Đề thi giữa kì 1 toán 12 chân trời sáng tạo (Đề số 2)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho chỉ có 2 cực trị.

B. Hàm số đã ch có giá trị cực tiểu .

C. Hàm số đã cho có giá trị cực đại .

D. Đồ thị hàm số  có điểm cực đại là .

Câu 2. Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

B. Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Câu 3. Cho hàm số  có đạo hàm . Tìm số điểm cực trị của hàm số .

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 4. Hàm số  liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như sau. Gọi  và  lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên . Khẳng định nào đúng?

A. . 

B. .

C. . 

D. .

Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. .

B.

C. .

D. .

Câu 7. Đồ thị hàm số  có tâm đối xứng là điểm có tọa độ:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số . Khi đó phương trình

A. Có hai nghiệm  và .

B. Có hai nghiệm .

C. Vô nghiệm.

D. Có một nghiệm kép .

Câu 9. Hàm số nào sau đây có một tiệm cận:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Cho hàm số . Khoảng cách từ  đến tiệm cận xiên của đồ thị  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11. Cho hình hộp . Trong các khẳng định dưới đây, đâu là khẳng định đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 12. Cho tứ diện  có đáy là tam giác đều cạnh ,  vuông góc với đáy và . Góc giữa hai vectơ  là:

A. .

B. .

C. ..

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số  có đạo hàm trên  và hàm số  là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. 

a) Hàm số  đồng biến trên khoảng .

b) Hàm số  có một điểm cực trị.

c) .

d) Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 2. Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm  (giây) là .

a) Hàm gia tốc của vật là .

b) Hàm vận tốc của vật là .

c) Tại thời điểm  thì hạt đang chuyển động xuống dưới.

d) Trong khoảng thời gian  thì quãng đường mà hạt đi là 23m.

Câu 3. Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật. Biết rằng cạnh , cạnh bên  và vuông góc với mặt đáy. Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh .

a) Hai vectơ  là hai vectơ cùng phương, cùng hướng.

b) Góc giữa hai vectơ và bằng .

c) Tích vô hướng .

d) Độ dài của vectơ  là .

Câu 4. Cho tứ diện .

a) Nếu điểm  thỏa mãn  thì .

b) Nếu thì .

c) Nếu thì góc tạo bởi  là một góc nhọn.

d) Tập hợp tất cả các điểm  trong không gian thỏa mãn  là mặt đường trung trục của , với  lần lượt là trung điểm của .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hàm số  có đồ thị . Gọi  là hai điểm thuộc  sao cho  đối xứng nhau qua điểm . Tính giá trị của biểu thức . 

Câu 2. Trong hệ trục tọa độ , cho đồ thị hàm số  với mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển. Một trạm phát sóng đặt tại điểm , biết hoành độ điểm  thuộc đồ thị  mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là  (loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính giá trị biểu thức ?

Câu 3. Cho hàm số  với là tham số. Gọi  là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của  để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của .

Câu 4. Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của 4 lực chính: lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học.

Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc máy bay. Một chiếc máy bay tăng vận tốc từ 900 km/h lên 920 km/h, trong quá trình tăng tốc máy bay giữ nguyên hướng bay. Lực cản không khí khi máy bay đạt vận tốc 900 km/h và 920 km/h lần lượt biểu diễn bởi hai vectơ  và với . Tìm giá trị của  (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 5. Cho hình chóp , mặt phẳng  cắt tia  ( là trọng tâm tam giác ) lần lượt tại các điểm . Khi đó . Tìm . 

Câu 6. Cho hàm số  như hình vẽ. Hàm số  nghịch biến trên khoảng . Tính .

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

…………………..

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU