Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 cánh diều Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

BÀI 3. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. GÓC NHỊ DIỆN

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ ( ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a, AC = a, SA = . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình thoi ABCD và H là hình chiếu của O trên SC. Tính số đo của các góc nhị diện [B, SA, D] 

Trả lời: 120⁰

Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Xác định và tính góc phẳng nhị diện: [A, BD, A¢] 

Trả lời: Góc A’OA = 54⁰44’

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = AC = a, Góc BAC = 120⁰, SA = . Gọi M là trung điểm của BC. Tính số đo của góc nhị diện [S, BC, A]. 

Trả lời: 30⁰

Câu 4: Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98 m và cạnh đáy 180 m. Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy

Trả lời: 47⁰26’

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA⊥(ABCD) và SA = a. Gọi M là trung điểm của SC. Tính góc giữa đường thẳng BM và (ABCD)

Trả lời: 60⁰

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi α là góc giữa đường thẳng SC và đáy. Tính tan α

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Độ dốc của mái nhà, mặt sân, con đường thẳng là tang của góc tạo bởi mái nhà mặt sân, con đường thẳng đó với mặt phẳng nằm ngang. Độ dốc của đường thẳng dành cho người khuyết tật được quy định là không quá 1/12 . Hỏi theo đó, góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang không vượt quá bao nhiêu độ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 4a, AD = 3a. Các cạnh bên đều có độ dài 5a . Tính góc nhị diện [S, BC, A] 

Trả lời: ………………………………………

Câu 9:  Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a .Tính góc nhị diện [S, BC, A]

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA , SB , SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = 1. Gọi a là góc phẳng nhị diện [S,BC,A] . Tính cos a

Trả lời: ………………………………………

Câu 11:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là điểm thỏa mãn =3.. Gọi φ là góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (SBC). Tính sin φ

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, biết AD = 2a, AB = BC = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = . Gọi E là trung điểm của AD. Tính số đo của góc phẳng nhị diện [S, BE, A]

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a . Biết AB =2AD =2DC =2a. Tính số đo của góc phẳng nhị diện [C, SB, A]

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có  cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Tính số đo góc phẳng nhị diện [S,BC,A]

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC). Tam giác ABC vuông tại A, = 30⁰, AC = a, SA = . Tính số đo góc phẳng nhị diện [S,BC,A]

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Chứng minh rằng COC¢ là một góc phẳng của góc nhị diện [C; BD; C’]. Tính (gần đúng) số đo của các góc nhị diện [C;BD; C’]

Trả lời: ………………………………………

Câu 17:  Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), AB ⊥ BC, SA = AB = 3a, BC = 4a. Gọi α, β lần lượt là số đo của các góc nhị diện [B,SA,C], [A,BC,S]. Tính cosα, cosβ

Trả lời: ………………………………………

Câu 18:  Cho hình chóp S ABC . có SA ^ (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Giả sử tam giác ABC vuông tại A, góc ABC = 30⁰, AC = a, SA =  . Tính số đo của góc nhị diện [S, BC, A]

Trả lời: ………………………………………

Câu 19:  Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi α, β lần lượt là số đo của các nhị diện [A,SO,B] và [B,SO,C]. Tính α + β.

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H sao cho 2 + = . Góc giữa đường thẳng SB và đáy bằng 45⁰. Tính cosin góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC).

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------