Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 chân trời Chương 8 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 4: ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."

1. lớn hơn B. ngắn nhất
2. bằng nhau D. nhỏ hơn

Câu 2: Cho ba điểm M, N, Q thẳng hàng (N nằm giữa M và Q). Trên đường thẳng vuông góc với MQ tại N ta lấy điểm I. Chọn khẳng định đúng :

1. QI < QN B. MI = IQ
2. MI > NI D. MN > MI

Câu 3: Cho hình vẽ sau. Khẳng định nào không đúng ?

1. MA > MH B. MC < MA
2. MA = MB D. HB < HC

Câu 4: Cho hình vẽ sau. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không đúng :

1. AH là đường xiên
2. AB là đường xiên
3. HB là hình chiếu của AB trên đường thẳng d
4. AH là đường vuông góc

Câu 5: Cho ΔEHK có: EH < EK, EF ⊥ HK tại F. Khẳng định nào sau đây đúng:

1. < B. FH > FK
2. FH < FK D.

Câu 6: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ tia Ax nằm trong góc BAC, Ax cất BC ở M. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Hãy so sánh BE + CF với BC

1. BE + CF > BC B. BE + CF < BC
2. BE + CFBC D. BE + CF = BC

Câu 7: Cho ΔMNQ có NF và QE là đường cao. So sánh QE + FN và MN + MQ?

1. QE + FN = MN + MQ B. QE + FN > MN + MQ
2. QE + FN ≥ MN + MQ D. QE + FN < MN + MQ

Câu 8: Cho ΔABC có 90° < Â < 180°. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án không đúng:

1. BN < BC B. BA < BN
2. AC > MC D. BC > MC

Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A. K và I lần lượt là hình chiếu của C và B lên hai cạnh AB và AC. Phát biểu nào đúng ?    

1. CK = BI B. CK BI
2. CK < BI D. CK > BI

Câu 10: Cho 2 điểm phân biệt M, M' ở cùng phía đối với đường thẳng d (M, M' không thuộc d) . Kẻ MH ⊥ d, M′H′ ⊥ d. Chọn khẳng định đúng :

1. MH M'H' B. MH > MH'
2. MM’ // HH’ D. =

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác MNQ có  = 94⁰ ;  = 27⁰. Chọn khẳng định đúng ?

1. QN > MN > MQ B. MN > QN > MQ
2. MQ > MN > QN D. QN > MQ > MN

Câu 2: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (B nằm giữa A và C). Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm M. Chọn khẳng định đúng :

1. MA > MB, MC > MB B. MA < MB, MC > MB
2. MA > MB, MC < MB D. MA < MB, MC < MB

Câu 3: Cho tam giác DEF có FD = 18 cm; EF = 12 cm; DE = 15 cm. Chọn khẳng định đúng ?

1. < <                                       B.  <  <
2. < <                                        D.  <  <

Câu 4: Trong số các đoạn thẳng nối từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến các điểm trên đường thẳng đó, đường vuông góc luôn … tất cả các đường xiên.

1. dài hơn B. bằng
2. ngắn hơn D. dài hơn hoặc bằng

Câu 5: Cho ΔABC có CM và BN là đường vuông góc (M ∈ AB, N ∈ AC). Chọn khẳng định đúng ?

2. MC + NB > 2.BC B. MC + NB < 2.BC
3. MC + NB = 2.BC D. MC + NB ≥ 2.BC

Câu 6: Cho hình vẽ sau. Chọn khẳng định không đúng :

1. OM > OH B. ON > OH
2. < D. ON > OM

Câu 7: Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chọn câu sai

1. nếu AB > AC thì BH < HC B. nếu AB < AC thì BH < HC
2. nếu AB = AC thì BH = HC D. nếu BH > HC thì AB > AC

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Tam giác ABD là tam giác gì?

1. tam giác cân tại D B. tam giác cân tại A
2. tam giác đều D. tam giác cân tại B

Câu 9: Cho hình vẽ sau: Phát biểu nào đúng

1. nếu HM > HN thì AM < AN B. nếu HM < HN thì AM < AN
2. nếu HM < HN thì AM > AN D. nếu HM < HN thì AM = AN

Câu 10: Cho tam giác ABC cân tại A và một điểm M tùy ý thuộc đoạn thẳng BC. Q và P lần lượt là hình chiếu của M lên cạnh AB và AC. Phát biểu đúng là :

1. MQ + MP không thay đổi với mọi vị trí của M
2. MQ + MP thay đổi với mọi vị trí của M
3. MQ + MP = BC
4. MQ + MP > BC

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác  vuông tại  có .

1. a) Hãy so sánh các cạnh của tam giác.
2. b) Lấy điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng . Hãy so sánh độ dài và .

Câu 2 (4 điểm): Cho Δ ABC có hai đường cao BD và CE. So sánh BD + CE với AB + AC

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác  nhọn

1. a) Vẽ là hình chiếu của trên đường thẳng .
2. b) Vẽ là hình chiếu của trên đường thẳng .
3. c) Chứng minh rằng .

Câu 2 (4 điểm): Cho tam giác  nhọn và . Gọi  là hình chiếu của  trên . Hãy sắp xếp các đoạn thẳng  và  theo thứ tự độ dài tăng dần.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác MNQ có MN = 20 cm; MQ = 24 cm; QN = 18 cm. Chọn khẳng định đúng ?

1. < <                                      B.  <  <
2. < <                                      D.  <  <

Câu 2: Cho tam giác ABC có  = 86⁰;  = 47⁰. Chọn khẳng định không đúng ?

1. Tam giác ABC cân tại A B. Cạnh BC là cạnh lớn nhất
2. Tam giác ABC là tam giác nhọn D. BC < CA

Câu 3: Cho ΔABC có . Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB. Chọn khẳng định không đúng ?

1. AM < AN < AB B. AN < AB < AM
2. AM < AB < AN D. AB < AM < AN

Câu 4: Cho ΔABC vuông tại A. Từ A hạ AK ⊥ BC tại K. Khi đó ta có

1. AK > AC B. AB < BK
2. AK < BC D. KC > CA

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Cho đường thẳng a và điểm O (không thuộc đường thẳng a) hãy vẽ đường vuông góc và ba đường xiên kẻ từ điểm O đến đường thẳng a. Chỉ ra các đường xiên và đường vuông góc và đường xiên vừa vẽ.

Câu 2( 3 điểm): Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (B nằm giữa A và C). Trên đường thẳng vuông góc với AB tại B, ta lấy điểm M. So sánh MA và MB, MC và MB.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D, E không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất

1. ED < EB = BC B. ED < EB < BC
2. ED > EB > BC D. ED = EB < BC

Câu 2: Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc đường thẳng d. Chọn khẳng định không đúng .

1. Có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
2. Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
3. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
4. Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

Câu 3: Cho tam giác MNQ có  = 108⁰ ;  = 17⁰. Chọn khẳng định đúng ?

1. QN < QM < MN B. MN < QM < QN
2. QN < MN < QM D. QM < QN < MN

Câu 4: Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D∈AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M. So sánh CM với CA.

1. CM < CA B. CM = CA
2. CM > CA D. không đủ điều kiện so sánh

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Hãy chỉ ra các đường vuông góc, các đường xiên trong hình 1

Câu 2( 3 điểm): Cho hình vẽ. Cho . Chứng minh rằng:  

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: