Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 cánh diều Chương 3 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 2: HÀM SỐ BẬC HAI. ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ỨNG DỤNG

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) = x² + 3x + 4. Bảng giá trị của hàm số đã cho là:

B.

C.

Câu 2. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số bậc hai?

1. f(x) = 3x3 + 2x – 1;     
2. f(x) = 2x – 4;    
3. f(x) = 3x²+ 2x – 5;    
4. f(x) = x⁴– x² + 1.

Câu 3. Cho hàm số y = x² – 2x có đồ thị (P). Khi đó, tọa độ đỉnh của (P) là:

1. (1; –1);
2. (0; 0);
3. (–1; 3);
4. (2; 0).

Câu 4. Trục đối xứng của parabol y = –x² + 5x + 3 là đường thẳng có phương trình:

1. x=
2. x=
3. x=
4. x=

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình bên:

Trục đối xứng của đồ thị hàm số trên là đường thẳng:

1. x = 0;   
2. x = 2.
3. x = –5;     
4. x = –9;  

Câu 6. Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ:

Đặt ∆ = b² – 4ac. Tìm dấu của a và ∆.

1. a < 0, ∆ = 0.
2. a > 0, ∆ = 0;
3. a < 0, ∆ > 0;
4. a > 0, ∆ > 0;

Câu 7. Cho hàm số y = –x² + 5x – 4. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng
2. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng
3. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng
4. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 8. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y=-2x²+5x+3

1. x=
2. x=
3. x=
4. x=

Câu 9. Đồ thị hàm số y=3x²+4x-1 nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng?

1. x=
2. x=
3. x=
4. x=

Câu 10. Trục đối xứng của parabol (P) : y=2x²+6x+3 là:

1. x= -3
2. x=
3. y=
4. y= -3

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hàm số y = 2x² – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

1. (P) có trục đối xứng là đường thẳng y = 1;    
2. (P) không có giao điểm với trục hoành;    
3. (P) có đỉnh là S(1; 1);      
4. (P) đi qua điểm M(–1; 9).

Câu 2. Cho hàm số y = –x² – x – 1. Tập giá trị của hàm số đã cho là:

1. T=(−∞;]
2. T=[]
3. T=(−∞;]
4. T=(−∞;)

Câu 3. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây?

1. y = x²– 2x – 1.
2. y = 2x²– 4x – 2;
3. y = x²+ 2x – 2;
4. y = –x²– 2x + 3;

Câu 4. Điều kiện của m để hàm số y = (m – 1)x² + 2mx – m² + 4 là hàm số bậc hai là:

1. m ≥ 1.
2. m ≠ 1;
3. m < 1;   
4. m > 1;  

Câu 5. Parabol (P): y = ax² + 3x – 2 (a ≠ 0) có trục đối xứng là đường thẳng x = –3 là:

1. y=x²+x−2
2. y=x²+3x−2
3. y=x²-3x−2
4. y=x²+3x−2

Câu 6. Cho hàm số f(x) = x² – 4x + 5. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. Hàm số đồng biến trên (–∞; 2) và (2; +∞).
2. Hàm số đồng biến trên (–∞; 2) và nghịch biến trên (2; +∞);      
3. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 2) và (2; +∞);    
4. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 2) và đồng biến trên (2; +∞);       

Câu 7. Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y = –x² + 2x + 1?

Câu 8. Hàm số y = –x² + 2x + 3 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?

Câu 9. Bảng biến thiên của hàm số y=-x²+2x-1 là:

Câu 10. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ?

1. y=
2. y= -
3. y= -
4. y=

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Vẽ parabol (P) : y = x² – 2x - 3

Câu 2 (6 điểm). Xác định parabol y = ax² + c biết rằng parabol đó:

1. a) Đi qua hai điểm M( 1; 1) và N( 2; -2)
2. b) Có đỉnh I ( 0; 3) và một trong hai giao điểm với Ox là K( -2; 0)

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Lập bảng biến thiên của hàm số y = -x² + 2x + 2. Hàm số này có giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.

Câu 2 (6 điểm). Một quả bóng được ném vào không trung có chiều cao tính từ lúc đầu ném ra được cho bởi công thức h(t) = -t² + t + 2 (h tính bằng mét, t tính bằng giây, t ≥0)

1. a) Tính chiều cao lớn nhất quả bóng đạt được
2. b) Hỏi sau bao lâu quả bóng sẽ rơi xuống mặt đất ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Đỉnh I của parabol (P) : y = -3x²+6x-1 là:

1. I(1; 2)
2. I(3; 0)
3. I(2; -1)
4. I(0; -1)

Câu 2. Biết parabol (P): y=ax²+2x+5 đi qua điểm A(2; 1). Giá trị của a là:

1. a= -2
2. a=2
3. a=-5
4. Một đáp án khác

Câu 3. Tìm parabol (P) : y=ax²+3x-2, biết rằng Parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2

1. y=x²+3x-2
2. y=-x²+3x-3
3. y=-x²+3x-2
4. y=-x²+x-2

Câu 4. Đỉnh của parabol y=x²+x+m nằm trên đường thẳng y=m bằng:

1. Một số tùy ý
2. 3
3. 4
4. 1
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Hàm số y = ( x + 6).(x + 8) có là hàm số bậc hai không ? Nếu có hãy xác định hệ số a, b, c của hàm số.

Câu 2 (3 điểm). Cho hàm số y = x² + 12x + 2023. Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hàm số y=ax²+bx +c có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là sai?

1. (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
2. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 3)
3. (P) có đỉnh là I(3; 4)
4. (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Câu 2. Giao điểm của parabol (P): y=x²+5x+4 với trục hoành

1. (-1; 0); (-4; 0)
2. (-1; 0); (0; -4)
3. (0; -1); (0; -4)
4. (0; -1); (-4; 0)

Câu 3. Đường thẳng d: y=x+3 cắt parabol(P): y= 3x² +10x +3 tại hai điểm có hoành độ lần lươt là:

1. x=, x=3
2. x=-3, x=3
3. x=-3, x=0
4. x=, x=-3

Câu 4. Tìm giao điểm của parabol (P): y=-x²-2x+5 với trục Oy

1. (0; -5)
2. (1; 4)
3. (5; 0)
4. (0; 5)
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² + 2023|x| + 2024

Câu 2 (3 điểm). Hàm số y = x² – 4x + 11 đồng biến trên khoảng nào ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: