Đề thi giữa kì 1 toán 12 chân trời sáng tạo (Đề số 3)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  .

Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

A.

B. .

C.

D. .

Câu 3. Cho hàm số xác định và liên tục trên và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên tập .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

A. .

B.

C. .

D. .

Câu 7. Cho hình lập phương cạnh . Khi đó:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Đường cong ở hình sau là đồ thị của hàm số nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm (giây)?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Đường thẳng là tiệm cận ngang của hàm số nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của . Biết . Giá trị là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 12. Gọi là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . Tính diện tích của tam giác với là gốc tọa độ.

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ: 

a) Hàm số đồng biến trên khoảng .

b) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 1.

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là .

d) Phương trình có 3 nghiệm.

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị là .

a) Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. 

b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là .

c) Khoảng cách từ đến tiệm cận xiên bằng .

d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm .

Câu 3. Cho hình hộp . Gọi và lần lượt là tâm của hình bình hành và .

a) Bốn điểm đồng phẳng.

b) .

c) Ba vectơ không đồng phẳng.

d) .

Câu 4. Cho tứ diện đều cạnh 5cm, là trung điểm của cạnh .

a) .

b) Ba vectơ đồng phẳng.

c) .

d) .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hàm số xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 2. Hình dưới đây là mương dẫn nước thủy lợi tại một địa phương phục vụ tưới tiêu cho ruộng đồng. Phần không gian trong mương để nước chảy có mặt cắt ngang là hình chữ nhật . Với điều kiện lưu lượng nước qua mương cho phép thì diện tích mặt cắt là . Để đảm bảo yêu cầu kĩ thuật tốt nhất cho mương, người ta cần thiết kế sao cho tổng độ dài là ngắn nhất. Khi đó chiều rộng đáy mương bằng bao nhiêu (biết chiều rộng phải dưới 1m, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 3. Cho đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng . Tính tổng tất cả các giá trị của biết .

Câu 4. Cho hình chóp có và . Tính góc tạo bởi hai vectơ .

Câu 5. Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích sao cho là hình chóp tứ giác đều có . Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng . Lấy , khi đó giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 6. Cho hàm số có đạo hàm . Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên .

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

………………….

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU