABCD cạnh 3. Tính || ; | + |

Câu 2 (3 điểm). Cho 2 điểm phân biệt A, B. Tìm điểm H thỏa mãn :

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: