Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 chân trời Chương 8 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 6: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực của tam giác giao nhau tại một điểm. Điểm này cách đều ... của tam giác đó"

1. Hai đỉnh B. Hai cạnh
2. Ba cạnh D. Ba đỉnh

Câu 2: Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?

1. Tam giác cân B. Tam giác vuông
2. Tam giác đều D. Tam giác vuông cân

Câu 3: Cho △ABC vuông tại A, có  = 30°, đường trung trực của BC cắt AC tại M. Khẳng định đúng là :

1. BM là đường trung tuyến của △ABC
2. BM là đường trung trực của △ABC
3. BM là phân giác của 
4. BM = AB

Câu 4: “Giao ba đường trung trực của tam giác … Chọn phát biểu sai :

1. Đồng quy tại một điểm và điểm đó cách đều ba đỉnh của tam giác
2. Đồng quy tại một điểm
3. Đồng quy tại một điểm và điểm đó được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Đồng quy tại một điểm và điểm đó được gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A có  = 120⁰. các đường trung trực của AB và AC cắt BC tại E và F. Tam giác AEF là tam giác gì?

1. Tam giác vuông B. Tam giác đều
2. Tam giác cân D. Tam giác vuông cân

Câu 6: Cho △ABC cân tại A, có  = 50°; đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính 

1. 60° B. 20°
2. 40° D. 15°

Câu 7: Cho △MNQ , hai đường trung trực MI và ND cắt nhau tại K. Khẳng định đúng là :

1. K là trọng tâm của △MNQ
2. K là tâm đường tròn nội tiếp △MNQ
3. QK là đường trung trực của △MNQ
4. QK là đường cao của △MNQ

Câu 8: Cho tam giác ABC có :  +  = 60^o . Trên đường phân giác AD của góc A lấy I. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AI. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AI. Khẳng định nào không đúng ?

1. AC là đường trung trực của đoạn IF
2. tam giác EAI cân tại I
3. tam giác EAI cân tại A
4. AB là đường trung trực của đoạn IE

Câu 9: Cho tam giác ABC có AC = AB. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho AE = CF. So sánh OE và OF

1. OE = OF B. OE = 2OF
2. OE < OF D. OE > OF

Câu 10: Cho tam giác đều MNQ cạnh 18 cm. Gọi I là trung điểm của QN. Đường trung trực của QM cắt MI ở O. Tính độ dài OM

1. 10 cm B. 12,6 cm
2. 10,4 cm D. 9,8 cm

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tam giác ABC có M là trung điểm BC đồng thời AM là tia phân giác góc A. Khẳng định nào đúng về tam giác ABC ?

1. Tam giác ABC đều B. Tam giác ABC cân tại B
2. Tam giác ABC cân tại A D. Tam giác ABC vuông cân

Câu 2: Cho △ABC, hai đường cao BC và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định không đúng :

1. BM = MC
2. ME = MD
3. DM = MB
4. M không thuộc đường trung trực của DE

Câu 3: Gọi M là giao điểm của ba đường trung trực trong △DEF. Có bao nhiêu khẳng định không đúng trong các khẳng định sau :  

(I) : Điểm M là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔDEF

(II) : MD = ME = MF

(III) : Điểm M cách đều ba cạnh của ΔDEF

1. 0 B. 1
2. 3 D. 2

Câu 4: Cho tam giác MNQ cân tại M có I là trung điểm của QN. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

(I) : MI ⊥ QN

(II) : MI là đường trung trực của QN

(III) : MI là đường phân giác của góc QMN

1. 2 B. 0
2. 3 D. 1

Câu 5: : Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC tại O. Chọn câu đúng:

1. △ABO =△COE B. △BOA = △COE
2. △ABO =△CEO D. △AOB = △COE

Câu 6: Cho △ABC có:  = 40°. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của . Tính các góc ; 

1.  = 60°; = 80°                  B.  = 65°;  = 75°
2. = 75°; = 65°                   D.  = 80°;  = 60°

Câu 7: Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại E và F. Có bao nhiêu khẳng định đúng ?

(I) : ΔOEA = ΔOBE

(II) : ΔOAF = ΔOCF

(III) : AO là tia phân giác của góc EAF

(IV) : OA = OB = OC

1. 4 B. 3
2. 1 D. 2

Câu 8: Cho tam giác MNQ có MN = 20 cm, MQ = 25 cm. Vẽ đường trung trực của QN cắt QM tại K. Tính chu vi của tam giác NMK

1. 70 cm B. 65 cm
2. 50 cm D. 45 cm

Câu 9: Cho △DEF cân tại D. Đường trung trực của DF cắt DE ở G. Biết FG là tia phân giác của . Tính các góc của △DEF

1. = 30°; = = 75°                      B.  = 40°;  =  = 70°
2. = 36°; =  = 72°                      D.  = 70°;  =  = 55°

Câu 10: Cho tam giác MNQ có :  = 130^o. Các đường trung trực của các cạnh MN và MQ cắt nhau tại I. Tính số đo góc QIN

1. 100^o B. 50^o
2. 65^o D. 130^o

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Cho ABC, M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Chứng minh OM là đường trung trực của OBC.

Câu 2 (4 điểm): Cho tam giác  có . Đường trung trực của  và AC cắt cạnh BC theo thứ tự ở E và F. Tính góc EAF

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Chứng minh BM là phân giác của

Câu 2 (4 điểm): Cho tam giác  có góc  tù, các đường trung trực của  và  cắt nhau tại  và cắt  theo thứ tự  và . Chứng minh  cân.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác MNQ, có hai đường trung trực của đoạn thẳng MN, MQ cắt nhau tại I. Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu sau ?

(I) : I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNQ

(II) : MI = NI = QI

(III) : MI là trung trực của đoạn thẳng QN

(IV) : MI là phân giác của góc NMQ

1. 1 B. 3
2. 4 D. 2

Câu 2: Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Khẳng định nào đúng ?

1. AO là đường trung tuyến của tam giác ABC
2. AO là đường trung trực của tam giác ABC
3. AO là tia phân giác của góc A
4. AO ⊥ BC

Câu 3: Cho tam giác DEF có DE = 27 cm; EF = 30 cm. Đường trung trực của DF cắt DE tại K. Tính chu vi tam giác KEF .

1. 87 cm B. 84 cm
2. 60 cm D. 57 cm

Câu 4: Cho tam giác ABC trong đó  = 130°. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự M và N. Tính 

1. 50° B. 80°
2. 65° D. 75°

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ KD  AC (D . Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK.

Câu 2( 3 điểm): Cho tam giác  cân tại , trung tuyến . Chứng minh  là đường trung trực của cạnh .

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung trực của AB cắt BC tại M. So sánh MB và MC

1. MB < MC B. MB > MC
2. MB = MC D. MB MC

Câu 2: Cho ΔMNQ trong đó  = 110°. Các đường trung trực của MN và MQ cắt cạnh QN theo thứ tự tại E và F. Tính

1. 40° B. 70°
2. 65° D. 55°

Câu 3: Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng:

1. ΔABO = ΔCEO B. ΔAOB = ΔCOE
2. ΔABO = ΔCOE D. ΔBOA = ΔCOE

Câu 4: Cho góc nhọn , trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Kết luận đúng là :

(I): OI là tia phân giác 

(II): OI là đường trung trực của đoạn AB

1. (I) sai, (II) sai B. (I) đúng, (II) sai
2. (I) sai, (II) đúng D. (I) đúng, (II) đúng

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Cho ABC, các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Chứng minh rằng OA = OB = OC.

Câu 2( 3 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, có , đường trung trực của AB cắt BC tại D. Tính

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: