Đề thi giữa kì 2 toán 12 chân trời sáng tạo (Đề số 3)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Khẳng định nào dưới đây sai?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số là:

A.

B. .

C.

D. .

Câu 3. Biết . Đẳng thức nào sau đây sai?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Cho , với tối giản. Tính .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Viết công thức tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và , biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ , ta được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là . 

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Gọi tam giác cong là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số (hình vẽ). Tính diện tích của . 

A. .

B.

C. .

D. .

Câu 7. Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ   làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 8. Trong không gian , điểm thuộc mặt phẳng có phương trình nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Trong không gian , một vectơ chỉ phương của đường thẳng là:

A.   .

B.   . 

C.   .

D.   .

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng là: 

A.  .

B.  .

C.  .

D. .

Câu 12. Trong không gian , cho các điểm và đường thẳng . Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số là một nguyên hàm của .

a) .

b) Hàm số cũng là một nguyên hàm của và thì giá trị .

c)

d) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và bằng .

Câu 2. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường .

a) Công thức tính diện tích hình phẳng là .

b) Diện tích hình phẳng bằng .

c) Công thức tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng xung quanh trục là .

d) Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng xung quanh trục bằng .

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện có tọa độ các đỉnh .

a) Phương trình mặt phẳng là .

b) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là .

c) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với là .

d) Phương trình mặt phẳng chứa cạnh , song song với cạnh là .

Câu 4. Trong không gian , cho điểm , đường thẳng và đường thẳng .

a) Phương trình tham số của đường thẳng là: .

b) Đường thẳng đi qua điểm .

c) Hai đường thẳng và cắt nhau.

d) Đường thẳng đi qua , vuông góc với và cắt có phương trình là .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Biết hàm số có một nguyên hàm là thỏa . Gọi là một nguyên hàm của thỏa . Tính .  

Câu 2. Một ô tô đang chạy với vận tốc 220 m/s thì người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc m/s, trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Câu 3. Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí hình ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật có chiều cao , chiều dài (hình vẽ). Cho biết là hình chữ nhật có ; cung có dạng là một phần của parabol có đỉnh là trung điểm của cạnh và đi qua 2 điểm . Đơn giá làm bức tranh là 900 000 đồng/m². Hỏi công ty đó cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó (đơn vị: triệu đồng)?

Câu 4. Trong không gian , hai đường thẳng và tạo với nhau góc . Tìm .

Câu 5. Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Biết rằng mặt phẳng luôn chứa đường thẳng . Tính giá trị của .

Câu 6. Trong không gian , cho điểm là trực tâm của với là ba điểm lần lượt nằm trên các trục (khác gốc toa độ). Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm có dạng . Khi đó bằng bao nhiêu?

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

………………………………………

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO