Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 chân trời Chương 8 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 9: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho ΔMNQ có hai đường phân giác ND và QP cắt nhau tại O. Khi đó:

1. OM = ON = OQ
2. OP = OD
3. O là điểm cách đều ba cạnh của tam giác MNQ
4. ΔONP = ONQ

Câu 2: Chọn khẳng định không đúng :

1. Giao của ba đường đường phân giác của một tam giác gọi là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác đó
2. Trong một tam giác có ba đường phân giác
3. Các đường phân giác của tam giác cắt nhau tại một điểm.
4. Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác cách đều ba đỉnh.

Câu 3: Cho tam giác DEF có = 60, = 40, gọi O là giao điểm ba đường phân giác. Tính số đo góc FOE 

1. 130⁰ B. 120⁰
2. 110⁰ D. 100⁰

Câu 4: Tam giác GHK đều có cạnh bằng 24 cm; có đường phân giác GM. Tính độ dài cạnh MK

1. 12 cm B. 18 cm
2. 20 cm D. 16 cm

Câu 5: Cho △ABC cân tại A, phân giác AI. Gọi M là một điểm nằm giữa A và I. Khi đó △BMC là tam giác gì?

1. Tam giác vuông B. Tam giác đều
2. Tam giác cân D. Tam giác vuông cân

Câu 6: Cho ΔABC có hai đường phân giác CM và BP cắt nhau tại H. Khi đó:

1. AH là phân giác của góc A B. AH là trung trực cạnh BC
2. AH là đường cao kẻ từ A D. AH là trung tuyến kẻ từ A

Câu 7: Cho △MNQ có  = 70°, các đường phân giác của  và  cắt nhau tại O. Tính  ?

1. 110° B. 125°
2. 145° D. 120°

Câu 8: Cho ΔABC, 3 đường phân giác của góc trong cắt nhau tại I. Qua A kẻ đường thẳng xy ⊥ IA. Đường thẳng xy cắt BI tại M và cắt CI tại N. Có bao nhiêu phát biểu không đúng trong các phát biểu sau ?

(I) : NB ⊥ BM

(II) : NC ⊥ CM

(III) : Ba đường thẳng NB, MC và AI đồng quy.

1. 2 B. 1
2. 0 D. 3

Câu 9: Cho △ABC có trọng tâm G và I là giao ba đường phân giác của tam giác. Biết B, G, I thẳng hàng. Khi đó △ABC là tam giác gì ?

1. Tam giác vuông cân B. Tam giác vuông
2. Tam giác đều D. Tam giác cân tại B

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác của góc B và C, M là hình chiếu của I trên cạnh BC. Tính độ dài của IM.

1. 3 cm B. 2 cm
2. 1 cm D. 4 cm

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho △ABC có  = 100°, có K là giao điểm 3 đường phân giác. Tính  

1. 100° B. 140°
2. 130° D. 80°

Câu 2: "Ba đường phân giác của tam giác giao nhau tại 1 điểm. Điểm đó cách đều ... của tam giác đó"

1. ba cạnh B. hai đỉnh
2. hai cạnh D. ba đỉnh

Câu 3: Điểm O nằm trên tia phân giác góc M của tam giác MNQ. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

(I): O nằm trên tia phân giác góc Q

(II): O nằm trên tia phân giác góc N

(III): O cách đều hai cạnh MN, MQ

(IV): NO = QO

1. 2 B. 4
2. 3 D. 1

Câu 4: Tam giác ABC cân tại A có  = 80⁰; ba đường phân giác giao nhau tại G. Khẳng định nào đúng ?

1. = 25⁰ B.  = 10⁰
2. = 40⁰ D.  = 

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, BE là phân giác góc B. Vẽ EH ⊥ BC, H ∈ BC, AB cắt HE tại K. Phát biểu nào sau đây là sai:

1. EH là trung trực của BC B. BE là trung trực của AH
2. AE = EH D. EK = EC

Câu 6: Cho ΔABC, các tia phân giác góc B và A cắt nhau tại điểm O. Qua O kẻ đường thẳng song song BC cắt AB tại M, cắt AC tại N. Cho BM = 4 cm, CN = 5 cm. Tính MN?

1. 4,5 cm B. 20 cm
2. 10 cm D. 9 cm

Câu 7: Cho tam giác ABC có AH ⊥ BC và  = 2. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?

1. Vuông cân tại I B. Vuông cân tại E
2. Vuông cân tại A D. Cân tại I

Câu 8: Cho △MNQ có  = 90°, các tia phân giác  và  cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MQ. Có bao nhiêu khẳng định không đúng trong các khẳng định sau :

(I): MI là đường cao của ΔMNQ

(II): MI = NI = QI

(III): QI là đường trung tuyến của ΔMNQ

(IV): ID = EI

1. 3 B. 2
2. 1 D. 0

Câu 9: Cho ΔABC đều cạnh bằng 10 cm có phân giác AD và đường trung tuyến BE. Gọi I là giao điểm của BE và AD. Độ dài đoạn thẳng DI là:

1. cm B.  cm
2. 25cm D. 75cm

Câu 10: Cho tam giác ABC có phân giác AD thỏa mãn BD = 2DC. Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho BC = CE. Khi đó tam giác ADE là tam giác:

1. Vuông tại E B. Vuông tại D
2. Vuông tại A D. Cân tại A

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm): Cho tam giác MNP có , các tia phân giác của góc P và góc N cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. TÍnh IE biết ID = 4cm

Câu 2 (6 điểm): Cho ΔABC, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I

a, Biết rằng , tính số đo

b, Biết rằng , tính số đo

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác ABC có , các tia phân giác của  và  cắt nhau tại I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến AB và AC.

1. a) Biết ID = 3 cm. Tính IE?
2. b) Biết ID = x + 2, IE = 2x − 4. Tìm x

Câu 2 (4 điểm): Tìm x biết CI và BI là phân giác của  và

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho ΔDEF có  = 70° các đường phân giác EM và FN cắt nhau tại Q

1. =110^o B.  = 70^o
2. = 140^o D.  = 35^o

Câu 2: Chọn khẳng định đúng :

1. Giao của ba đường đường phân giác của một tam giác gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó
2. Tam giác đều có một đường phân giác
3. Trọng tâm của tam giác đều là giao điểm ba đường phân giác
4. Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác cách đều ba đỉnh.

Câu 3: Cho △ABC, các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho BM = 2 cm; CN = 4 cm. Tính MN?

1. 4 cm B. 6 cm
2. 8 cm D. 2 cm

Câu 4: Cho tam giác ABC, vẽ tia phân giác của góc A và tia phân giác của góc ngoài tại B, chúng cắt nhau tại M. vẽ phân giác của góc ABC cắt AM tại N. Có bao nhiêu khẳng định không đúng trong các khẳng định sau :

(I) : Điểm M cách đều ba cạnh của tam giác

(II) : Điểm M thuộc đường phân giác ngoài tại C

(III) : Tam giác MBN vuông tại B

1. 0 B. 3
2. 2 D. 1

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Cho ΔABC ba đường phân giác của ba góc  cắt nhau tại I và . Chứng

Câu 2( 3 điểm): Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Gọi ba điểm M, N, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ I đến các đường thẳng AB, AC, BC, biết IN = x + 5 và IM = 3x – 1. Tìm x

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tam giác GHK đều có cạnh bằng 27 cm; có đường phân giác HI. Tính độ dài cạnh IK

1. 18 cm B. 27 cm
2. 9cm D. 13,5 cm

Câu 2: Cho ΔABC, đường phân giác của góc  và đường phân giác của góc  cắt nhau tại O. Qua O kẻ EF // BC (E thuộc AB, F thuộc AC)

1. EF = BE + CF B. 2EF = BE + CF
2. EF = BE + CF D. EF > BE + CF

Câu 3: Cho tam giác DEF có = 70, = 50, gọi O là giao điểm ba đường phân giác. Tính số đo góc FOE 

1. 120⁰ B. 110⁰
2. 125⁰ D. 135⁰

Câu 4: Cho △MNQ cân tại M. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Chọn khẳng định đúng :

1. I cách đều ba đỉnh của ΔMNQ
2. M, I, G thẳng hàng
3. G cách đều ba cạnh của
4. ΔMGI cân tại M

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.

Câu 2( 3 điểm): Cho tam giác ABC có , các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Chứng minh ID = IE

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: