Đề thi giữa kì 2 toán 12 chân trời sáng tạo (Đề số 5)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và và hai đường thẳng . Diện tích của được tính theo công thức nào dưới đây?

A. .

B. .

C.

D. .

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Tích phân thì bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới:

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục được tính bởi công thức:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục , biết được giới hạn bởi các đường .

A. .

B.

C. .

D. .

Câu 7. Trong không gian , mặt phẳng có phương trình . Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là:

A.   .

B.   .

C.   .

D.   .

Câu 8. Trong không gian , cho mặt phẳng . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Trong không gian , khoảng cách từ đến là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Trong không gian , cho đường thẳng có phương trình . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của ?

A.    .

B.    . 

C.    .

D.    .

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng là:

A.  .

B.  .

C.  .

D. .

Câu 12. Trong không gian , cho hai đường thẳng . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

A. chéo nhau.

B. trùng nhau..

C. song song.

D. cắt .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc có dạng đường thẳng khi (s) và (s) và có dạng đường Parabol khi (s) (như hình vẽ)

a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm là .

b) Quãng đường chất điểm di chuyển được trong 3 giây đầu tiên là: .

c) Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ 8 giây đến 15 giây bằng 73,5 (m).

d) Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ 3 đến 8 giây thỏa mãn .

Câu 2. Cho đồ thị . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi , đường thẳng , trục hoành. Cho là điểm thuộc . Gọi là thể tích khối tròn xoay khi cho quay quanh trục , là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác quay quanh trục .

a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , đường thẳng và trục bằng .

b) .

c) Gọi thuộc . Khi đó thể tích khối tròn xoay khi quay tam giác quay xung quanh trục là .

d) Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi và biết là .

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , với đều dương.

a) Mặt phẳng có phương trình .

b) Mặt phẳng đi qua điểm sao cho là trọng tâm của là .

c) Mặt phẳng đi qua điểm sao cho là trực tâm là .

d) Mặt phẳng đi qua điểm sao cho độ dài theo thứ tự tạo thành cấp số cộng có công sai bằng 2. Khoảng cách từ gốc tọa độ tới mặt phẳng bằng với là phân số tối giản, khi đó .

Câu 4. Trong không gian , cho điểm , đường thẳng .

a) Đường thẳng có vectơ chỉ phương  .

b) Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với có phương trình tổng quát là . Khi đó .

c) Gọi là điểm đối xứng với qua . Khi đó .

d) Phương trình đường thẳng đi qua điểm cắt và vuông góc với đường thẳng là . Khi đó .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hàm số có nguyên hàm trên , và thỏa mãn . Tính (kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

Câu 2. Cho hàm số . Tích phân bằng bao nhiêu?

Câu 3. Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình vẽ bên. Biết AB = 5 cm, OH = 4 cm. Tính diện tích của bề mặt hoa văn đó (đơn vị: cm²) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu 4. Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua và cắt tia tại điểm sao cho thể tích khối chóp bằng 2. Biết điểm thuộc thì bằng bao nhiêu?

Câu 5. Trong không gian , cho điểm có hình chiếu vuông góc trên các trục là . Gọi là trực tâm tam giác . Phương trình chính tắc của đường thẳng có dạng . Khi đó bằng:

Câu 6. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , thỏa mãn điều kiện, vuông góc với mặt đáy . Gọi lần lượt là trung điểm của . Tính cosin của góc giữa và . (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). 

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

……………………………………………………

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO