Giáo án toán 7 kết nối bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (2 tiết)

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ1.

+ Từ đó hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau thì có bằng nhau không? Rút ra một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

- GV cho HS phát biểu định lí, viết dưới dạng kí hiệu.

+ Giới thiệu có thể gọi tắt trường hợp này là: hai cạnh góc vuông.

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi làm HĐ2.

+ Từ đó hai tam giác vuông có một cạnh góc vuông và một góc nhọn tương ứng bằng nhau thì có bằng nhau không? Rút ra một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

- GV cho HS phát biểu định lí, viết dưới dạng kí hiệu.

+ Lưu ý: góc nhọn phải kề cạnh góc vuông tương ứng.

+ Hỏi thêm: có thể thay đổi cặp cạnh và góc bằng nhau được hay không?

(có thể thay đổi: ; AC = A’C’)

+ Nếu hai tam giác có và AC = A'C' thì hai tam giác bằng nhau không?

(Hai tam giác bằng nhau, tuy nhiên phải chỉ ra góc hai góc nhọn vì góc ở đỉnh C và đỉnh C' mới là góc kề cạnh góc vuông AC và A'C')

+ Giới thiệu có thể gọi tắt trường hợp này là: cạnh góc vuông – góc nhọn.

- HS áp dụng làm Luyện tập 1, gợi ý:

+ Ta đã mô hình hóa được thành hình ảnh của hai tam giác vuông, hai tam giác vuông này có cặp cạnh góc vuông và cặp góc như thế nào với nhau? (một cặp cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau, hai góc ở đỉnh chiếc cột bằng nhau).

+ Từ đó hai tam giác vuông này có bằng nhau không? Lí do bạn Tròn đưa ra đúng không?

- GV cho HS làm nhóm đôi HĐ3,

+ Gợi ý: vận dụng tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông, kết hợp trường hợp bằng nhau g.c.g.

+ Từ đó rút ra kết luận về một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

- GV cho HS phát biểu định lí, viết dưới dạng kí hiệu.

+ Giới thiệu có thể gọi tắt trường hợp này là: cạnh huyền – góc nhọn.

+ Hỏi thêm: có thể thay đổi cặp góc bằng nhau không?

(có thể thay đổi góc: )

- GV cho HS làm Câu hỏi, tìm các cặp tam giác bằng nhau theo nhóm 4.

- GV cho HS đọc Ví dụ 1.

+ Tam giác BAC và DAC là tam giác gì? Hai tam giác đó có yếu tố gì bằng nhau?

- GV cho HS làm Luyện tập 2.

+ Để chứng minh MA = MB ta có thể chỉ ra hai tam giác nào bằng nhau? (Hai tam giác OBM và OAM)

+ Hai tam giác đó là tam giác gì, có yếu tố gì bằng nhau? (Hai tam giác vuông, có góc nhọn và cạnh huyền tương ứng bằng nhau).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.

- HS thảo luận nhóm làm HĐ1, 2, 3, Luyện tập 1.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Đại diện nhóm trình bày kết quả.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát, nêu lại 3 trường hợp và cho HS ghi chép vào vở.

1. Ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

HĐ1:

Xét tam giác ABC và A’B’C’ có:

AB = A’B’

AC = A’C’

 (c.g.c)

Định lí 1:

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

HĐ2:

Xét tam giác ABC và A’B’C’ có:

AB = A’B’

 (g.c.g)

Định lí 2:

Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Luyện tập 1:

Hai tam giác vuông này bằng nhau vì có một cặp cạnh góc vuông kề với chúng bằng nhau.

Lí do bạn Tròn đưa ra là chính xác.

HĐ3:

a) .

Xét tam giác ABC và A’B’C’ có:

BC = B’C’

 (g.c.g)

b) AC = A’C’ ()

Do đó độ cao của hai con dốc này bằng nhau.

Định lí 3:

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Câu hỏi:

 (cạnh góc vuông – góc nhọn)

 (cạnh huyền – góc nhọn)

 (hai cạnh góc vuông).

Ví dụ 1 (SGK – tr77)

Luyện tập 2:

Xét hai tam giác vuông OMA và OMB có:

OM là cạnh chung

 (cạnh huyền – góc nhọn).