Đề thi giữa kì 2 toán 12 chân trời sáng tạo (Đề số 1)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Tìm .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

B. .

C.

D. .

Câu 3. Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và . Giá trị bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Biết , với . Tổng bằng:

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Cho hàm số liên tục trên . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị là:

A. .

B.

C. .

D. .

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng có phương trình là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian , mặt phẳng song song với mặt phẳng nào dưới đây? 

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Trong không gian , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Trong không gian , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Phương trình đường thẳng qua hai điểm là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 12. Tính góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng .

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số .

a) là một nguyên hàm của .

b) .

c) Nếu với thì .

d) Giá trị tích phân là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng .

Câu 2. Cho hình phẳng được tô đậm trong hình dưới đây.

a) Hình phẳng được giới hạn bởi các đường .

b) Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số .

c) Diện tích hình phẳng là .

d) Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục là 421 (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình lăng trụ đứng với .

a) Tọa độ của điểm là .

b) Phương trình mặt phẳng là .

c) Sin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .

d) Góc giữa hai mặt phẳng và (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng .

Câu 4. Trong không gian , cho đường thẳng .

a) Điểm nằm trên đường thẳng .

b) Một vectơ chỉ phương của là  .

c) Đường thẳng song song với đường thẳng .

d) Đường thẳng song song với và cắt cả hai đường thẳng và có phương trình là .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Gọi là một nguyên hàm của hàm số , thỏa mãn . Giá trị biểu thức có dạng . Tính giá trị .

Câu 2. Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc m/s. Quãng đường mà vật chuyển động từ thời điểm (s) đến thời điểm mà vật dừng lại là bao nhiêu mét?

Câu 3. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số này tại các điểm và có dạng với là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức .

Câu 4. Trong không gian , cho mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng song song với và cách một khoảng bằng 1 có dạng . Tìm ?

Câu 5. Trong không gian , cho hai điểm và đường thẳng . Biết điểm thuộc đường thẳng sao cho tam giác có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức .

Câu 6. Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98m và cạnh đáy 180 m. Số đo góc giữa hai mặt bên bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

……………………………………

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO