Giáo án và PPT Toán 7 chân trời Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

BÀI 4: ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV chiếu Slide, đặt câu hỏi dẫn dắt HS vào bài mới:

Dây dọi OH hay trục của tháp nghiêng OA vuông góc với đường thẳng d (biểu diễn mặt đất)?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác

- GV cho HS quan sát và hoạt động nhóm 4 thực hiện HĐKP1.

- GV đặt câu hỏi: Rút ra tính chất về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.

- HS đọc hiểu Ví dụ 1 để hiểu rõ hơn về tính chất. 

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, áp dụng hoàn thành Thực hành 1. 

- GV yêu cầu HS trả lời Vận dụng 1 vào vở.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1:

- Sắp xếp độ dài ba cạnh: c < a < b

- Sắp xếp độ lớn ba góc: 

< <

- Nhận xét : góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn và ngược lại.

Kết luận:

Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Ví dụ 1: SGK -tr64

Thực hành 1: 

a) Xét  ∆ PQR ta có : PQ < RQ < PR

<  < .

b) Xét  ∆ ABC ta có:

  <  <  

BC < AB < AC.

Vận dụng 1:

a) 

∆ DEF có góc F là góc tù 

góc F là lớn nhất 

DE là cạnh lớn nhất.

b) 

∆ ABC là tam giác vuông tại A

góc A là lớn nhất  

BC là cạnh có độ dài lớn nhất của ∆ABC.

 Hoạt động 2: Đường vuông góc và đường xiên

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện các yêu cầu hoàn thành HĐKP2.

- GV đặt câu hỏi: Trình bày khái niệm đường vuông góc, đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đường xiên.

- GV giao BTT, yêu cầu HS áp dụng kiến thức về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đường xiên thực hiện trả lời câu hỏi giải BT:

Cho tam giác ABC vuông tại A.

a) Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC bằng độ dài đoạn thẳng nào?

b) Đoạn thẳng nào là một đường xiên kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC. 

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP2:

MH ⊥ d.

Kết luận:

- Đoạn thẳng MH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm M đến đường thẳng d.

- Đoạn thẳng MA gọi là một đường xiên kẻ từ điểm M đến đường thẳng d.

- Độ dài đoạn MH được gọi là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d.

BTT:

a. Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC bằng độ dài đoạn thẳng AC.

b. Đoạn thẳng BC là một đường xiên kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC.

…………………………………

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:

A. AH < BH;

B. AH < AB;

C. AH > BH;

D. AH = BH.

Câu 2: Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau.

A. MA > MH;

B. HB < HC;

C. MA = MB;

D. MC < MA.

Câu 3: Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm M. So sánh MB và MC, MB và MA.

A. MA < MB, MC > MB;

B. MA > MB, MC < MB;

C. MA > MB, MC > MB;

D. MA < MB, MC < MB.

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ tia Ax nằm trong góc BAC, Ax cắt BC ở M. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên tia Ax. So sánh BE + CF với BC.

A. BE + CF < BC;

B. BE + CF > BC;

C. BE + CF = BC;

D. BE + CF = 2BC.

Câu 5: Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc đường thẳng d. Chọn khẳng định sai.

A. Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d;

B. Có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d;

C. Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d;

D. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho tam giác ABC có BD và CE với . So sánh BD + CE với 2BC.

Câu 2: Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy hai điểm D và E (không trùng với đỉnh của . Chứng minh rằng DE < BE < BC.